鄂州二中高一數學必修5《第二章數列》測試卷及答案.zip
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高一數學必修5第二章數列測試卷
2010-3-26
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，)
1．如圖,這是一個正六邊形的序列,則第(n)個圖形的邊數為（ ）.
A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2
2．在等比數列中Tn表示前n項的積，若T5 =1，則（ ）
A． B． C． D．
3. 如果為各項都大于零的等差數列，公差，則 ( )
A、 B、 C、 D、
4．一個只有有限項的等差數列，它的前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第七項等于（ ）
A. 22 B. 21 C. 19 D. 18
5．數列{an}中,=1 ,對于所有的n≥2,n∈都有,則等于( )
A. B. C. D.
6．設是等差數列，是其前項的和，且，，則下列結論錯誤的是（ ）
A． B．
C． D．與是的最大值
7．等差數列共有項，其中奇數項之和為，偶數項之和為，則其中間項為（ ）.
A. 28 B. 29 C. 30 D.31
8、在等比數列中,,前項和為,若數列也是等比數列,則等于
A. B. C. D.
9、設Sn是等差數列｛an｝的前n項和，若＝，則＝ ( )
（A） （B） （C） （D）
10、已知1是a2與b2的等比中項，又是與的等差中項，則的值是（ ?。?
A．1或 B．1或－ C．1或 D．1或－
11．已知數列中, (),則在數列的前50項中最小項和最大項分別是( )
A. B. C. D. .
12.正奇數集合{1,3,5,…},現在由小到大按第n組有(2n-1)個奇數進行分組:
{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…
(第一組) (第二組) (第三組)
則2009位于第（ ）組中.
A. 33 B. 32 C . 31 D. 30
二、填空題：(本題共4小題，每小題4分，共16分．)
13．等差數列中，，則________
14、設是首項為1的正項數列，且,則它的通項公式是=________
15、設f(x)=,利用課本中推導等差數列前n項和的公式的方法,
可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值為___________________.
16．設等差數列的前項和為，則，，，成等差數列．類比以上結論有：設等比數列的前項積為，則， ， ，成等比數列．
三、解答題：（共74分）
17. （本小題滿分12分）
已知數列為等差數列，且 求數列的通項公式；
18. （本小題滿分12分）
數列的前項和為，，．求數列的通項
19、（本小題滿分12分）
等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列
（1）求{}的公比q；
（2）求－＝3，求
20. （本小題滿分12分）已知關于x的二次方程的兩根滿足，且
（1）試用表示;（2）求證：數列是等比數列;
（3）求數列的前n項和.
21．（本小題滿分12分）已知數列：
①觀察規(guī)律，歸納并計算數列的通項公式，它是個什么數列？
②若，設= ，求。
③設
22、（本小題滿分14分）甲、乙兩企業(yè)，2000年的銷售量均為p（2000年為第一年），根據市場分析和預測，甲企業(yè)前n年的總銷量為，乙企業(yè)第n年的銷售量比前一年的銷售量多.
（1）求甲、乙兩企業(yè)第n年的銷售量的表達式；
（2）根據甲、乙兩企業(yè)所在地的市場規(guī)律，如果某企業(yè)的年的銷售量不足另一企業(yè)的年銷售量的20%，則該企業(yè)將被另一企業(yè)收購，試判斷，哪一企業(yè)將被收購？這個情形將在那一年出現？是說明理由。
高一數學必修5第二章數列測試題
參考答案
一、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分）
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
C
A
D
D
A
B
B
C
A
D
C
B
二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13、 700 ; 14、； 15. 16、
三、解答題：（本大題共6小題，共74分．）
17.解:設等差數列的公差為d.
由即d=1.
所以即
19.解：（Ⅰ）依題意有
由于 ，故
又，從而
（Ⅱ）由已知可得
故
從而
20.解(1) 的兩根
令
(3)
21. 解：①由條件，
∴；∴
故為等差數列，公差
②
又知
∴
③
相減,得
所以
22.解： 設甲企業(yè)前n年的總銷量為，第n年的銷量為，乙企業(yè)第n年的銷售量，根據題意，得，（）
，當時，，
，，
.
（2），，故甲企業(yè)不可能被乙企業(yè)收購，
當時，，乙企業(yè)不可能被甲企業(yè)收購，
當時，，，
則當時，經驗證，
當且時，有，，
當且時，，所以必有，
故當時，即2010乙企業(yè)可能被甲企業(yè)收購.
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