雞西市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、雞西市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019九上江都月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A(13,0)直線y=kx-3k+4與 交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（ ） A . 22 B . 24 C . D . 2. （2分） 已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB,AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=（x＞0

2、）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB?AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：①菱形OABC的面積為80；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=（x＞0）；④ ， 其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)。 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） (2017中山模擬) 如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列四個(gè)點(diǎn)中，

3、有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則不在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是 （ ） A . (5，1) B . (－1，5) C . ( ， 3) D . (－3，) 5. （2分） (2017江都模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60，點(diǎn)M，N分別在AB，AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則sin∠MCN=（ ） A . B . C . D . ﹣2 6. （2分） 三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲.乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道

4、,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2018八上徐州期末) 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017巴中) 如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心

5、O出發(fā)，沿CO→ →DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓心O時(shí)立即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵? ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017承德模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)M為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ） A . 6 B . 12 C . 18 D . 24 10. （2分） (2018番禺模擬) 拋物線 與 軸交于

6、A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）. A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 6個(gè) 11. （2分） (2017丹東模擬) 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ， ），則k的值為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 12. （2分） (2017安岳模擬) 已知拋物線y=a（x+3）2+c上有兩點(diǎn)（x1 ， y1）和（x2 ， y2），若|x1+3|＞|x2+3|，則下列結(jié)論一定成立的是（

7、 ） A . y1+y2＞0 B . y1﹣y2＞0 C . a（y1﹣y2）＞0 D . a（y1+y2）＞0 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2019八下高新期中) 如圖，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= AB，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至ON，連接AN、CN，則△CAN周長(zhǎng)的最小值為________. 14. （2分） (2017南山模擬) 如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________． 15. （2分） (2016九上鞍

8、山期末) 如圖，點(diǎn)P1（x1 ， y1），點(diǎn)P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，△P1OA1 ， △P2A1A2 ， △P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜邊OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x軸上，已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為________． 16. （2分） (2015金華) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________． 17. （2分） (2017

9、九上云南月考) 如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù) 上，且OA OB， ，則k的值為________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）． （1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值． 19. （8分） 如圖，已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），以原點(diǎn)為

10、頂點(diǎn)的拋物線E2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)A、B關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′． （1）求m的值； （2）求拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式； （3）在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、B、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 20. （8分） 已知拋物線y=3ax2+2bx+c， （1）若a=3k，b=5k，c=k+1，試說(shuō)明此類函數(shù)圖象都具有的性質(zhì)； （2）若a= ， c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值； （3）若a+b+c=1，是否存在實(shí)數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請(qǐng)說(shuō)明理由．

11、21. （8分） (2018溫州模擬) 如圖，拋物線 交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸分別交x軸、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是射線DE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線MN交x軸于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M位于對(duì)稱軸的左側(cè)）.設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t.. （1） 求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo). （2） 當(dāng)點(diǎn)P位于EF的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo). （3） ① 點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，求t的值. 22. （8分） (2014貴港) 如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3a（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接BC．

12、 （1） 求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸，并寫出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 將線段BC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和m的值； （3） 若點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，Q，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 23. （9分） 有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？ 這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2 ． 我們?nèi)绻?/p>

13、變這個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3， 解答下列問(wèn)題： （1） 若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？ （2） 與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明． 24. （10分） (2017荊州) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度．以點(diǎn)Q為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作⊙Q． （1） 求證：直線AB是⊙Q的切線； （2）

14、 過(guò)點(diǎn)A左側(cè)x軸上的任意一點(diǎn)C（m，0），作直線AB的垂線CM，垂足為M．若CM與⊙Q相切于點(diǎn)D，求m與t的函數(shù)關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）； （3） 在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)C，直線AB、CM、y軸與⊙Q同時(shí)相切？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （10分） (2019九上道里期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 交x軸于點(diǎn)A、點(diǎn) 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊 ，交y軸于點(diǎn)C，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，且 ， ． （1） 求b、c的值； （2） 點(diǎn) 在第一象限，連接OP、BP，若 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直

15、接判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上； （3） 在（2）的條件下，連接PD，過(guò)點(diǎn)P作 ，交拋物線于點(diǎn)F，點(diǎn)E為線段PF上一點(diǎn)，連接DE和BE，BE交PD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作 ，垂足為H，若 ，求 的值． 第 23 頁(yè) 共 23 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、