高中數(shù)學(xué) 3_1 獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 蘇教版選修2-31

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1、獨(dú)立性檢驗(yàn),某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關(guān)，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了515個成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的220人中37人患病， 183人不患病；不吸煙的295人中21人患病， 274人不患病。,根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患肺癌與 吸煙有關(guān)嗎？,問題:,問題:,為了研究這個問題，我們將上述問題用下表表示：,列22聯(lián)表,7.12%,16.82%,上述結(jié)論能什么吸煙與患病有關(guān)嗎？能有多大把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)呢？,列出22列聯(lián)表,假設(shè)H0：吸煙和患病之間沒有關(guān)系,即H0：P(AB)P(A)P(B) 其中A為某人吸煙，B為某人患病,設(shè)nabcd,則P(A

2、),P(B),故P(AB),吸煙且患病人數(shù),吸煙但未患病人數(shù),不吸煙但患病人數(shù),不吸煙且未患病人數(shù),怎樣描述實(shí)際觀測值與估計(jì)值的差異呢？,統(tǒng)計(jì)學(xué)中采用,即,獨(dú)立性檢驗(yàn),第一步：H0： 吸煙和患病之間沒有關(guān)系,通過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患病有關(guān),結(jié)論的可靠程度如何？,第二步：列出22列聯(lián)表,用2統(tǒng)計(jì)量研究這類問題的方法,步驟,第三步：引入一個隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計(jì)量,第四步：查對臨界值表，作出判斷。,0.1%把握認(rèn) 為A與B無關(guān),1%把握認(rèn)為A與B無關(guān),99.9%把握認(rèn) 為A與B有關(guān),99%把握認(rèn) 為A與B有關(guān),90%把握認(rèn) 為A與B有關(guān),10%把握認(rèn)為 A與B無關(guān),沒有充分的依據(jù)顯示A

3、與B有關(guān)，但也不能顯示A與B無關(guān),例如,獨(dú)立性檢驗(yàn),通過公式計(jì)算,H0： 吸煙和患病之間沒有關(guān)系,解：,已知在 成立的情況下，,故有99.9%的把握認(rèn)為H0不成立，即有99.9%的把握認(rèn)為“患病與吸煙有關(guān)系”。,即在 成立的情況下， 大于10.828概率非常小，近似為0.001,現(xiàn)在的 =56.632的觀測值遠(yuǎn)大于10.828，出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0.001。,反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理,反證法原理： 在一個已知假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設(shè)不成立。,假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立。,例1.在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清

4、預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。問：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？,解：設(shè)H0：感冒與是否使用該血清沒有關(guān)系。,因當(dāng)H0成立時，26.635的概率約為0.01，故有99%的把握認(rèn)為該血清能起到預(yù)防感冒的作用。,解：設(shè)H0：藥的效果與給藥方式?jīng)]有關(guān)系。,因當(dāng)H0成立時，21.3896的概率大于15%，故不能否定假設(shè)H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論。,2.072,例2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？,例3：氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進(jìn)行對比，所得數(shù)據(jù)如表所示，問：它們的療效有無差異？,解：設(shè)H0：兩種中草藥的治療效果沒有差異。,因當(dāng)H0成立時，210.828的概率為0.001，故有99.9%的把握認(rèn)為，兩種藥物的療效有差異。,