河北省衡水市2021年數(shù)學中考一模試卷（II）卷

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1、河北省衡水市2021年數(shù)學中考一模試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共16題；共32分) 1. （2分） (2018深圳) 圖中立體圖形的主視圖是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若（x﹣1）0﹣3（x﹣2）0有意義，那么x的取值范圍是（ ） A . x＞1 B . x＞2 C . x≠1或x≠2 D . x≠1且x≠2 3. （2分） (2019九上中山期末) 下列是電視臺的臺標，屬于中心對稱圖形的是（

2、 ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016衢州) 在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（ ） A . 眾數(shù) B . 方差 C . 平均數(shù) D . 中位數(shù) 5. （2分） (2017七下臺州期中) 在平面坐標系中，點 所在的象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 6. （2分） (2019九上渠縣月考) 如圖，正方形ABCD的邊長為4，MN?

3、//?BC分別交AB，CD于點M、N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是（ ） A . 4 B . 8 C . 16 D . 9 7. （2分） (2016七上端州期末) 如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50，則∠BOD的度數(shù)是（ ） A . 50 B . 60 C . 80 D . 70 8. （2分） (2017九上黃岡期中) 已知：如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 ， 兩點，兩動點 ， 分別以 個單位長度/秒和 個單位長度/秒的速度從 、 兩點同時出發(fā)向 點運動（運動到 點

4、停止）；過 點作 交拋物線 于 、 兩點，交 于點 ，連結 、 ．若拋物線的頂點 恰好在 上且四邊形 是菱形，則 、 的值分別為（ ） A . 、 B . 、 C . 、 D . 、 9. （2分） 反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點（2，3），則n的值是（ ） A . -2 B . -1 C . 0 D . 1 10. （2分） (2018九上和平期末) 圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在圖（1）位置時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2 m，水面寬4 m.如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（

5、 ） A . y=﹣2x2 B . y=2x2 C . y=﹣0.5x2 D . y=0.5x2 11. （2分） 當x＝3時，下列各式中值為零的分式是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） △ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，則△ABC是（ ） A . 直角三角形，且∠A=90 B . 直角三角形，∠B=90 C . 直角三角形，且∠C=90 D . 銳角三角形 13. （2分） 若拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，則c的值等于（ ） A . 8或14 B . 14 C . -8

6、 D . -8或-14 14. （2分） (2019八下嘉興開學考) 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本較低36%，若每年下降的百分數(shù)相同，則這個百分數(shù)為（ ） A . 10% B . 20% C . 12% D . 18% 15. （2分） (2020八下海安月考) 如圖，正方形 和正方形 中，點 在 上， ， ， 是 的中點，那么 的長是（ ） A . 2 B . C . D . 16. （2分） 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是 A . a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4

7、ac＞0 B . a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 C . a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D . a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 二、 填空題 (共4題；共4分) 17. （1分） (2017石家莊模擬) 若a2=a+2，則2a2﹣2a+2017的值為________． 18. （1分） (2019天寧模擬) 如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標為C(1，k)，與y軸的交點在(0，2)、(0，3)之間（不包含端點），則k的取值范圍是________. 19. （1分） (2017八下徐匯期末) 在梯形ABCD中

8、，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面積等于________． 20. （1分） 如圖，△ABC的周長是12，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是________． 三、 解答題 (共6題；共71分) 21. （10分） (2017七下昌平期末) 請你根據(jù)右框內(nèi)所給的內(nèi)容，完成下列各小題． （1） 若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分別求出m和n的值； （2） 若m滿足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范圍． 22. （10分） (2016九上鄂托克旗期末) 一

9、個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，每個小球，除數(shù)字外其他都相同．甲先從袋中隨機取出1個小球，記下數(shù)字后放回；乙再從袋中隨機取出1個小球記下數(shù)字．用畫樹狀圖或列表的方法， （1） 求取出的兩個小球上的數(shù)字之和為3的概率； （2） 求取出的兩個小球上的數(shù)字之和大于4的概率． 23. （5分） (2019八下師宗月考) 在 中，∠C＝90， 、 、 分別表示 、 、 的對邊.已知 ， =60，求b、c. 24. （15分） (2017大冶模擬) 如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y= x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4．點P是第一象

10、限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方． （1） 若點P的坐標是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積； （2） 設直線PA、PB與x軸分別交于點M、N，求證：△PMN是等腰三角形； （3） 設點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動點（與點P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由． 25. （11分） (2018吉林) 如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30．P，Q兩點分別從A，B同時出發(fā)，點P沿折線AB﹣BC運動，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；點Q在BD上以2cm/s的速度向終點

11、D運動，過點P作PN⊥AD，垂足為點N．連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作?PQMN．設運動的時間為x（s），?PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2） （1） 當PQ⊥AB時，x=________； （2） 求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； （3） 直線AM將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時，直接寫出x的值． 26. （20分） (2017恩施) 如圖，已知拋物線y=ax2+c過點（﹣2，2），（4，5），過定點F（0，2）的直線l：y=kx+2與拋物線交于A、B兩點，點B在點A的右側，過點B作x軸的垂線，垂足為C． （1） 求拋物線的解

12、析式； （2） 當點B在拋物線上運動時，判斷線段BF與BC的數(shù)量關系（＞、＜、=），并證明你的判斷； （3） P為y軸上一點，以B、C、F、P為頂點的四邊形是菱形，設點P（0，m），求自然數(shù)m的值； （4） 若k=1，在直線l下方的拋物線上是否存在點Q，使得△QBF的面積最大？若存在，求出點Q的坐標及△QBF的最大面積；若不存在，請說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 單選題 (共16題；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共6題；共71分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、 26-4、