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1、高等數(shù)學公式
基本積分表（1） （k是常數(shù)）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13），
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
注：1、從導(dǎo)數(shù)基本公式可得前15個積分公式，(16)-(24)式后幾節(jié)證。
2、以上公式把換成仍成立，是以為自變量的函數(shù)。
3、復(fù)習三角函數(shù)公式：
，
。
注：由，此步為湊微分過程，所以第一類換元法也叫湊微分法。此方法是非常重要的一種積分法，要運用自如，務(wù)必熟記基本積分
2、表，并掌握常見的湊微分形式及“湊”的技巧。
小結(jié)：
1常用湊微分公式
導(dǎo)數(shù)公式：
基本積分表：
三角函數(shù)的有理式積分：
一些初等函數(shù)： 兩個重要極限：
三角函數(shù)公式：
誘導(dǎo)公式：
函數(shù)
角A
sin
cos
tg
ctg
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180+α
3、
-sinα
-cosα
tgα
ctgα
270-α
-cosα
-sinα
ctgα
tgα
270+α
-cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360+α
sinα
cosα
tgα
ctgα
和差角公式： 和差化積公式：
倍角公式：
半角公式：
正弦定理： 余弦定理：
反三角函數(shù)性質(zhì)：
高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：
中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：
曲率：
4、定積分的近似計算：
定積分應(yīng)用相關(guān)公式：
空間解析幾何和向量代數(shù)：
多元函數(shù)微分法及應(yīng)用
微分法在幾何上的應(yīng)用：
方向?qū)?shù)與梯度：
多元函數(shù)的極值及其求法：
重積分及其應(yīng)用：
柱面坐標和球面坐標：
曲線積分：
曲面積分：
高斯公式：
斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關(guān)系：
常數(shù)項級數(shù)：
級數(shù)審斂法：
絕對收斂與條件收斂：
冪級數(shù)：
函數(shù)展開成冪級數(shù)：
一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：
歐拉公式：
三角級數(shù)：
傅立葉級數(shù)：
周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：
微分方程的相關(guān)概念：
一階線性微分方程：
全微分方程：
二階微分方程：
二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：
(*)式的通解
兩個不相等實根
兩個相等實根
一對共軛復(fù)根
二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
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