積分電路的原理

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1、引用 什么是積分電路？積分電路的原理 積分電路定義 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的積分成正比的電路，稱為積分電路。 從圖中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,當(dāng)t=to時(shí)，Uc=Oo.隨后C充電，由于RC≥Tk,充電很慢，所以認(rèn)為Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故 Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt 這就是輸出Uo正比于輸入U(xiǎn)i的積分（∫icdt） RC電路的積分條件：RC≥Tk 電路結(jié)構(gòu)如圖J-1，積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡單，都是基于電容的沖放電原理，這里就不詳細(xì)說了

2、，這里要提的是電路的時(shí)間常數(shù)R*C，構(gòu)成積分電路的條件是電路的時(shí)間常數(shù)必須要大于或等于10倍于輸入波形的寬度。 1:積分電路可以使輸入方波轉(zhuǎn)換成三角波或者斜波 2:積分電路電阻串聯(lián)在主電路中，電容在干路中 3：積分電路的時(shí)間常數(shù)t要大于或者等于10倍輸入脈沖寬度 4：積分電路輸入和輸出成積分關(guān)系 積分電路的設(shè)計(jì)可按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行： 1． 選擇電路形式積分電路的形式可以根據(jù)實(shí)際要求來確定。 若要進(jìn)行兩個(gè)信號(hào)的求和積分運(yùn)算，應(yīng)選擇求和 積分電路。若只要求對(duì)某個(gè)信號(hào)進(jìn)行一般的波形變換，可選用基本積分電路?；痉e分電路如圖1 所示： 2．確定時(shí)間常數(shù)τ=RC

3、τ的大小決定了積分速度的快慢。由于運(yùn)算放大器的最大輸出電壓 Uomax為有限值（通 常 Uomax=10V 左右），因此，若τ的值太小，則還未達(dá)到預(yù)定的積分時(shí)間 t 之前，運(yùn)放已經(jīng) 飽和，輸出電壓波形會(huì)嚴(yán)重失真。所以τ的值必須滿足： 當(dāng) ui為階躍信號(hào)時(shí)，τ的值必須滿足： 另外，選擇τ值時(shí)，還應(yīng)考慮信號(hào)頻率的高低，對(duì)于正弦波信號(hào) ui=Uimsinωt，積分電 路的輸出電壓為： 因此，當(dāng)輸入信號(hào)為正弦波時(shí)，τ的值不僅受運(yùn)算放大器最大輸出電壓的限制，而且與 輸入信號(hào)的頻率有關(guān)，對(duì)于一定幅度的正弦信號(hào)，頻率越低τ的值應(yīng)該越大。 3．選擇電路元件

4、 1）當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ=RC 確定后，就可以選擇 R 和 C 的值，由于反相積分電路的輸入電阻 Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。在 R 的值滿足輸入電阻要求的條件下，一般選擇較大的 C 值，而且 C 的值不能大于 1μF。 2）確定 RP RP 為靜態(tài)平衡電阻，用來補(bǔ)償偏置電流所產(chǎn)生的失調(diào)，一般取 RP=R。 3）確定 Rf 在實(shí)際電路中，通常在積分電容的兩端并聯(lián)一個(gè)電阻 Rf。Rf 是積分漂移泄漏電阻，用來 防止積分漂移所造成的飽和或截止現(xiàn)象。為了減小誤差要求 Rf ≥ 10R。 4．選擇運(yùn)算放大器 為了減小運(yùn)放參數(shù)對(duì)積分電路輸出電壓的影響，應(yīng)選擇：輸入

5、失調(diào)參數(shù)（UIO、IIO、IB） 小，開環(huán)增益（Auo）和增益帶寬積大，輸入電阻高的集成運(yùn)算放大器。 對(duì)于圖 1 所示的基本積分電路，主要是調(diào)整積分漂移。一般情況下，是調(diào)整運(yùn)放的外接 調(diào)零電位器，以補(bǔ)償輸入失調(diào)電壓與輸入失調(diào)電流的影響。調(diào)整方法如下：先將積分電路的 輸入端接地，在積分電容的兩端接入短路線，將積分電容短路，使積分電路復(fù)零。然后去掉 短路線，用數(shù)字電壓表（取直流檔）監(jiān)測(cè)積分電路的輸出電壓，調(diào)整調(diào)零電位器，同時(shí)觀察 積分電路輸出端積分漂移的變化情況， 當(dāng)調(diào)零電位器的值向某一方向變化時(shí)， 輸出漂移加快， 而反方向調(diào)節(jié)時(shí)，輸出漂移變慢。反復(fù)仔細(xì)調(diào)節(jié)調(diào)零電位器，直到積分電路的

6、輸出漂移最小 為止。 已知：方波的幅度為 2 伏，方波的頻率為500Hz，要求設(shè)計(jì)一個(gè)將方波變換為三角波的 積分電路，積分電路的輸入電阻 Ri≥10kΩ，并采用μA741 型集成運(yùn)算放大器。 設(shè)計(jì)步驟： 1．選擇電路形式 根據(jù)題目要求，選用圖 2 反相積分電路。 2．確定時(shí)間常數(shù)τ=RC 要將方波變換為三角波，就是要對(duì)方波的每半個(gè)周期分別進(jìn)行不同方向的積分運(yùn)算。 當(dāng)方波為正半周時(shí)，相當(dāng)于向積分電路輸入正的階躍信號(hào)；當(dāng)方波為負(fù)半周時(shí)，相當(dāng)于向積 分電路輸入負(fù)的階躍信號(hào)。因此，積分時(shí)間都等于 。 由于μA741 的最大輸出電壓 U =10V 左

7、右，所以，τ的值必須滿足： 由于對(duì)三角波的幅度沒有要求，故取τ=0.5ms。 3．確定 R 和 C 的值 由于反相積分電路的輸入電阻 Ri≥10kΩ，故取積分電阻 R=Ri=10 kΩ。 因此，積分電容： 4. 確定 Rf和 RP的值 為了減小 Rf 所引起的積分誤差，取 ? = ? = = = k R Rf 100 10 10 10 10 5 4 平衡電阻 RP 為： ? ≈ ? ? = = k k k R R R f p 1 . 9 100 // 10 // 0 引言 　　A／D轉(zhuǎn)換電路是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的重要部分，也是計(jì)算機(jī)

8、應(yīng)用系統(tǒng)中一種重要的功能接口。目前市場(chǎng)上有兩種常用的A／D轉(zhuǎn)換芯片，一類是逐次逼近式的，如AD1674，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換速度較高，功率較低。另一類是雙積分式的，如ICL7135，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)換精度高、抗干擾能力強(qiáng)。但高位數(shù)的A／D轉(zhuǎn)換器價(jià)格相對(duì)較高。本文介紹的一種基于單片機(jī)的高精度、雙積分型A／D轉(zhuǎn)換電路，具有電路體積小、成本低、性價(jià)比高、結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)試容易和工作可靠等特點(diǎn)，有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 　　1 雙積分式ADC基本原理 　　雙積分式ADC的基本電路如圖1所示，運(yùn)放A 1、R、C用來組成積分器，運(yùn)放A2作為比較器。電路先對(duì)未知的模擬輸入電壓U1進(jìn)行固定時(shí)間T1的積分，然后轉(zhuǎn)為對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓U

9、0進(jìn)行反向積分，直到積分輸出返回起始值，反向積分時(shí)間為T0。如圖2所示，輸入電壓U1越大，則反向積分時(shí)間越長。整個(gè)采樣期間，積分電容C上的充電電荷等于放電電荷，因而有 由于U0及T1均為常數(shù)，因而反向積分時(shí)間T0與輸入模擬電壓U1成正比，此期問單片機(jī)的內(nèi)部計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值與信號(hào)電壓的大小成正比，此計(jì)數(shù)值就是U1所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。 　　2 實(shí)用雙積分A／D轉(zhuǎn)換電路 　　1)硬件電路圖 　　如圖3所示，運(yùn)放A1、R、C構(gòu)成積分電路，C常取0．22μF的聚丙烯電容，R常取500KΩ左右，A2是電壓跟隨器，為電路提供穩(wěn)定的比較電壓，運(yùn)放 A3作為電壓比較器，保證A／D轉(zhuǎn)換電平迅速翻轉(zhuǎn)，CD40

10、51是多路選擇開關(guān)，單片機(jī)P1．0、P1．1、P1．2作為輸出端口，控制其地址選擇端A、 B、C選擇不同的通道輸入到積分器A1，U為將要進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換的模擬輸入電壓，Uin為積分器的輸入電壓，U0為比較電壓，U1為基準(zhǔn)電壓，為使A／D 轉(zhuǎn)換結(jié)果具有更高的精度，基準(zhǔn)電路應(yīng)該提供精確的電壓，建議使用精度為1％的精密電阻，單片機(jī)使用89C51，其內(nèi)部定時(shí)器T0為積分電路提供精確的時(shí)間定時(shí)，計(jì)數(shù)器T1用來記錄反向積分時(shí)間，INT0用來檢測(cè)比較器電平變化。所需測(cè)量的模擬輸入信號(hào)和零點(diǎn)參考電壓以及基準(zhǔn)電壓接到多路選擇開關(guān)的輸入端，通過單片機(jī)中的程序控制，輪流選擇接入各路輸入信號(hào)，通過積分電路分別和固定電壓

11、進(jìn)行定時(shí)或定值積分。 　　積分電路的輸出信號(hào)作為比較器的輸入信號(hào)與比較電壓進(jìn)行比較，當(dāng)比較器輸出翻轉(zhuǎn)信號(hào)時(shí)，CPU計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，從而獲得零點(diǎn)參考電壓的計(jì)數(shù)值，對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算后，完成A／D轉(zhuǎn)換。 　　2)轉(zhuǎn)換過程 　　為了給積分電路提供積分零點(diǎn)，在系統(tǒng)上電階段，積分電路先接通GND，待比較器輸出為低電平時(shí)，再對(duì)積分電路進(jìn)行一段時(shí)間的放電，以使得積分電容零電荷。因此雙積分電路的工作過程分為三個(gè)階段： 　　(1)清零階段：當(dāng)比較器輸出低電平時(shí)，積分電容上聚集了大量電荷，必須對(duì)其放電為后續(xù)的A／D轉(zhuǎn)換提供精確的零起始點(diǎn)。即對(duì)U0進(jìn)行定值積分，由 由此可見放電時(shí)間根據(jù)U0、U1、R

12、、C具體值而定。 　　(2)積分階段：對(duì)模擬輸入電壓Uin進(jìn)行固定時(shí)間積分，積分時(shí)長T1，由A／D的精度決定，精度越高積分時(shí)間越長，此階段積分器的輸出電壓 　　(3)比較階段：對(duì)模擬輸入電壓進(jìn)行定時(shí)積分后，再對(duì)零電平進(jìn)行反向積分直到比較器的輸出發(fā)生翻轉(zhuǎn)，此階段積分器的輸出電壓為 由比較器原理得U10=U1，由此可得 　　其中T1、U0、R、C、U1均為常數(shù)，即對(duì)零電平的積分時(shí)間T0與模擬輸入電壓U成正比，T0即為所求值。具體轉(zhuǎn)換波形如圖4所示。 　　3)軟件設(shè)計(jì) 　　單片機(jī)內(nèi)部定時(shí)器T0分別控制對(duì)基準(zhǔn)電壓和模擬電壓的定時(shí)積分，計(jì)數(shù)器T1用來記錄反向積分時(shí)間，P1．0、P1．1

13、、P1．2控制多路選擇開關(guān)的通道，且單片機(jī)以查詢方式檢測(cè)比較器的輸出電平。以上分析可知該系統(tǒng)A／D轉(zhuǎn)換流程圖如圖5所示。 　　3 電路特點(diǎn)分析 　　由上述分析可知，模擬電壓U大于基準(zhǔn)電壓U1時(shí)，在對(duì)模擬電壓U定時(shí)積分后對(duì)零電平進(jìn)行定值積分，波形圖如圖4所示。而當(dāng)模擬電壓U小于基準(zhǔn)電壓U1時(shí)，在對(duì)模擬電壓U定時(shí)積分后應(yīng)對(duì)U0進(jìn)行定值積分，只需在軟件設(shè)計(jì)上加以區(qū)別或提供負(fù)值的基準(zhǔn)電壓即可。本電路充分利用了單片機(jī)成本低廉、可靠性高的優(yōu)勢(shì)，主要元件僅僅為一個(gè)單片機(jī)89C5 1、一個(gè)多通道模擬開關(guān)CD4051、一個(gè)四運(yùn)放LM324，因而結(jié)構(gòu)簡單，性價(jià)比高。實(shí)際應(yīng)用表明，此雙積分型A／D轉(zhuǎn)換器的特

14、點(diǎn)是工作性能穩(wěn)定并且抗干擾能力比較強(qiáng)，但從原理分析可知，該電路存在固有的延遲，因此不適合采集連續(xù)快速變化的信號(hào)。 　　4 結(jié)束語 　　本設(shè)計(jì)電路保留了雙積分A／D轉(zhuǎn)換的主要特點(diǎn)，且整個(gè)電路構(gòu)成的成本非常低廉。只要合理選擇、調(diào)整電路參數(shù)，減少數(shù)據(jù)處理誤差，就可以進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)換精度和速度，且具有轉(zhuǎn)換過程簡單、轉(zhuǎn)換精度高和成本低等突出的特點(diǎn)。因此在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及其他應(yīng)用系統(tǒng)中有很好的使用價(jià)值。 　　本文創(chuàng)新點(diǎn)：本文采用了多路選擇開關(guān)CD4051實(shí)現(xiàn)了積分器輸入變量的轉(zhuǎn)換，單片機(jī)控制其通道的選擇，完成了清零、積分、比較各環(huán)節(jié)，完成雙積分A／D，此電路具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。