07第七講 誤差統(tǒng)計分析

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1、1機械制造工藝機械制造工藝過程過程第七第七講講 2n 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差n 隨機誤差隨機誤差n 作直方圖的步驟（作直方圖的步驟（5 5步）步）n 正態(tài)分布、標準正態(tài)分布正態(tài)分布、標準正態(tài)分布n 正態(tài)分布函數(shù)正態(tài)分布函數(shù)n 應用應用本次課程目標本次課程目標3(一）系統(tǒng)性誤差一）系統(tǒng)性誤差 常值系統(tǒng)性誤差：常值系統(tǒng)性誤差：加工誤差的大小和方向幾乎不變。加工誤差的大小和方向幾乎不變。變值系統(tǒng)性誤差：變值系統(tǒng)性誤差：加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化。加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化。（二）隨機誤差（二）隨機誤差 加工誤差的大小和方向不規(guī)則變化。加工誤差的大小和方向不規(guī)則變化。誤差的性質(zhì)和分類誤差的性

2、質(zhì)和分類常值系統(tǒng)誤差常值系統(tǒng)誤差：（：（1 1）加工原理誤差；）加工原理誤差；（2 2）機床、夾具、刀具的制造誤差；）機床、夾具、刀具的制造誤差；（3 3）工藝系統(tǒng)的受力變形等；）工藝系統(tǒng)的受力變形等；（4 4）機床、夾具、量具等磨損）機床、夾具、量具等磨損。前三項引起的加工誤差均與加工時間無關(guān)，其前三項引起的加工誤差均與加工時間無關(guān)，其大小和方向在一次調(diào)整中也基本不變大小和方向在一次調(diào)整中也基本不變，最后，最后一項在一項在一次調(diào)整的加工中無明顯的差異一次調(diào)整的加工中無明顯的差異。4系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差 變變值系統(tǒng)誤差：值系統(tǒng)誤差：（1 1）機床、刀具、夾具等在熱平衡前的熱變機床、刀具、夾具等

3、在熱平衡前的熱變形誤差；形誤差；（2 2）刀具的磨損等。）刀具的磨損等。隨加工時間而有規(guī)律地變化。隨加工時間而有規(guī)律地變化。5系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差 隨機誤差的分類：隨機誤差的分類：（1 1）毛坯誤差的復映；）毛坯誤差的復映；余量大小不一，硬度不均勻余量大小不一，硬度不均勻 （2 2）定位誤差；）定位誤差；基準面精度不一、間隙影響基準面精度不一、間隙影響 （3 3）夾緊誤差；）夾緊誤差；（4 4）多次調(diào)整的誤差）多次調(diào)整的誤差 （5 5）殘余應力引起的變形誤差等；）殘余應力引起的變形誤差等；不同的場合下，誤差的表現(xiàn)性質(zhì)不同。不同的場合下，誤差的表現(xiàn)性質(zhì)不同。注意一次調(diào)整、多次調(diào)整的區(qū)別注意一次調(diào)

4、整、多次調(diào)整的區(qū)別。6隨機誤差隨機誤差分布分布圖分析法圖分析法實驗分布圖實驗分布圖理論分布曲線理論分布曲線 正態(tài)分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布非正態(tài)分布 分布圖分析法的應用分布圖分析法的應用 點圖分析法點圖分析法 單值點圖單值點圖 x-Rx-R圖圖機床調(diào)整尺寸機床調(diào)整尺寸7）（即即組組距距為為組組，分分成成小小順順序序排排列列，并并將將他他們們將將樣樣本本尺尺寸寸或或偏偏差差按按大大組組距距、組組數(shù)數(shù)：）（即即稱稱為為極極差差之之差差，與與最最小小值值值值樣樣本本尺尺寸寸或或偏偏差差的的最最大大極極差差：稱稱為為樣樣本本容容量量。本本，其其件件數(shù)數(shù)抽抽取取的的這這批批零零件件稱稱為為樣樣量量，取取其

5、其中中一一定定數(shù)數(shù)量量進進行行測測成成批批加加工工某某種種零零件件，抽抽樣樣本本、樣樣本本容容量量：實實驗驗分分布布圖圖的的幾幾個個概概念念253 1 ,3243 ,2 1minmaxminmaxkRddKxxRRxxn8分布圖分析法分布圖分析法即即直直方方圖圖。）的的實實驗驗分分布布圖圖，工工件件加加工工尺尺寸寸（或或誤誤差差，就就可可作作出出該該批批以以頻頻數(shù)數(shù)或或頻頻率率為為縱縱坐坐標標為為橫橫坐坐標標，以以工工件件尺尺寸寸（或或誤誤差差）直直方方圖圖：之之比比稱稱為為頻頻率率與與樣樣本本容容量量頻頻數(shù)數(shù)稱稱為為頻頻數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)量量的的零零件件同同一一尺尺寸寸或或同同一一誤誤差差組組頻頻數(shù)

6、數(shù)、頻頻率率：實實驗驗分分布布圖圖的的幾幾個個概概念念 5,4nmffnmmiiiii9分布圖分析法分布圖分析法10N N 252540 40 404060 60 6060100 100 100 100 100100160 160 160160250 250 K K 6 6 7 7 8 8 10 10 11 11 12 12)273(11niixnxx和和常常值值系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差。大大小小主主要要決決定定于于調(diào)調(diào)整整尺尺寸寸的的分分散散中中心心。表表示示該該樣樣本本的的尺尺寸寸樣樣本本的的平平均均值值11分布圖分析法分布圖分析法組組距距樣樣本本容容量量頻頻數(shù)數(shù)組組距距頻頻率率頻頻率率密密度度。

7、上上式式代代替替可可直直接接用用當當樣樣本本容容量量比比較較大大時時，）（大大。誤誤差差大大誤誤差差決決定定，由由變變值值系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差和和隨隨機機尺尺寸寸分分散散程程度度。反反映映了了該該批批工工件件的的樣樣本本的的標標準準差差)1(283 1121nnxxnSSSnii12分布圖分析法分布圖分析法13直方圖上全部面積直方圖上全部面積=1=1直方圖作圖步驟（直方圖作圖步驟（5 5步）：步）：1 1）收集數(shù)據(jù)，找出最大值，最小值，平均值）收集數(shù)據(jù)，找出最大值，最小值，平均值n,Lmax,Lmin,Lm=n,Lmax,Lmin,Lm=（Lmax+LminLmax+Lmin）/2./2.2 2）

8、分組，計算組距，確定上、下組界，組中值，組數(shù)）分組，計算組距，確定上、下組界，組中值，組數(shù)k k，組，組距距 h=h=（Lmax-LminLmax-Lmin）/k/kk k奇數(shù)，奇數(shù)，LmLm為中間組組中為中間組組中 值；值；k k偶數(shù)，偶數(shù)，LmLm為中間二組組界。為中間二組組界。3 3）統(tǒng)計各組頻數(shù)，計算頻率和頻率密度。）統(tǒng)計各組頻數(shù)，計算頻率和頻率密度。4 4）繪制直方圖縱坐標為頻率密度。）繪制直方圖縱坐標為頻率密度。5 5）計算樣本均值和標準差）計算樣本均值和標準差14尺寸的直方圖尺寸的直方圖的工件，繪制工件加工的工件，繪制工件加工磨削一批軸徑磨削一批軸徑例題：例題：mm06.001.

9、060 44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323326454736383049183838表中數(shù)據(jù)為實測尺寸與基本尺寸之差。單位um例題分析例題分析 1 .5.18)2516(2 5.13)2516(2,.3,2,1 21575.419165411923)216,54,100)1m

10、inminminminminmaxminmaxdjxumumdxumumdxkjddjxumdumumkxxkRdkdkumxumxn）（各組組中值為各組組中值為第一組上界值為第一組上界值為第一組下界值為第一組下界值為）（）（各組組界為：各組組界為：取取。選取選取根據(jù)表根據(jù)表、各組組界和組中值、各組組界和組中值、組距、組距確定分組數(shù)確定分組數(shù)。取取收集數(shù)據(jù)：收集數(shù)據(jù)：解：解：15參考答案參考答案16組號組號組界組界umum中心值中心值x1x1頻數(shù)頻數(shù)頻率（）頻率（）頻率密度頻率密度um(%)um(%)1 113.5-18.513.5-18.516163 33 30.60.62 218.5-23

11、.518.5-23.521217 77 71.41.43 323.5-28.523.5-28.526268 88 81.61.64 428.5-33.528.5-33.53131131313132.62.65 533.5-38.533.5-38.53636262626265.25.26 638.5-43.538.5-43.54141161616163.23.27 743.5-48.543.5-48.54646161616163.23.28 848.5-53.548.5-53.55151101010102 29 953.5-58.553.5-58.556561 11 10.20.23)3)整理頻

12、數(shù)分布表整理頻數(shù)分布表參考答案參考答案4 4）根據(jù)數(shù)據(jù)畫直方圖）根據(jù)數(shù)據(jù)畫直方圖17參考答案參考答案。的標志線。的標志線。及最小極限尺寸及最小極限尺寸限尺寸限尺寸在直方圖上作出最大極在直方圖上作出最大極。和和）計算）計算umxxnSumxnxmmAmmASxniinii93.813.37101.6006.605121minmax18參考答案參考答案很很小小。（系系統(tǒng)統(tǒng)常常值值系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差）整整誤誤差差基基本本重重合合，表表明明機機床床調(diào)調(diào)與與公公差差帶帶中中心心分分散散中中心心稍稍顯顯不不足足；說說明明本本工工序序的的加加工工精精度度）略略大大于于公公差差值值（尺尺寸寸分分散散范范圍圍（，

13、大大多多數(shù)數(shù)居居中中；尺尺寸寸偏偏大大、偏偏小小者者很很少少范范圍圍，批批工工件件的的尺尺寸寸有有一一分分散散由由直直方方圖圖可可以以看看出出：該該mAxumTumS,5058.53619參考答案參考答案20 概率論：概率論：相互獨立的大量微小隨機變量，其總和的分布是符合相互獨立的大量微小隨機變量，其總和的分布是符合正態(tài)分布的。正態(tài)分布的。在機械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，其尺寸誤差在機械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，其尺寸誤差是有很多相互獨立的隨機誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中是有很多相互獨立的隨機誤差綜合作用的結(jié)果，如果其中沒有一個是起決定作用的隨機誤差，則加工后零件的尺寸沒有一個是起決定

14、作用的隨機誤差，則加工后零件的尺寸將近似于正態(tài)分布。將近似于正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 特征：以特征：以X=XX=X為對稱軸，為對稱軸，XX為總體均值分布為總體均值分布中心；中心；以以為標準偏差，為標準偏差，小曲線陡而窄，小曲線陡而窄，大曲線平坦大曲線平坦且寬。且寬。210,21max212yuxxeyux時，時，當當）（概率密度函數(shù)表達式為概率密度函數(shù)表達式為21正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 22正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 23正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布 值。值。得各種正態(tài)分布的函數(shù)得各種正態(tài)分布的函數(shù)正態(tài)分布的函數(shù)值，求正態(tài)分布的函數(shù)值，求故可以利用標準故可以利用

15、標準變?yōu)闃藴实恼龖B(tài)分布，變?yōu)闃藴实恼龖B(tài)分布，坐標變換坐標變換的正態(tài)分布都可以通過的正態(tài)分布都可以通過與與任何不同的任何不同的的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。總體標準差總體標準差總體平均值總體平均值,1,0 uxzuu2425表6-2(Z)的值z F(z)z F(z)z F(z)z F(z)z F(z)0.00 0.0000 0.20 0.0793 0.60 0.2257 1.00 0.3413 2.0 0.4772 0.01 0.0040 0.22 0.0871 0.62 0.2324 1.05 0.3531 2.1 0.4821 0.02 0.0080 0.24 0.0948 0.64 0.2389

16、 1.10 0.3643 2.2 0.4861 0.03 0.0120 0.26 0.1023 0.66 0.2454 1.15 0.3749 2.3 0.4893 0.04 0.0160 0.28 0.1103 0.68 0.2517 1.20 0.3849 2.4 0.4918 0.05 0.0199 0.30 0.1179 0.70 0.2580 1.25 0.3944 2.5 0.4938 0.06 0.0239 0.32 0.1225 0.72 0.2642 1.30 0.4032 2.6 0.4953 0.07 0.0279 0.34 0.1331 0.74 0.2703 1.35

17、 0.4115 2.7 0.4965 0.08 0.0319 0.36 0.1406 0.76 0.2764 1.40 0.4192 2.8 0.4974 0.09 0.0359 0.38 0.1480 0.78 0.2823 1.45 0.4265 2.9 0.4981 0.10 0.0398 0.40 0.1554 0.80 0.2881 1.50 0.4332 3.0 0.49865 0.11 0.0438 0.42 0.1628 0.82 0.2939 1.55 0.4394 3.2 0.49931 0.12 0.0478 0.44 0.1700 0.84 0.2995 1.60 0.

18、4452 3.4 0.49966 0.13 0.0517 0.46 0.1772 0.86 0.3051 1.65 0.4505 3.6 0.499841 0.14 0.0557 0.48 0.1814 0.88 0.3106 1.70 0.4554 3.8 0.499928 0.15 0.0596 0.50 0.1915 0.90 0.3159 1.75 0.4599 4.0 0.499968 0.16 0.0636 0.52 0.1985 0.92 0.3212 1.80 0.4641 4.5 0.499997 0.17 0.0675 0.54 0.2004 0.94 0.3264 1.8

19、5 0.4678 5.0 0.49999997 0.18 0.0714 0.56 0.2123 0.96 0.3315 1.90 0.4713 0.19 0.0753 0.58 0.2190 0.98 0.3365 1.95 0.4744 。由由表表即即當當則則有有令令正正態(tài)態(tài)分分布布函函數(shù)數(shù)%73.99249865.0)3(2,3,321)(,21)(022122FuxzdzezFuxzdxexFCzzxux 26標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布 。和和代代替替和和用用樣樣本本平平均均值值（公公差差帶帶寬寬度度）一一般般情情況況下下：。分分散散范范圍圍是是布布的的隨隨機機變變量量因因此此，可可以以認

20、認為為正正態(tài)態(tài)分分此此值值很很小小。，為為落落在在此此范范圍圍外外的的概概率率僅僅，概概率率為為范范圍圍以以內(nèi)內(nèi)的的落落在在說說明明：隨隨機機變變量量 uSxTx 6 3%27.0%73.99327標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布 28雙峰分布：雙峰分布：二次調(diào)整，二臺機床加工，隨機誤差二次調(diào)整，二臺機床加工，隨機誤差+常值系統(tǒng)性誤差常值系統(tǒng)性誤差平頂分布：平頂分布：刀具均勻磨損，隨機誤差刀具均勻磨損，隨機誤差+變值系統(tǒng)性誤差。變值系統(tǒng)性誤差。偏態(tài)分布：偏態(tài)分布：操作者人為造成，系統(tǒng)未達到熱平衡。操作者人為造成，系統(tǒng)未達到熱平衡。瑞利分布：瑞利分布：相對分布系數(shù)，以均勻分布為例，相對分布系數(shù)，以均勻分

21、布為例，非正態(tài)分布非正態(tài)分布 29分布特征分布特征 正態(tài)分布正態(tài)分布 三角分布三角分布 均勻分布均勻分布 瑞利分布瑞利分布 偏態(tài)分布偏態(tài)分布 外尺寸外尺寸 內(nèi)尺寸內(nèi)尺寸 分布曲線分布曲線 E E 0 0 0 0 0 0-0.28-0.28 0.26 0.26-0.26-0.26 k k 1 1 1.22 1.22 1.73 1.73 1.14 1.14 1.17 1.17 1.17 1.17 表表6-3 6-3 不同分布的不同分布的e e、k k值值非正態(tài)分布非正態(tài)分布 1 1 判別加工誤差性質(zhì)判別加工誤差性質(zhì)2 2 確定工序能力及其等級確定工序能力及其等級3 3 估算合格品率或者不合格品率估

22、算合格品率或者不合格品率30分布圖分析應用分布圖分析應用31正態(tài)分布：正態(tài)分布：1 1、判別加工誤差性質(zhì)、判別加工誤差性質(zhì)1 1）6T6T，（標準）分布中心與公差帶中心重合，無廢品；，（標準）分布中心與公差帶中心重合，無廢品；2 2）6T 6T 不重合，出現(xiàn)廢品（可修復，不可修復）不重合，出現(xiàn)廢品（可修復，不可修復）-調(diào)整調(diào)整3 3）6T6T無論何種情況，都產(chǎn)生廢品。無論何種情況，都產(chǎn)生廢品。分布圖分析應用分布圖分析應用32判定方法：判定方法：假如加工過程中沒有變值系統(tǒng)誤差，那么尺寸分布應該假如加工過程中沒有變值系統(tǒng)誤差，那么尺寸分布應該服從正態(tài)分布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。服從正態(tài)分

23、布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。如果判定為正態(tài)分布，進一步根據(jù)樣本平均值如果判定為正態(tài)分布，進一步根據(jù)樣本平均值x x是否與是否與公差帶中心重合來判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差（不重合，公差帶中心重合來判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差（不重合，則存在常值誤差）。則存在常值誤差）。常值誤差僅影響分布曲線的位置，對分布曲線的形狀沒常值誤差僅影響分布曲線的位置，對分布曲線的形狀沒有影響有影響。分布圖分析應用分布圖分析應用33要要求求的的程程度度。度度代代表表工工序序能能滿滿足足加加工工精精以以工工序序能能力力系系數(shù)數(shù)表表示示，工工序序能能力力等等級級：。工工序序能能力力為為時時，其其尺尺寸寸分分散散范范圍圍為

24、為加加工工尺尺寸寸服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布度度。加加工工誤誤差差正正常常波波動動的的幅幅工工序序處處于于穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)時時，工工序序能能力力：確確定定工工序序能能力力及及其其等等級級 6 ,6 2 分布圖分析應用分布圖分析應用才才不不會會出出不不合合格格品品。時時，且且只只有有當當?shù)徊槐肀硎臼疽灰欢ǘo無廢廢品品。工工序序的的工工序序能能力力足足夠夠，工工件件尺尺寸寸公公差差。，工工序序能能力力系系數(shù)數(shù)當當工工序序處處于于穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)時時確確定定工工序序能能力力及及其其等等級級 261 :1 :6 2mpppATCCTTC 34分布圖分析應用分布圖分析應用表表:工序能力等級工序能力等

25、級35工序能力系數(shù)工序能力系數(shù) 工序工序等級等級 說明說明 Cp1.67 Cp1.67 特級特級 工藝能力高，可以允許有異常波動，不一定經(jīng)工藝能力高，可以允許有異常波動，不一定經(jīng)濟濟 1.67Cp1.33 1.67Cp1.33 一級一級 工藝能力足夠，可以允許有一定的異常波動工藝能力足夠，可以允許有一定的異常波動 1.33Cp1.00 1.33Cp1.00 二級二級 工藝能力勉強，必須密切注意工藝能力勉強，必須密切注意 1.00Cp0.67 1.00Cp0.67 三級三級 工藝能力不足，可能出現(xiàn)少量不合格品工藝能力不足，可能出現(xiàn)少量不合格品 0.67Cp 0.67Cp 四級四級 工藝能力很差，

26、必須加以改進工藝能力很差，必須加以改進 分布圖分析應用分布圖分析應用3 3、估算合格品率或不合格品率、估算合格品率或不合格品率不合格品率包括廢品率和可返修的不合格品率。不合格品率包括廢品率和可返修的不合格品率。通過分布曲線進行估算。通過分布曲線進行估算。36分布圖分析應用分布圖分析應用37的的加加工工質(zhì)質(zhì)量量。布布，試試分分析析該該工工序序其其尺尺寸寸分分布布符符合合正正態(tài)態(tài)分分后后計計算算得得到到抽抽樣樣一一批批零零件件，經(jīng)經(jīng)實實測測外外圓圓，要要求求外外徑徑在在無無心心磨磨床床上上磨磨削削銷銷軸軸例例題題：,005.0,974.11,12016.0043.0mmmmxmmd 例題分析例題分

27、析 6)1 作作分分布布圖圖。和和根根據(jù)據(jù)所所計計算算的的解解：x38參考答案參考答案39%28.2)2(5.0)005.0974.11984.11(5.0 )(5.0)(5.0 989.11015.0974.113 959.11015.0974.113984.11,957.11 )31 9.0005.06)043.0(016.06 )2maxmaxminminmaxminFFxxFzFQdXAdXAmmdmmdQCTCpp 廢廢品品率率。故故將將產(chǎn)產(chǎn)生生可可修修復復的的廢廢品品的的廢廢品品。故故不不可可能能產(chǎn)產(chǎn)生生不不可可修修復復寸寸工工件件可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)的的極極限限尺尺要要求求：計計算算

28、不不合合格格品品率率會會產(chǎn)產(chǎn)生生不不合合格格品品。，說說明明工工序序能能力力不不足足，計計算算工工序序能能力力系系數(shù)數(shù)：2/,0035.09705.11974.11)4的的磨磨削削深深度度即即可可。使使砂砂輪輪向向前前進進刀刀調(diào)調(diào)整整量量則則可可減減少少不不合合格格品品率率。重重合合，與與公公差差帶帶中中心心使使分分散散中中心心改改進進措措施施：mmdXM40參考答案參考答案41試求合格率及廢品率。試求合格率及廢品率。偏移值偏移值小于分布曲線中心，其小于分布曲線中心，其公差帶中心公差帶中心差差尺寸按正態(tài)分布，均方尺寸按正態(tài)分布，均方若此工序若此工序尺寸為尺寸為車削一批軸的外圓，其車削一批軸的外

29、圓，其例題：例題：,03.0,025.0,20001.0mmmmmm T=0.10.03例題分析例題分析)%(19.21%81.781%,81.782881.05.02881.0)8.0()(8.0025.003.02/1.02,15.0025.066,03.000可修廢品可修廢品廢品率廢品率合格率合格率以隨機誤差為主。以隨機誤差為主。尺寸分散為尺寸分散為值系統(tǒng)誤差值系統(tǒng)誤差該批工件加工尺寸的常該批工件加工尺寸的常解：解：QZQTxZmmmm 42參考答案參考答案43多多少少？判判斷斷車車刀刀的的調(diào)調(diào)整整誤誤差差為為并并均均方方差差分分布布，試試確確定定該該工工序序的的工工件件的的實實際際尺尺

30、寸寸按按正正態(tài)態(tài)整整批批，若若小小軸軸的的直直徑徑公公差差返返修修的的小小軸軸數(shù)數(shù)量量為為不不能能，小小于于要要求求的的尺尺寸寸從從而而量量為為從從而而必必須須返返修修的的小小軸軸數(shù)數(shù)要要求求的的尺尺寸寸，經(jīng)經(jīng)測測量量實實際際尺尺寸寸大大于于在在車車床床上上車車削削一一批批小小軸軸例例題題：,16.0%2%24 mm參考答案參考答案44。車車刀刀的的調(diào)調(diào)整整誤誤差差為為故故車車削削工工序序均均方方差差為為解解得得：）（）（，查查表表可可得得：，則則由由于于不不可可修修復復廢廢品品為為，則則為為參參考考：由由于于可可修修復復廢廢品品mmmmmmmmxZxZZZQQ04.0,06.006.0 ,0

31、4.02 05.208.01 71.008.005.271.0,48.002.05.0%2,26.024.05.0%2400220112121 45參考答案參考答案修修復復？的的廢廢品品有有多多少少件件？能能否否求求這這批批零零件件圖圖紙紙要要求求該該軸軸的的外外徑徑為為態(tài)態(tài)分分布布，若若整整批批工工件件尺尺寸寸為為正正，最最小小尺尺寸寸為為最最大大尺尺寸寸為為件件），其其軸軸的的外外圓圓（在在生生產(chǎn)產(chǎn)現(xiàn)現(xiàn)場場測測量量一一批批小小例例題題：,25000.25030.251000025.0005.0minmaxmmmmDmmD 46例題分析例題分析47尺尺寸寸都都偏偏大大，可可修修復復。從從圖圖

32、紙紙可可以以看看出出廢廢品品的的件件廢廢品品件件數(shù)數(shù)廢廢品品率率為為查查表表得得偏偏移移值值公公差差帶帶中中心心與與分分布布中中心心寸寸圖圖紙紙要要求求公公差差帶帶中中心心尺尺算算術(shù)術(shù)平平均均值值所所以以：分分散散范范圍圍為為參參考考：整整批批工工件件的的尺尺寸寸230228.010000228.04772.05.0,4772.0)2(,2005.0005.02/03.02/,005.0010.25015.25015.0010.2525015.252000.25030.252005.06000.25030.25,6:00025.0005.0minmaxminmaxQTZmmmmDDDmmDD 48參考答案參考答案49n 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差n 隨機誤差隨機誤差n 作直方圖的步驟（作直方圖的步驟（5 5步）步）n 正態(tài)分布、標準正態(tài)分布正態(tài)分布、標準正態(tài)分布n 正態(tài)分布函數(shù)正態(tài)分布函數(shù)n 應用應用小結(jié)小結(jié)