《系統(tǒng)抽樣學(xué)案》PPT課件.ppt

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1、開 始 學(xué) 點 一學(xué) 點 二學(xué) 點 三 1.系 統(tǒng) 抽 樣 的 概 念 將 總 體 分 成 的 幾 個 部 分 ,然 后 按 照 預(yù) 先 定 出 的 規(guī) 則 , 從 每 一 部 分 抽 取 個 體 ,得 到 所 需 要 的 樣 本 ,這 樣 的 抽 樣 叫 做 系 統(tǒng) 抽 樣 .在 抽 樣 過 程 中 ,由 于 抽 樣 的 間 隔 ,因 此 系 統(tǒng) 抽 樣 也 稱 作 抽 樣 .2.系 統(tǒng) 抽 樣 的 步 驟 一 般 地 ， 假 設(shè) 要 從 容 量 為 N的 總 體 中 抽 取 容 量 為 n的 樣 本 , 步 驟 為 (1)先 將 總 體 的 N個 個 體 .有 時 可 直 接 利 用 個

2、體 自 身均 衡 一 個等 距 相 等 編 號 返 回 所 帶 的 號 碼 ,如 學(xué) 號 、 準(zhǔn) 考 證 號 、 門 牌 號 等 ；(2)確 定 分 段 間 隔 k,對 編 號 進(jìn) 行 分 段 .當(dāng) (n是 樣 本 容 量 )是 整 數(shù) 時 ,取 k= ;(3)在 第 1段 用 確 定 第 一 個 個 體 編 號 l(l k);(4)按 照 一 定 的 規(guī) 則 抽 取 樣 本 .通 常 是 將 l 得 到 第 2個 個 體 編 號 ,再 加 得 到 第 3個 個 體 編 號 ,依 次 進(jìn) 行 下 去 ,直 到 獲 取 整 個 樣 本 .簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 加 上 間 隔 knNnN（ l+

3、k） k （ l+2k） 返 回 學(xué) 點 一 系 統(tǒng) 抽 樣 的 判 定 【 分 析 】 本 題 考 查 系 統(tǒng) 抽 樣 .1.人 們 打 橋 牌 時 ,從 洗 好 的 撲 克 牌 (52張 )中 隨 機(jī) 確 定 一 張 作 為 起 始 牌 ,這 時 ,開 始 按 次 序 搬 牌 ,對 任 何 一 家 來 說 ,都 是 從 52張 總 體 中 抽 取 一 個 容 量 為 13的 樣 本 .這 種 抽 樣 方 法 是 否 為 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 ? 【 解 析 】 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 的 實 質(zhì) 是 逐 個 地 從 總 體 中 隨 機(jī)抽 取 .而 這 里 只 是 隨 機(jī) 確 定 了 起

4、始 張 ,這 時 其 他 各 張 雖 然 是逐 張 地 被 抽 取 ,其 實 各 張 在 誰 手 里 已 確 定 ,所 以 ,這 不 是 簡單 隨 機(jī) 抽 樣 .據(jù) 其 等 距 起 牌 的 特 點 ,應(yīng) 將 其 定 位 在 系 統(tǒng) 抽 樣 .返 回 【 評 析 】 系 統(tǒng) 抽 樣 又 稱 等 距 抽 樣 ,號 碼 序 列 一 確 定 ,樣 本即 確 定 了 ,但 要 求 總 體 中 不 能 含 有 一 定 的 周 期 性 ,否 則 樣 本 代表 性 就 是 不 可 靠 的 ,甚 至 會 導(dǎo) 致 明 顯 的 偏 向 . 返 回 【 分 析 】 根 據(jù) 系 統(tǒng) 抽 樣 的 定 義 和 特 點 進(jìn)

5、行 判 斷 .2.下 列 抽 樣 試 驗 中 ,最 適 宜 用 系 統(tǒng) 抽 樣 法 的 是 ( ) A.某 市 的 4個 區(qū) 共 有 2 000名 學(xué) 生 ,這 4個 區(qū) 的 學(xué) 生 人 數(shù) 之 比 為 3 2 8 2,從 中 抽 取 200人 入 樣 B.從 某 廠 生 產(chǎn) 的 2 000個 電 子 元 件 中 隨 機(jī) 抽 取 5個 入 樣 C.從 某 廠 生 產(chǎn) 的 2 000個 電 子 元 件 中 隨 機(jī) 抽 取 200個 入 樣 D.從 某 廠 生 產(chǎn) 的 20個 電 子 元 件 中 隨 機(jī) 抽 取 5個 入 樣C 返 回 【 解 析 】 A總 體 有 明 顯 層 次 ,不 適 宜 用

6、 系 統(tǒng) 抽 樣 法 ;B樣本 容 量 很 小 ,適 宜 用 隨 機(jī) 數(shù) 法 ;D總 體 容 量 很 小 ,適 宜 用 抽 簽法 ； C適 宜 用 系 統(tǒng) 抽 樣 法 . 故 應(yīng) 選 C. 【 評 析 】 在 抽 樣 試 驗 中 是 否 采 用 系 統(tǒng) 抽 樣 關(guān) 鍵 要 看 是否 適 合 系 統(tǒng) 抽 樣 的 特 點 : 總 體 中 個 體 數(shù) 目 比 較 大 ; 個 體之 間 無 明 顯 差 異 ， 若 滿 足 這 兩 條 就 適 宜 使 用 系 統(tǒng) 抽 樣 . 返 回 某 工 廠 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 品 ,用 傳 送 帶 將 產(chǎn) 品 送 入 包 裝 車 間 之 前 ,檢 驗 人 員 從 傳 送

7、 帶 上 每 隔 5分 鐘 抽 一 件 產(chǎn) 品 進(jìn) 行 檢 查 ,問 這 是 一 種 什 么 抽 樣 方 法 ， 為 什 么 ? 解 :是 系 統(tǒng) 抽 樣 . 我 們 認(rèn) 為 傳 送 帶 的 速 度 是 恒 定 的 ,這 種 方 法 實 際 上 是 將 5分 鐘 生 產(chǎn) 的 產(chǎn) 品 為 一 組 ,由 于 用 的 是 傳 送 帶 ,故 可 認(rèn) 為 這 些 產(chǎn)品 已 安 排 好 ,又 總 在 某 一 位 置 抽 取 樣 品 ,這 正 好 符 合 系 統(tǒng) 抽 樣的 判 定 . 返 回 學(xué) 點 二 系 統(tǒng) 抽 樣 的 運 用1.從 2003名 職 工 中 抽 取 一 個 由 20人 組 成 的 旅 游

8、 觀 光 團(tuán) ,試 敘 述 系 統(tǒng) 抽 樣 的 步 驟 . 【 分 析 】 在 分 段 之 前 一 定 要 先 剔 除 3人 ,這 樣 才 能 保證 每 段 中 的 樣 本 個 數(shù) 相 同 ,從 而 抽 出 的 個 體 樣 本 等 可 能性 ,其 次 在 第 一 組 中 抽 出 一 個 個 體 后 ,后 面 各 組 中 所 取 的個 體 樣 本 編 號 都 是 間 隔 了 100. 【 解 析 】 (1)采 用 隨 機(jī) 的 方 式 給 個 體 編 號 1,2,2003; (2)剔 除 3個 個 體 ; 返 回 (3)分 段 :由 于 20 2 000=1 100,故 將 總 體 分 為 20個

9、 部分 ,其 中 每 一 部 分 有 100個 個 體 ; (4)在 第 一 部 分 隨 機(jī) 抽 取 一 個 號 碼 ,比 如 77; (5)起 始 號 加 上 各 段 中 所 含 的 個 體 數(shù) ,如 177,277,則這 樣 20個 號 碼 對 應(yīng) 的 個 體 就 被 抽 取 出 來 . 【 評 析 】 在 系 統(tǒng) 抽 樣 中 ,如 果 總 體 中 的 個 體 總 數(shù) 不 能 被樣 本 容 量 整 除 ,則 可 以 用 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 的 方 法 從 總 體 中 剔 除若 干 個 個 體 ,使 其 能 被 整 除 ,然 后 再 編 號 ,分 段 ,確 定 第 一 個起 始 號 ,繼

10、 而 確 定 整 個 樣 本 . 返 回 2.某 校 高 中 三 年 級 有 學(xué) 生 322名 ,為 了 了 解 學(xué) 生 的 某 種 情 況 , 按 1 8的 比 例 抽 取 一 個 樣 本 ,用 系 統(tǒng) 抽 樣 方 法 進(jìn) 行 抽 樣 , 并 寫 出 過 程 . 【 分 析 】 本 題 考 查 系 統(tǒng) 抽 樣 方 法 . 【 解 析 】 因 為 322 8=40余 2,故 先 剔 除 2名 學(xué) 生 ,把 320名 學(xué) 生 編 號 為 1,2,320,把 總 體 分 為 40個 部 分 ,每 一 個 部分 都 有 8個 個 體 ,例 如 第 1部 分 的 個 體 編 號 為 1,2,8,然 后

11、在 第 1部 分 隨 機(jī) 抽 取 一 個 號 碼 ,比 如 它 是 6號 ,那 么 從 6號 開 返 回 始 ,每 隔 8個 號 碼 抽 取 1個 ,這 樣 就 得 到 一 個 容 量 為 40的 樣本 :6,14,22,30,312,320. 【 評 析 】 在 系 統(tǒng) 抽 樣 中 ， 當(dāng) 個 體 總 數(shù) 不 能 被 樣 本 容 量整 除 時 ， 一 定 要 用 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 的 方 法 剔 除 部 分 個 體 . 返 回 某 校 高 中 三 年 級 有 503名 學(xué) 生 ,為 了 了 解 他 們 的 身 體 狀 況 ,準(zhǔn) 備 按 1:10的 比 例 抽 取 一 個 樣 本 ,試

12、用 系 統(tǒng) 抽 樣 方 法 進(jìn) 行抽 取 ,并 寫 出 過 程 .(1)用 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 法 從 503名 學(xué) 生 中 剔 除 3名 學(xué) 生 .(2)采 用 隨 機(jī) 的 方 式 將 500名 學(xué) 生 編 號 :1,2,3,500.(3)確 定 分 段 間 隔 .樣 本 容 量 為 500 110=50.分 段 間 隔 k=50050=10.即 將 500名 學(xué) 生 分 成 50個 部 分 ,其 中 每 一 部 分 包 括 10名 學(xué) 生 .即 把1,2,3,500分 成 50段 .(4)在 第 一 段 用 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 法 確 定 起 始 的 個 體 編 號 l,比 如 l

13、=8.(5)按 照 事 先 確 定 的 規(guī) 則 抽 取 樣 本 :從 第 8號 起 ,每 隔 10個 抽 取 1個 號 碼 ,這 樣 得 到 一 個 容 量 為 50的 樣 本 :8,18,28,38,488,498.這 樣 編 號 為 8,18,28,488,498的 學(xué) 生 便 作 為 抽 取 的 一 個 樣 本 參 與 試 驗 . 返 回 學(xué) 點 三 系 統(tǒng) 抽 樣 的 綜 合 問 題某 工 廠 有 工 人 1 021人 ,其 中 高 級 工 程 師 20人 ,現(xiàn) 抽 取 普 通工 人 40人 ,高 級 工 程 師 4人 組 成 代 表 隊 參 加 某 項 活 動 ,怎 樣抽 樣 ? 【

14、 分 析 】 當(dāng) 問 題 比 較 復(fù) 雜 時 ， 可 以 考 慮 在 一 個 問 題 中 交叉 使 用 多 種 方 法 ， 面 對 實 際 問 題 ， 準(zhǔn) 確 合 理 地 選 擇 抽 樣 方 法 ，是 解 題 的 關(guān) 鍵 . 【 解 析 】 普 通 工 人 1 001人 抽 取 40人 ,適 宜 用 系 統(tǒng) 抽 樣法 ;高 級 工 程 師 20人 抽 取 4人 ,適 宜 用 抽 簽 法 . 第 一 步 將 1 001名 職 工 用 隨 機(jī) 方 式 編 號 ； 第 二 步 從 總 體 中 剔 除 1人 (剔 除 方 法 可 用 隨 機(jī) 數(shù) 法 ),將 剩 下 的 1 000名 職 工 重 新 編

15、 號 (分 別 為 0001,0002, 返 回 1000),并 平 均 分 成 40段 ； 第 三 步 在 第 一 段 0001,0002,0025這 二 十 五 個 編 號中 用 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 法 抽 出 一 個 (如 0003)作 為 起 始 號 碼 ； 第 四 步 將 編 號 0003,0028,0053,0978的 個 體 抽 出 ； 第 五 步 將 20名 高 級 工 程 師 用 隨 機(jī) 方 式 編 號 ,編 號 為01,02,20； 第 六 步 將 這 20個 號 碼 分 別 寫 在 一 個 小 紙 條 上 ,揉 成 小球 ,制 成 號 簽 ； 第 七 步 將 得 到

16、的 號 簽 放 入 一 個 不 透 明 的 袋 子 中 ,充 分?jǐn)?拌 ； 第 八 步 從 袋 子 中 逐 個 抽 取 4個 號 簽 ,并 記 錄 上 面 的 編號 ； 返 回 第 九 步 從 總 體 中 將 與 抽 號 簽 的 編 號 相 一 致 的 個 體 取出 .以 上 兩 類 方 法 得 到 的 個 體 便 是 代 表 隊 成 員 . 【 評 析 】 選 擇 抽 樣 方 法 的 規(guī) 律 當(dāng) 總 體 容 量 較 小 ,樣 本 容 量 也 較 小 時 ,制 簽 簡 單 ,號 簽容 易 攪 勻 ,可 采 用 抽 簽 法 . 當(dāng) 總 體 容 量 較 大 ,樣 本 容 量 較 小 時 ,可 采

17、用 隨 機(jī) 數(shù) 法 . 當(dāng) 總 體 容 量 較 大 ,樣 本 容 量 也 較 大 時 ,適 合 用 系 統(tǒng) 抽樣 法 . 返 回 一 個 體 育 代 表 隊 有 200名 運 動 員 ,其 中 兩 名 是 種 子 選 手 ,現(xiàn) 從中 抽 取 13人 參 加 某 項 運 動 .若 種 子 選 手 必 須 參 加 .請 用 系 統(tǒng)抽 樣 法 給 出 抽 樣 過 程 . 解 ： S1 將 198名 運 動 員 用 隨 機(jī) 方 式 編 號 ,編 號 為001,002,198； S2 將 編 號 按 順 序 每 18個 一 段 ,分 成 11段 ； S3 在 第 一 段 001,002,018這 十 八

18、 個 編 號 中 用 簡單 隨 機(jī) 抽 樣 法 抽 出 一 個 (如 010)作 為 起 始 號 碼 ； S4 將 編 號 為 010,028,046,190的 個 體 抽 出 ,與 種子 選 手 一 起 參 加 這 項 運 動 . 返 回 (1)系 統(tǒng) 抽 樣 適 用 于 總 體 容 量 較 大 ,且 個 體 之 間 無 明 顯的 差 異 . (2)剔 除 的 多 余 個 體 及 第 一 段 抽 樣 都 用 簡 單 隨 機(jī) 抽 樣 . (3)抽 樣 過 程 中 是 等 可 能 抽 樣 ,即 每 個 個 體 被 抽 到 的 可能 性 相 等 . (4)是 不 放 回 抽 樣 .1.系 統(tǒng) 抽

19、樣 有 哪 些 特 點 ? 返 回 系 統(tǒng) 抽 樣 的 四 個 步 驟 可 簡 記 為 : “ 編 號 分 段 確 定 起 始 的 個 體 編 號 抽 取 樣 本 ” .2.系 統(tǒng) 抽 樣 的 四 個 步 驟 是 什 么 ? 返 回 1.從 系 統(tǒng) 抽 樣 的 步 驟 可 以 看 出 ,系 統(tǒng) 抽 樣 是 把 一 個 問題 劃 分 成 若 干 部 分 分 塊 解 決 ,從 而 把 復(fù) 雜 問 題 簡 單 化 ,體 現(xiàn)了 數(shù) 學(xué) 轉(zhuǎn) 化 的 思 想 . 2.在 進(jìn) 行 系 統(tǒng) 抽 樣 時 ,若 總 體 容 量 不 能 被 樣 本 容 量 整除 時 ,要 隨 機(jī) 地 從 總 體 中 剔 除 余 數(shù) ,以 保 證 抽 樣 的 公 平 性 . 如 果 總 體 中 個 體 數(shù) N被 樣 本 容 量 n整 除 ,則 每 個 個 體 被入 樣 的 可 能 性 是 ,若 N不 能 被 n整 除 ,需 要 剔 除 m個 個 體 .此時 每 個 個 體 入 樣 的 可 能 性 仍 是 ,而 不 是 .Nn Nn mN n 返 回