中位數 眾數

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1、中位數與眾數》說課稿 一、說教材 本節(jié)課的主要內容是讓學生在具體問題情境中感受一組數據的平均水 平可以有不同的量度，體會平均數、中位數和眾數三者的差別。教學中重 在對數據的分析，以學生現(xiàn)在知識“平均數”為基礎進行延伸教學，又著 力于平均數、中位數、眾數三者的比較與合理應用。這樣，中位數與眾數 兩個概念的掌握就成為了教學成敗的關鍵。小學生對于概念學習的最好方 法莫過于以具體情境為背景，在生活實際中探索?；谝陨戏治?，考慮到 學生已有的認知結構及心理特征，我確定本節(jié)課的教學目標為： 1、知識與技能：通過具體實例，理解中位數與眾數的意義，并會求一 組數據的中位數、眾數，能解釋結果的實際意義。

2、 2、過程和方法：通過探索生活中的數學問題的學習過程，運用說一說、 比一比、議一議的活動，深入的理解中位數、眾數的意義，能夠在具體情 境中選擇合適的統(tǒng)計量表示數據。 3、情感態(tài)度價值觀：學生感受統(tǒng)計在實際生活中的應用，增強統(tǒng)計意 識，進一步滲透統(tǒng)計意識。 教學重點是：在具體情境中，理解與掌握中位數、眾數的意義。 教學難點是：在活動中，體驗平均數、中位數、眾數的區(qū)別，并根據 具體情況，選擇適當的數據表示一組數據的集中趨勢。 二、說教學、學法 本節(jié)課，結合概念教學的特點以及小學生的學情，教學中以具體情境 為背景，通過直觀、圖示、動畫，讓學生充分感知。采用啟發(fā)式、小組合 作與嘗試練習相結

3、合的教學方法，突出體現(xiàn)以學生為主體的探索性學習活 動。以調動學生學習的自覺性、積極性。并依據學生的認知規(guī)律，對例題 進行加工、調整。在探求規(guī)律時適當給予啟發(fā)、引導學生逐步學會通過比 較、歸納，最后概括出一類事物的本質屬性的學習方法。從而達到感知新 知，概括新知，應用新知，鞏固和深化新知的目的。 三、說教學過程 圍繞以具體情境為背景，在生活實際中探索的教學思路，教學過程主 要圍繞以下幾個活動展開。 （一）情境引入，設置懸念 （二）分析交流，揭示概念 （三）比較深化，理解反思 （四）實際運用，體驗表達 （一）情景導入，設置懸念 騙人的“平均數” 王先生有一個小工廠，生產兒童服裝

4、。管理人員由王先生、他的弟弟、 6 個親戚組成。工作人員由 5 個領班和 10 個工人組成。工廠經營得很順利， 現(xiàn)在需要一個新工人。 現(xiàn)在王先生正在接見小劉，談工作問題。王先生：我們這里報酬不錯， 平均薪金是每周 300 元，中等工資每周 200 元。你在學徒期間每周 75 元， 不過很快就可以加工資。 小劉工作了幾天之后，要求見廠長。 小劉：王老板你欺騙我！我已經找其他工人核對過了，沒有一個工人 的工資超過每周 100 元。平均工資怎么可能是一周 300 元呢？ 王先生：啊，小劉，不要激動。平均工資是 300 元。我可以向你證明 這一點。 王先生：這是工廠每周付出的酬金，我得 24

5、00 元，我弟弟得 1000 元， 我的 6 個親戚每人得 250 元，5 個領班每人得 200 元，10 個工人每人得 100 元?？偣彩敲恐?6900 元，付給 23 人，平均每人 300 元，對吧？ 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250 250 1000 2400 小劉：對，對，對！你是對的，平均工資是每周 300 元。可你還是蒙 騙了我。 【這樣的設計，旨在把枯燥的數學知識貫穿在引人入勝的故事中，引 發(fā)起學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的

6、學習狀 態(tài)，為主動探究新知識聚集動力?！? （二）分析交流，揭示概念 接著給出引例，設置問題： 引例：學校要召開一次運動會，決定從五年級 4個班中抽調40名男生 組成一個彩旗隊?，F(xiàn)從五年級一班的體檢表中任意抽出 9 名男生的身高如 下（單位：米）： 1.56, 1.58, 1.58, 1.59, 1.60, 1.64, 1.64, 1.64, 1.68 根據以上信息,請你確定參加彩旗隊學生的適當身高,并說明理由。 【設置這個引例是讓學生參與自己的學習活動生活,展開討論，身邊事 題的設置有利于激發(fā)學生的學習興趣。能讓不同程度的學生都積極做出反 應，極大的調動了學生參與熱情。通過討論，發(fā)

7、現(xiàn)平均數不能很好反映這 些數據，由此為中位數、眾數的引入鋪平了道路。】 展開學生對數據的分析活動。 學生在探究與交流的過程中，可以發(fā)現(xiàn)這組數據中 1.64 出現(xiàn)次數最 多，能代表這組數據的集中趨勢，從而認識眾數的意義。同樣，引導學生 認識1.60 處于九個數據的最中間，從而認識中位數的意義。 將一組數據從小到大（或從大到小）的次序排列，位于最中間的一個 數據稱為這組數據的中位數。 一組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。 【中位數與眾數的意義要讓學生從情境數據的分析中得出，這樣，才 能更深入的理解與掌握。在這個分析數據的過程中，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、 去分析、去交流，實現(xiàn)學

8、習的主體性探究?！? （三）比較深化，理解反思 此時設計兩個情境： ＜情境一＞：李明去某公司應聘。 經理說：我公司員工收入很高，月平均工資為 2800 元。 員工C：我們公司員工的月工資大致是2000元。 員工D：我們公司員工的月工資大致是1600元。 員工 月工資（元） 經理 12000 副經理 3600 員工A 2800 員工B 1600 員工C 2000 員工D 1600 員工E 2500 員工F 1600 員工G 1200 員工H 1600 員工I 2500 說一說，三者對于公司員工月工資情況的描述情況誰更為合理？

9、＜情境二＞：李明加入該公司后，每月工資 1200 元。 員工 月工資（元） 經理 12000 副經理 3600 員工A 2800 員工B 1600 員工C 2000 員工D 1600 員工E 2500 員工F 1600 員工G 1200 員工H 1600 員工I 2500 李明 1200 算一算，現(xiàn)在該公司員工的月工資平均數、中位數、眾數分別是多少 元？ 比較情境一與情境二： 討論李明加入該公司前后，公司員工的月工資平均數、中位數、眾數 有什么不同之處？ 【在學生利用剛掌握的中位數與眾數意義基礎上，感受平均數、中位 數、眾數三者

10、描述具體數據的集中趨勢的合理性。并通過兩個情境的比較， 使學生認識到平均數容易受到極端數據的影響，而中位數、眾數此時更能 合理反映該公司員工的月工資情況。使學生能更深入的理解平均數、中位 數、眾數的特點?！? （四）實際運用，體驗表達 學生掌握的中位數與眾數概念，只有實際運用，才能更深入理解中位 數與眾數的意義。這里采用學生學習環(huán)境中最為熟悉的一些數據進行分 析： 本學期五年級舉行的數學知識競賽中，三個班的成績如下表： 班級 滿 分 99 ?90 89 ?80 79 ?70 70 以下 平 均分 五（1） 班 4 10 10 3 9 88.

11、5 五（2） 班 0 20 12 1 1 90. 五（3） 班 2 15 10 7 2 88. 請你分析這次競賽，五年級哪個班的成績最好？ 【教學情境的設計，既要符合教學內容的需要，也要貼切于學生的實 際生活。只有在學生已有的生活基礎上展開教學，才能讓學生更積極的投 入學習。這里評價五年級各班的學習成績，除了能讓學生更進一步加深對 平均數、中位數、眾數的認識，更能激發(fā)學生榮譽感，增進學習數學的熱 情?！? 四、說練習 本課的練習主要分三個層次。 (一) 獨立練習。 1、紅星電子配件廠第一生產小組有工人 11名，4 月份每人的日均生 產零件個數是： 4

12、2 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56 請根據這組數據求出這些工人日產量的平均數、中位數和中數。 2、某小組進行了 1分時間的跳繩比賽，每個成員跳的成績如下： 234 133 128 92 113 116 182 125 92 (1)分別計算這組數據的平均數和中位數。 （2）你認為平均數和中位數哪一個能更好地表示這組同學跳繩的平均 水平。 （二）指導練習。 某商店銷售 5 種領口尺寸分別為 38cm,39cm,40cm,41cm,42cm 的襯衫 為了了解各種領口尺寸襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某月的銷售情況。 領口尺寸/cm 3 8 C > 3

13、 9 , 4 0 一 4 1 2 售出件數 3 9 C 3 4 5 9 你認為商店應多進哪種襯衫？ 40cm實際上是這組數據的什么數？ 本題教師重點引導學生認識眾數是 40cm。 （三）合作練習。 在一些比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一 個最低分，再計算剩下的得分的平均數，把它作為該選手的最后得分。你 知道是為什么嗎？ 五、說板書 中位數與眾數 將一組數據從大到小（或從小到大）排列，中間的數稱為這組數據的 中位數。 一組數據中出現(xiàn)次數最多的數稱為這組數據的眾數。 平均數 中位數 眾數 李明加入前 3000 2000 1600 李明加入后 2850 1800 1600 【本節(jié)課的設計力求讓學生在生活實際情境中感受中位數與眾數的意 義，在激發(fā)學生學習興趣的同時，將中位數與眾數抽象的概念具體化教學 在學習過程中，教師指引學生對這些數據的分析方向，讓學生在想一想、 算一算、說一說等活動中，理解平均數、中位數、眾數的具體實際意義， 進而能運用中位數與眾數合理地表示一組數據的集中趨勢?！?