數(shù)字信號處理綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、綜合實(shí)驗(yàn) 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 能綜合利用信號處理的理論和Matlab工具實(shí)現(xiàn)對信號進(jìn)行分析和處理 （1） 熟練對信號進(jìn)行時(shí)域和頻域分析； （2） 熟練進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)； （3） 掌握對信號的濾波處理和分析。 2．實(shí)驗(yàn)原理 設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)濾波器對信號進(jìn)行分析和處理是信號處理課程學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。通過對信號進(jìn)行頻譜分析，能發(fā)現(xiàn)信號的頻率特性，以及組成信號的頻率分量。對信號進(jìn)行濾波處理，能改善信號的質(zhì)量，或者為數(shù)據(jù)處理（如傳輸，分類等）提供預(yù)處理，等。本次實(shí)驗(yàn)是對特定信號進(jìn)行分析并進(jìn)行濾波處理，需要綜合應(yīng)用之前的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，主要有以下幾個(gè)方面。 （1）離散時(shí)間信號與系統(tǒng)的時(shí)域分析

2、 Matlab為離散時(shí)間信號與系統(tǒng)的分析提供了豐富且功能強(qiáng)大的計(jì)算函數(shù)和繪圖分析函數(shù)，便于離散時(shí)間信號和系統(tǒng)的時(shí)域表示和分析。 （2）信號的頻域分析 信號處理課程主要學(xué)習(xí)了離散信號和系統(tǒng)的頻域分析方法與實(shí)現(xiàn)，以及濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。離散信號與系統(tǒng)的頻域分析包括DTFT、DFT、Z變換等，F(xiàn)FT則是DFT的快速實(shí)現(xiàn)。用Matlab分析信號的頻譜可以用freqz函數(shù)或者FFT函數(shù)。 （3） 濾波器設(shè)計(jì) 濾波器的設(shè)計(jì)首先要確定濾波器的類型，即低通、高通、帶通還是帶阻。濾波器的邊緣頻率可以通過對信號的頻譜分析得到，濾波器的幅度指標(biāo)主要有阻帶最小衰減As和通帶最大衰減Ap。一般來說，As

3、越大，對截止通過的頻率分量的衰減越大；Ap越小，對需要保留的頻率分量的衰減越小。因此，As越大，Ap越小，濾波器的性能越好，但隨之而來，濾波器的階數(shù)越大，實(shí)現(xiàn)的代價(jià)（包括計(jì)算時(shí)間和空間）越大。由此，濾波器的設(shè)計(jì)需要對濾波器性能和實(shí)現(xiàn)代價(jià)進(jìn)行均衡考慮。 另外根據(jù)沖激響應(yīng)的長度可以分為IIR和FIR兩種類型。兩種類型的濾波器各有特點(diǎn)。用FIR濾波器可以設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的濾波器，但在滿足同樣指標(biāo)的條件下，F(xiàn)IR濾波器的階數(shù)高于IIR濾波器。Matlab為各種類型的濾波器的設(shè)計(jì)提供了豐富的函數(shù)，可以借助這些函數(shù)方便地設(shè)計(jì)出符合要求地濾波器。 3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 已知長度為100的

4、離散信號x，主要由三種不同頻率的信號構(gòu)成。請對x進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的濾波器，得到構(gòu)成x的三種信號。 實(shí)驗(yàn)步驟： 調(diào)用離散信號x: load(C:\Users\zhongxin\Desktop\x.mat) （1） 對信號進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，確定信號x的頻率分量。 程序： subplot(2,1,1); stem(x); %時(shí)域分析 title(time domain of x ); [X,w]=freqz(x); %頻域分析 subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(X)); title(freqency domain of x ) 結(jié)果： 由信號

5、的頻譜可知，離散信號x的頻率分量為：0.2π、0.5π以及0.9π。 （2） 針對每個(gè)組成信號，設(shè)計(jì)濾波器。包括確定濾波器類型、濾波器指標(biāo)等。 對于頻率分量為0.2π的信號，應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，wp=0.35pi, ws=0.45pi, rp=1, rs=60。 對于頻率分量為0.5π的信號，應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器。 對于頻率分量為0.9π的信號，應(yīng)設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器，wp=0.8pi, ws=0.75pi, rp=1, rs=60。 （3） 用Matlab實(shí)現(xiàn)濾波器。 設(shè)計(jì)低通濾波器： 程序： rp=1;rs=60 wp=0.35*pi;ws=0.45*pi; %通帶和阻

6、帶的截止頻率 Fs=1; % let Fs=1 wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %預(yù)畸變公式 [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,s); %設(shè)計(jì)等效模擬濾波器 [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); %設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器 [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); %將模擬低通原型濾波器轉(zhuǎn)換為一般低通濾波器 [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2); %實(shí)現(xiàn)雙線性變換，由模擬低通濾波器

7、得到數(shù)字濾波器，ba,bz為傳輸函數(shù)分子分母的系數(shù) [h,w]=freqz(bz,az,256,Fs); %H(Z)的幅頻響應(yīng) plot(w,abs(h)); title(frequence of filter); grid on; figure; y=filter(bz,az,x); %驗(yàn)證 [y1,w]=freqz(y);%頻域表示 subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(y1)); %低通濾波器的輸出 title(x frequency domain out of lowpass filter); subplot(3,1,2);

8、stem(x); title(yi zhi xin hao x); subplot(3,1,3);stem(y); title(the output signal y); 、 分析：通過濾波得到了略有衰減的清晰的低頻信號。 設(shè)計(jì)高通濾波器 程序： wp=0.8*pi;rp=1; %參數(shù)的設(shè)置 ws=0.75*pi;rs=60; Fs=1; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %預(yù)畸變公式 [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,s); %設(shè)計(jì)等效模擬濾波器 [z,p,k]=buttap(n); %n為濾波器的階數(shù) [bp,a

9、p]=zp2tf(z,p,k); %設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器 [bs,as]=lp2hp(bp,ap,wap); %將模擬低通原型濾波器轉(zhuǎn)換為高通濾波器 [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2); %實(shí)現(xiàn)雙線性變換 [h,w]=freqz(bz,az,256,Fs); plot(w,abs(h)); %濾波器的頻響 title(frequence of filter); grid on; figure; y=filter(bz,az,x); %驗(yàn)證濾波器的特性 [y1,w]=freqz(y); subplot(3,1,1);stem(x); title(yi

10、 zhi xin hao x); subplot(3,1,2);stem(y); title(the output of filter y); subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(y1)); title(frequence or the output); 分析：通過濾波得到了清晰的高頻信號 設(shè)計(jì)帶通濾波器： 程序： wn=[0.3,0.6]; %cut-off frequency 的范圍 b=fir1(34,wn,bandpass); %帶阻濾波器 默認(rèn)是函數(shù)自動(dòng)取hamming窗 [h,t]=freqz(b,1,512); impz(b

11、,1); %查看沖激響應(yīng) grid on;figure; freqz(b,1,512); %窗函數(shù)的頻率響應(yīng) grid on; figure; y=filter(b,1,x); %濾波器的驗(yàn)證 subplot(2,1,1);stem(x); subplot(2,1,2);stem(y); [z,w]=freqz(y); subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(z)); 結(jié)果： 分析：通過濾波，很好的從復(fù)合信號X中得到了穩(wěn)定且基本沒有衰減的中頻信號。 實(shí)驗(yàn)總結(jié)： 通過本實(shí)驗(yàn)，我充分掌握了濾波器的分析，設(shè)計(jì)過程，對濾波器在時(shí)域和頻域的圖形有了一定的了解，會使用MATLAB分析信號的頻譜情況，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的濾波器濾出有用信號。 信號處理實(shí)驗(yàn)是對信號理論課程的實(shí)踐和補(bǔ)充，能讓同學(xué)們更好的理解和掌握課本的枯燥的理論。我通過實(shí)驗(yàn)對課本里沒認(rèn)識清楚的部分，有了一個(gè)認(rèn)識，讓我去補(bǔ)充學(xué)習(xí)相關(guān)重要的理論知識，更好的掌握了本科程的知識。