九年級數學上冊 第24章 圓課件 新人教版.ppt

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圓的世界,酸酸甜甜就是我,水波蕩漾,圓,,圓的畫法,請在白紙上畫一個半徑為2cm的圓．,若要在平坦的操場上畫一個半徑為3m的圓,你有什么辦法?,線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點P所經過的封閉曲線叫做圓。,封閉曲,線,定點O叫做圓心。,線段OP叫做圓的半徑。,在同一平面內，,定點O叫做圓心。,線段OP叫做圓的半徑。,要確定一個圓,必須確定圓的____和____,圓心確定圓的 , 半徑確定圓的 .,圓心,半徑,位置,大小,圓的相關概念,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.,直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).,連接圓上任意兩點間的線段叫做弦(如弦AB).,經過圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).,,⌒,1、請寫出圖中所有的弦；,2、請在圖中任選一條弦，寫出這條弦所對的弧；,認識弦與弧,,1、請寫出圖中所有的弦；,2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的??；,做一做：,弦與弧,,O,,,A,,,,B,C,⊙O的半徑為r =3m。若A，B，C三位同學分別站在如圖所示的位置。,點與圓的位置關系,,O,,,如圖，設⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d。,d＝r,若點A在圓上，則：,若點C在圓外，則：,d＞r,若點B在圓內，則：,d＜r,A,,,,B,C,點與圓的位置關系,點與圓的位置關系,如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上， C點在圓外，那么,OA＜r， OB＝r， OC＞r．,反過來也成立，即,點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關系可以確定該點到圓的位置關系。,已知⊙O的半徑為5。,（1）若PO=5.5，則點P在 ；,（2）若PO=4，則點P在 ；,（3）若PO= ，則點P在圓上。,新知應用,圓外,圓內,5,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們以一面表面比較平整的土墻上為靶子，規(guī)則是誰擲出落點離O越近，誰就勝。如下圖中是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績最好？,,,,,猜一猜,,,2、在Rt △ ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以點C為圓心，畫一個半徑為3cm 的圓，試判斷點A，點B和⊙C的相互位置關系。,3cm,5cm,4cm,課內練習:,例1 如圖所示，在A地正北80m的Ｂ處有一幢民房，正西100m的C處有一變電設施，在BC的中點D處是一古建筑。,,,,因施工需要，必須在A處進行一次爆破。為使民房、變電設施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應控制在什么范圍內？,如圖，在A島附近，半徑約250km的范圍內是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔Ｂ，往西400km有一燈塔C?，F有一漁船沿CB航行，問漁船會進入暗礁區(qū)嗎？,練一練：,知識的拓展,如圖，在A島附近，半徑約250km的范圍內是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔Ｂ，往西400km有一燈塔C。現有一漁船沿CB航行，問漁船會進入暗礁區(qū)嗎？,,D,合作學習,請將自己所畫的圓與同伴所畫的圓進行比較， 它們是否能夠完全重合？并思考什么情況下兩個圓能夠完全重合？,半徑相等的兩個圓叫做等圓。,請再作一個圓與已知圓是等圓，并使其中一個圓通過另一個圓的圓心。,,,,O,B,C,課堂小結,請把你本節(jié)課的所學，所想，所得作一歸納，與同伴共同分享！,,課堂練習：,上,內部,外部,上,點Ａ在⊙Ｏ內部,點Ａ在⊙Ｏ上,點Ａ在⊙Ｏ外部,,3、在以AB=5cm 為直徑的圓上，到直線AB的距離為2.5cm的點有（ ） A、無數個 B、1個 C、2個 D、4個,4、若◎P的半徑長為13cm,圓心P的坐標為（5、12）， 則平面直角坐標系的原點O與◎P位置關系是（ ） A、在圓內 B、在圓外 C、在圓上 D、無法確定,C,,C,若圓P的半徑為12呢？,5、如圖，在△ABC中∠BAC=Rt∠，AO是BC邊上的中線，BC為⊙O的直徑。 問：點A是否在圓上？請說明理由；,,典型例題,例2、如圖，已知矩形ABCD 的邊AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？ （2）若以A點為圓心作圓A，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？,,練 習,,3、一個點到已知圓上的點的最大距離是8，最小距離是2，則圓的半徑是____,2、如圖，⊿ABC中，∠C=90°， BC=3，AC=6，CD為中線， 以C為圓心,以 為半徑作圓， 則點A、B、D與圓C的關系如何？,1、已知圓P的半徑為3，點Q在圓P外，點R在圓P上，點H在圓P內，則PQ___3，PR____3,PH_____3.,,,2、在一片草地上的A、B兩處拴了一匹馬和一只羊，其中拴羊的繩子長4米，拴馬的繩子長7米，如圖所示，請你畫出馬和羊都可以吃到草的區(qū)域。 (假設A、B之間相距10米),,,,,,概念明晰,如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.,用一用,三、鞏固新知 應用新知,,正確答案,如圖,一根6m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.,用一用,6,,,三、鞏固新知 應用新知,想一想,一個8×10米的長方形草地，現要安裝自動噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,你準備安裝幾個? 怎樣安裝? 請說明理由.,三、鞏固新知 應用新知,小結：你今天學到了哪些新知識？,作業(yè)：1、課后作業(yè)題； 2、作業(yè)本； 3、導學導練。,