東南大學(xué)920專業(yè)信號(hào)數(shù)電97-06 真題答案 68

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1、 一九九九年攻讀頸士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 2-2 = 58.75 試題編號(hào)：534 試題科目： 數(shù)字電路與微杌基礎(chǔ) 解：⑴先將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù): 3A.000111010.1100 (2)再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)： 00111010.1100=1 x 2s+lx 24+lx.23 +0x 22 4lk21+0x 2°+lx 2_1-FTx (3)再將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為8421BCD碼: 58.75^01011000.01110101 解：同一電路中，正夢(mèng)的F和負(fù)邏輯系統(tǒng)啤卜是對(duì)偶的。

2、由電路可知: F2 承g(shù)JCD -AB + CD 對(duì)德■法則是：V % +與一互換 廁：Fr=AB+CD - / 解題思路?：通過對(duì)豕&選一數(shù)據(jù)選擇器的使能端的控制，可以將其變成八選一數(shù) 據(jù)選捧器，琢本愈的輸入端從高位到低位分別為Q3Q2QiQo,將Q3和G分別接至 y EN1^.EN2，即某現(xiàn)了數(shù)據(jù)選擇器的級(jí)發(fā)；將么。。接入輸入端；再通過卡諾圖 .捧'維，消去變量q2,即完成了電路設(shè)計(jì)。 解： 么，-K. 15 ,畫出卡諾圖后再 .* 戶：、??? 0 Q7. q2 ! q2 Q； Qz 0 降維 、、C -—— \ QiQq->X、'

3、 |eni 0—— ■DO 0—— DI Q2—— D2 Qz — D3 Qi —i Al Qo j AO Q2—I DO QT-d DI 0 — D2 Q?— D3 Qs—° EN2 W 、. Y1 Y2 > 1 V r、 Z 解題思路?? 設(shè)第一級(jí)三個(gè)與非門輸出變量分別為x1? x2? x］， .. 其中x^^AC, X3 = BCD, h二4X2X3 先由A，B, C的波形圖分別畫出延遲lOns的瓦，L ￡的波形圖，軸 X3的表達(dá)式畫出中間變量X1，X2，X3的波形圖，最后

4、再由表達(dá)式出 F的波形圖 解. 虢.. Xi 五.?解題思路：由皂路圖分別列出輸出方程和欽態(tài)方程,.再根據(jù)輸出方程秭祆態(tài) 方程畫a波形亂需要注意的是，圖中雨個(gè)d?裁發(fā)器的清零靖都與輸岀端連接。 當(dāng)輸岀端Z=o吋.，兩個(gè)D,觸發(fā)器同時(shí)置0。 解： .，， 狀態(tài)方程為：Qr2=x< ? xq?<+ x) ■- I 1 ? 1 I ?八.....扦 ? ' 1 ' :.貧); ; ; jj ; : ■ 六.解：由能表可知、移位壽存器74194 1作￥右移狀設(shè)初始祆 態(tài)為.判必

5、;則狀態(tài)圖如下： ? ? 由狀態(tài)圖可以得出輸岀信號(hào)為周期序列信號(hào)0011101 M狀態(tài)圖可看出，當(dāng)電路在__環(huán)拔態(tài)ooo時(shí)，最終會(huì)迸入循琢祅態(tài)；故該 電路具備自啟動(dòng)功能。 ，。 I 東南大_學(xué) 二000年攻讀碩士學(xué)位砑究生入學(xué)考試試卷 參考答案 試題編號(hào)：534 試題科目：數(shù)字電路與微機(jī)基礎(chǔ) 一.回答下列問題: 1.答： 數(shù)豪瓦、數(shù)十豪瓦和數(shù)納瓦分別為TTL、ECL和CM0S-；.Wh*正常工作頻率 - 下的功_>ECL的正常工作頻率可高于100兆,TTL.^StT作頻率只有幾十象， : COMS則更低。當(dāng)這三種門電路在100兆頻^.T±作時(shí)，E

6、CL是符fg標(biāo)的。由 于100兆高于TTL和COMS的正常工作癲氣 則門電路@耗會(huì)大大增加，故其 功耗不符合上述指標(biāo)。 . （附加說明:隨著科技的進(jìn)步，^4’_1±^>5￡^^0^<也能_ W0兆的 .頻皂本題在編寫時(shí)3此類 ..八 2.答： |。. （” 一般來與采用推拉輸出方式， 和_5只51_^拉輸出方式。 會(huì)通門電路由于上拉電阻比較大，使得門電路的負(fù)載能力受到限制，.影響 門電路的速度y而釆用了推拉輸出方式使得門?電路的負(fù)載能力和工作速度都得以 二判斷下敘述或結(jié)論中哪些是對(duì)約，哪些是錯(cuò)的（用V和X表示h 丄.X 1/5 理由:53十AC+3C

7、=AS+AC是因?yàn)锽C所包含的最小項(xiàng)被丑和AC覆蓋而不是 由亍3C-0。 2："y' - 關(guān)、于"時(shí)鐘與時(shí)鐘之間的競(jìng)爭(zhēng)”的解釋說明： 下圖所示的由D觸發(fā)器構(gòu)成的移位寄存器為同步時(shí)序邏輯電路。2個(gè)CP端由時(shí) 鐘信號(hào)同步控制，但由于某種原因〔例如傳輸能力減弱)，使得CP信號(hào)傳到第三 — ' ： ■ 個(gè)觸發(fā)器的時(shí)間與傳到最后一個(gè)觸發(fā)器的時(shí)間不同步，第一個(gè)觸發(fā)器'先產(chǎn)生跳變。. - >■ 理想中的時(shí)鐘同步情況下，?:這種 現(xiàn)象稱為肘鐘與時(shí)鐘之間的競(jìng)爭(zhēng)。 ' 3.7 4. x ，么義 理由：F^Ab'(C4-D) + A^+l\ 則F=(S

8、+B+C5).(A+Bf ) 在變換時(shí)應(yīng)當(dāng)注薏：之間的互換只對(duì)邏輯變量有效，F(xiàn)中的厲 于非運(yùn)箅，不是反變量；因而在反演時(shí)；非號(hào)須保留。 5. x ，、 . - 當(dāng)三態(tài)門處于高阻祅態(tài)時(shí)是禁止輸盅的，即沒有輸?shù)踔?，故三態(tài)門還是 " _ _ 」 _ ■ - ... :匿系統(tǒng)i 、一— ... - ■ 三.解：在某一討刻；總線只允許一，個(gè)?址被選中，不允許同時(shí)選中多條遊段： BUS 1 ,▽ 5- 12— 1 V EN D2 EN D1— 11 12 DI D2 BUS ::::::;.:

9、1 1 喇 極 苴中議_表示高阻，松表示錯(cuò)誤，.. 四.角早：由于A、B不能同時(shí)為1A二1日寸」B-0’_當(dāng)B二一- 將輸入狀態(tài)A=l，絕B;將輸入拔 二 ' ^ 態(tài)知0, B=0時(shí)峨鑛輸入狀態(tài)A=0, B為任意輸入時(shí)記為A; 。先列出真值表: S ?XZk.；S，-. ■■ M.">'z —-—-— j Q?QS QriQn+lQn+lQn+l Z \-?\x-Q0 0 0 0 0 0 1 1 ?<<>：/> ?: 0 0 0 1 ] 「 0-0 1 0 0 一 1 卜 0 0 1 0..... 00 11.

10、 C)0 11 0 10 0 U A二 1 A二 0 A-l A=o ■ A-1 .A 二 0 卜 FfT q 0 0 10 0 110 0 ..0 101 1 1 ' 1 TiTo 0 10 1 1101 r oho 1 u o 一r\ :B二 1 J B二0 B-l B=0 B二丄 D一U 110 1 .-=■ ! 0110 0 110 1110 13J^ 0111 1 1 丄 ! i I i cP1 11 1 0 0 111 111 1J.11 10 0 0 0 0 u

11、 . 0 0 0 i . [11 11 i .i 1 丄 1 1000；0000 00 0 0 0 0 0 0. 3/5 由真直表畫街拔態(tài)圖: v /n ；

12、 0 0 0 0 : 0 0 .0 0 0 0 1 0 OS <<6 ?1 .0 0 1 0 ■Q- ?*.、 ?. < ? i. 1 0 0 1 1 .?4) l 0 0 1 0 .. ?0<< ，入0 i l 0 0 1 0 ? ■- / 0 i i 1 0 l

13、 1 1 0 1 0 1 i 1 1 1 0 1 . -1 1 i 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 ?1 1 ■ 1 1 ?] n n n

14、10 G2 0 0 0 0 0 0 0 0 f丄 丄 丄 h 1 k 1 1 1 / 00 01 11 10 AB G1 ) -Ad aA 00 01.11 io oo 01 ii 10 0 ? 0 ri .1) 0 0 i \ ll y 0 1 0 0 0 0 0 u i ! 0 pn 1 l 0 0 0 0 （丄 丄 丄 丄j CD 00 01 11 10 0 ?o F 0 1 0 1 0 ■h ! 丄 o 1 0.

15、 0 T CD < 00 01 11 10 AB\ 00' 01 11 1 東南?大學(xué) '二00 一年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考拭斌卷 參考答案 提供 武題編號(hào)：534 試題科目：數(shù)字電路與微機(jī)基礎(chǔ)‘’ :

16、: --.選擇題：. 1. B 筒要分祈：F-ABC+ABC+C+D,-用卡諾圖對(duì)表達(dá)式進(jìn)行體贊：.’ .八 Y i \ CD ab\ 00 01 1 10 化簡卡諾圖可得:i;: 00 01 11 10 (1 11 1 1 h 1 ，1 F二 AB+AB+C十D (1 1 1 1 'z 1 1 1' 2. C ＜、.? .. 簡要分析：由卡諾圖可滅B，C，D)= ABCD+ABCD4-ABCD+ ABC D =0001+ 0011+101、給?S-Ol^ml+mS+mll+mS 3. B

17、筒BCD碼001010001010。以每四個(gè)值為一單位迸行劃分： z?:yx ”’ " 0M6|ioO0[l010/當(dāng)BCD碼的權(quán)值叢高位到低位依次為5 , 4, 2; 1時(shí)、 0010=1x2二2，1000=1x5=5，1010=1x5 + 1x2 = 7 ; ?故 001010001010 是 257 的 5421BCD 碼。 4. A —? 箇要分新: 設(shè)開啟錄諱信號(hào)為s;關(guān)閉脈沖i'言號(hào)為R,?燈的亮滅用Q代表，Q4代表燈亮p Q二0代表燈滅：根據(jù)題目要求列岀真直辰: 1 S R ? i nn-r 1 可覓這剛好是SR觸發(fā)器的真值表， 0 0 f Q?

18、質(zhì)以控制該燈?的器件宜釆用SR基本觸發(fā)器。 0 1 0 1 0 i 5.C 1 1 不允詫 簡要分析：用兩個(gè)或非門構(gòu)成的SR觸發(fā)器的邏輯圖如下所示: 設(shè)S=1和R=1同時(shí)加到電路的輸入端，由電路圖可’ R- * ' ..J :: 知觸.發(fā)器經(jīng)過時(shí)延后的輸出Q-Q-O,即Q和Q同態(tài)。 f : :. V 、 , ；： ^***—??: / ■- 4 ■; \背＞^），將在時(shí)延后同時(shí)變1，再經(jīng)這時(shí)延后.由子#有一個(gè)輸入變?yōu)?而同時(shí)變 o…，?設(shè)兩個(gè)觸.發(fā)起延時(shí)絕對(duì)相脊，則Mjn - 故用商個(gè)或非門構(gòu)成的sr觸發(fā)態(tài)不定現(xiàn)象出現(xiàn)在兩個(gè)輸入端同時(shí)由1

19、 -? . ^ ^ 變?yōu)?時(shí)。.. ?? ?'V. ? 4 簡要分析:禪訐數(shù)器經(jīng)歷的狀態(tài)為：0,1，2，??+!-1 3當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)到M-1時(shí)， ....’V、 ?X 進(jìn)位辦%ft號(hào)帶動(dòng)置數(shù)端有效，同步置數(shù)端置入數(shù)值后，迸入下一輪循環(huán)計(jì)數(shù) 設(shè)同步置數(shù)端置入的數(shù)值X，則若要構(gòu)成模N的計(jì)數(shù)器，需滿足下列方程： M-l -X+1-N ,得X二M-N。 ， 。 : 、 7.B ?. 筒要分祈:定時(shí)元件位于與TH端和放電管的集電極CT相連接的線路上，為.R2， c2。電容（^起藕合微分作用，將寬脈沖信號(hào)變?yōu)檎}沖信號(hào)。電容c3起濾波作用。 觸發(fā)器的工傳原理請(qǐng)參閱課

20、本376頁） 3.3 ?簡要分祈：a pal電路?圖可直現(xiàn)看岀z-ab-tAC-tCZo 二指出下列現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，并指出解決的辦法。' 1-解：設(shè)第一級(jí)與非門的輸出信號(hào)為Xd x2,設(shè)第二級(jí)與非門的輸出信號(hào)為么 一 則X.-AB, X2-AC, 各節(jié)點(diǎn)波形圖如下所示： / 由波形圖可知:X3經(jīng)過與非門的延時(shí)會(huì)岀現(xiàn)一個(gè)毛齓 這個(gè)毛刺和D在經(jīng)過與非 -門延遲后就會(huì)使輸出信號(hào)Z在變化時(shí)產(chǎn)生一次反復(fù)。 ’ 解決方法:增加選通電路來消除功能險(xiǎn)象。 1解:當(dāng)?shù)臀黄?jì)數(shù)器輸岀

21、為W01時(shí)（譯碼顯示為9_n迸位靖Qcc二I史子 .. ‘ 一?.’ 泜泣 1的 Q￡l 連 使得高位 .一 ’ .、、一、?、 -?* 、'、- ? ? 、??*-. / ' -- "■ 片計(jì)數(shù)器數(shù)直讀加1.，<日寸譯碼顯示:，路尋值力'19、： 抑益： ■ 一. * ■，- - ?參?' 高稼銀_誨增凱譯碼顯示電磷曜力 下一相態(tài)泜泣片分?jǐn)?shù)器 恢復(fù)0,重新計(jì)數(shù)，高位片計(jì)數(shù)器保持不變，譯碼顯示電路值為10,恢復(fù)正常 計(jì)數(shù)，直到計(jì)數(shù)至18后，下一個(gè)狀態(tài)高位片計(jì)數(shù)器又增加1，譯碼顯示電路數(shù) ?直為29… 解決力、法：將低位片的進(jìn)位端Qcc與高位片的借位端CI相連接，同時(shí) _

22、片計(jì) .數(shù)器的時(shí)鐘脈沖同步。如下圖所示: Vcc ■ ■ ■ ' / /}H/ _譯碼顯示電路 Vcc 譯碼顯電路 ? < * .i QO QI Q2 Q3 Qcc EN LD Ci 74160 〉 CR ?( :A DO DI D2 D3 D-] -./： QO QI Q2 Q3 EN C1 74160 〉DO DI D2 - D3 Qcc i n L/ CR >) LD CR 三.分祈圖示電路，定性Mil圖中各點(diǎn)的波形 .解：備點(diǎn)波形_11木所示t , , . ? ， ? > ■ * ：7 、鶯> : "Qcc

23、/Qcr’ 計(jì)麵賴歡n 4Y 3Y； 2V：l I M ; VO ? ? 東南大學(xué)/ 二00二年攻讀頸士學(xué)位研究生入學(xué)考拭拭卷 參考答茶 提誤 /試題科目：數(shù)字電路與微杌基礎(chǔ) 試題編號(hào)：523 一. 選擇題： 1. A 筒要分析:BCD?碼表示芳法為特隻一位登直分別用二進(jìn)遍數(shù)表示: ，-? ? 7-0111, 9=1001，2=0010，5 = 0101,則 79,25-OllliOQr.OOlOOlOlo . ?. . ?、_ ..錯(cuò)-? . ■人一 -■、- 2. D ' . .'.V 3. B （

24、有關(guān)單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的工作原理請(qǐng)i閱課本376頁。） f ? 4. B 筒要分祈:& 門.... ?透破，取樣期時(shí)間T=2￡00x_ =0.2亳秒，每次具?體變換的取 '、 '；??；＜?■）V 二 祥勘是固定的。第二部分為轉(zhuǎn)換期（（Ofe分期），每次變換的轉(zhuǎn)換期時(shí)間 是不相同的，但最大值為0.2亳秒。由于不知道每砍輊換期的具體時(shí)間，靳以應(yīng) ~， 。 當(dāng)把（取樣期時(shí)間+轉(zhuǎn)換期時(shí)間的最大值）作為相鄰兩次變換的間隔時(shí)間故相 郭荷次變換的時(shí)間間隔為0:4毫秒。 5. D 筒要分新：在房路的邏輯式中增加冗余項(xiàng)

25、重新構(gòu)造電路只能清除邏輯險(xiǎn)象，不能 - —■- " ""-" ' 錯(cuò)；在輸出端加小電容雖然能同時(shí)消除邏輯險(xiǎn)象和功能現(xiàn)象， ? ? . - +.. - “ 、 ? : ? ?:二 - 一- ? * 但由子電容使輸出波形的邊沿加寬，降低了電路的速度，.只能甩于低速系統(tǒng)也B —-— -— — _ ' 錯(cuò)；同理C錯(cuò);釆用選通的方法可以在高速系統(tǒng)中同時(shí)消除邏輯險(xiǎn)象和功能險(xiǎn)象： 6. C . 簡要分析:由PAL電路可求得中輸出表達(dá)式：Zn+1-A+B Zn，.對(duì)g SR觸發(fā)器的 . 1 :?々+.. ? 邏輯方

26、程：Qn+1-S+RQn可見，當(dāng)Z二Q，A二S，B=R時(shí)，?咸PAL電路實(shí)現(xiàn)的就 是一 RS基本觸發(fā)器的功能。 ? ：_‘ 7. D. - :： 筒要分祈：分祈電跆圖可知當(dāng)計(jì)歎盛計(jì)呈100000時(shí)，高位片的Q1輸出為1， ...W 經(jīng)與非門輸出后傳給兩片.計(jì)藪1的清零端CR 一 0信號(hào)，使得兩片計(jì)數(shù)器同時(shí)歸 零，重新開始計(jì)數(shù)741,60 進(jìn)制.辻數(shù)器，故1;腿_轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) 應(yīng)為2（h但一100000狀態(tài)，反饋信號(hào)為0,計(jì)數(shù)器馬上清除，100000 狀態(tài)便則計(jì)數(shù)器只出現(xiàn)0?19這20個(gè)狀態(tài)，因此計(jì)數(shù)器的模為20。 筒要分析:兩個(gè)三態(tài)門的使能端控制信號(hào)分別為C1和C2（低電乎有

27、效）; 時(shí)刻；肩、線上只允許一個(gè)地址被選中，即只允許一個(gè)三態(tài)門打開。編C1-C2-0 —-— —- -—-—― 時(shí)，兩個(gè)三態(tài)門同時(shí)被打幵，這是不允許的。故電路的禁忌條件是C1二C2二0。. 二. .分新麺 BS+1=Q§ 狀態(tài)圖如下所 .....: 0-10100/00 <^J00nQ/0Q 000101/00 J 1010/00 7 X 001001/0 入 010100/00 x=l 時(shí)，

28、= Borl=Q2 狀忿圖郊下所/J、. （、0001C1/0G '1 100110/00 三. ?問答題: 解：1 .D/A起著將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)挨戚模拔信號(hào)的.作周，已知參考電壓Vreg;對(duì)于一 、 X. ‘個(gè)n位的DAC，特參考電壓Vreg^2^S,根據(jù)輸入的"二進(jìn)制'數(shù)，通這DAC 轉(zhuǎn)化成相應(yīng)比值的模擬電壓。 2. 將Vreg分成2n等份后，相鄰兩組二進(jìn)制代碼對(duì)應(yīng)的輸出電壓差為 、 s= 則^幅度不能高否則會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤省 101 ~ - 泰7 則 O.OOK-—(=> 2n<50 f=> ? n<6 E=>n-5 '，窄 .四。設(shè)計(jì)題: .. -一

29、—— 二odo年攻讀.碩士學(xué)位砑究生入學(xué)考試試卷， 參考答案 1. A e ：' -. ^ ..< ?，：： 筒要分析：判斷普通信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)的方法參見下表；.鹿:i'g周期 ? ? 那 信號(hào)都是功率信號(hào).嚴(yán)袼的稅，costs(t)不是周期信號(hào)，但可認(rèn)為i.t〉O時(shí)，cost 、 —— —: ——4^^- =—--- 為周期值i，亦為功率信號(hào)，.其，它選項(xiàng)均不符合右號(hào)定義。選a . |\ I 1 M/>")dt 2 .<:、 /kkTt I ':龜' 嚴(yán)學(xué)也I 、丁-0 火 Z T > 2 能量信號(hào)

30、_ '德， 有限 u 0 功率信號(hào). . 有限 f i 簡要分祈:fct)-o.5+foa)$?M中f0(t)為奇函數(shù)，且為奇諧函數(shù)。則叨的傅里葉 級(jí)數(shù)中只含有直流涂臺(tái)和奇次正弦波分量.Ts = 0Jsi—=20tl rad/<' 。 XV'， Ts L—f(t)=Q0__sfn2OTTt+C2sin6O7Tt+ Cnsin20Tr(2n-l)t n二 1,2,3… 經(jīng)過截rad/s的低通濾波器后，濾除了高于50tt的諧波分量， .1 . 貝胳俞M^G0 + ClSin207ito選D (有關(guān)奇諧函數(shù)5偶諧函數(shù)的性質(zhì)參見課本上辦 102:.貢〉 ? 3. B . ^

31、 簡要分析:①時(shí)域周期化?^一>頻域離散化；②時(shí)域寓散化頻域周翦化; ? ? ? 麯 ③時(shí)域周期化+離散佔(zhàn) — 頻域離散化?+周期化.’ ’ 以上三條結(jié)論完整概括了信號(hào)頻域與時(shí)域的特性關(guān)系。因鹿;、如杲信號(hào)頻譜是局 ?期的、離散的，則其對(duì)應(yīng)的原時(shí)間信號(hào)是離散的周期信號(hào)。選B （有關(guān)信號(hào)頻域 與3寸塚的特性關(guān)系請(qǐng)參覓鏢本下謝103頁）? 4. B ' 筒要分祈：信號(hào)通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足 即轉(zhuǎn)移函數(shù)模為常數(shù)，幅角與頻率成正比。 A、C選項(xiàng)信號(hào)的頻譜經(jīng)迓系統(tǒng)后雖然沒有幅度失真，但存在相位失真，D囊項(xiàng) 的信號(hào)則同時(shí)存在幅度失真和相位失真，唯有B選項(xiàng)

32、不存在失真。興d%關(guān)信 號(hào)通過線形系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件請(qǐng)參閱課本上冊(cè)195頁） 5. B .. 4;..;::。 筒要分析：①對(duì)于一個(gè)因菓系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)H⑸的收翁域愈當(dāng)大于某一個(gè)數(shù)。 ―—— ——— ②傅里葉變換H （加）存在的條件是其收斂域應(yīng)當(dāng)與⑴軸。 —■—一 、—?一—、 -一———〆、— 綜合上面躊條定理分祈＜?対子線性時(shí)木變因桌彙統(tǒng)，H（jco）存在的條件應(yīng)當(dāng)為收 '.V .. 斂域大于某一個(gè)負(fù)數(shù)。選6 二.計(jì)箅題： .. - / . 1. 解：G(t) = 1；!；?_??，.，f2(t)=e4(t)，f2⑴二口+巾)]* ZV:. ? \z "

33、■> 1* e-c￡(t) e~(t—t)e~^~^dT=e_t-eT|Sco = l .餐3 ' 物趙 >(1一已，啲[=M(t)“2(t)二 1+(1 卷翳_形如下二 .^ 2 'V z , /I ， ，i、:k+：L 一 1 2 丁 丄 j ’ |Zj^ 、上- U7 >_ — , Z~ 1 2 乙2 2 '，2 1 z 2 :. 1 >F(2)二；、一—— ， 2 z-± z-1 2 2 :列出系統(tǒng)的s域模型，然后根據(jù)回路電流法列出UD⑸與IMS)的關(guān)系方? 1 s H

34、H -O + Ms) 叫⑷..鋼 2s -o (s) —Uds)]((kuT(^) 卜、-__- 1 ^+1 7+1 K(S)占 IMS) 2 s Us〔s) 2s2 + 2s (4-2k)s2+3s+l H⑸二.腿 Us(s) _ Ui 詠. ' ..,V-S^s) (4 一 2k)s2 + 3s..+:T=0 ' 斯判據(jù)\要便i統(tǒng)穩(wěn)定， ><:??'、心 2ks24-2ks (4-2k)s2+3s+l s2 4-2k :4 -述猶’c=C> k<2 、.，人、’ -1 3 9 k⑴可看成囪y2S1⑴和y&(0疊加

35、而成，yzsl(0和yzs2W圖形分別如下所示: y2s2(0 l-.x—? 3 91 o 一 YzslCO 劇yzs.G尸 斤 ⑽⑴4hiW+h2(0j 參覓年涪號(hào)與系統(tǒng)答案分祈的二.i題關(guān)于卷積的性質(zhì)，可以反接亦為 …?矩形門函數(shù)，乜㈦的圖形如下所示： 又Yzss C0= - 2 e(t-3) i=5> h2(t) =一2沁一3) (=；>h(t)-h1(0 + h2C0 = G4(t-3)~28(t-3), h(t)的圖形如下所示: hi⑴ 1 #/5 t==C> H(z) =Y(z)/E(z) = -.5' ' z <仍 5-

36、由系統(tǒng)差分方程可得: :廣' z2Y(￡)+3zY(z)+2Y(z) 閔一 E ⑵ z~ 1 z—1<\. . 極點(diǎn)Pl=~2 ? c=>y2i⑻yz?曲、Ci + C2=O, y2i⑴—2C.-C2-0 ，-o : c=0>Cf.. 1，C2= 1(=> yzi(k》】'(一l)ke(k). -(一2)^(k) ■i 乂 ？ YZS(2>H⑵.E(z卜(2切銀句=兩 ^ \\' ；? ^ ?^=>yzS ⑻二 2(—2)$〔’驗(yàn)上 2(—l)ke ⑻+3k(—2)kE(k) ■ ■ ? ?入? \ ?. 二 yZj?^ls(k)二(一 2)\(k) - (一 l)k

37、e(k)+3k(-2)ke(k) ，，黎 自由響應(yīng)分量 ’受迫響應(yīng)分量 (有應(yīng)分量和受迫晌應(yīng)分量的概念請(qǐng)參閱課本上冊(cè)6 9頁) 6:4^_r 1.系統(tǒng)直接式框圖如下所示： E(s) Y(s)- z(z-lj^ 3z 2z 2z ^ S么+灶 zl u 2:H(s): + 7^，==> h(t)4⑴-4e-?⑴破e-4⑴ -3,聊:咸念+4=^^ 口 jHGg^2 co = 0 時(shí)，jH(jco)\=1; a)— 2 時(shí)，= 0; co—+co時(shí)，\ —1 .裉據(jù)極點(diǎn)零點(diǎn)位置與幅頻響應(yīng)的關(guān)系，結(jié)合⑴取特殊值時(shí)1h(?|的值，可M繪 龍羯X字 二o

38、 o ―年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 參考答案 提供 ..一.選擇題： 1. B .:.，? . ...> -.. 筒要分祈：因果系統(tǒng)t時(shí)刻的輸出只和t時(shí)刻及t時(shí)刻之前的所有_｝祺 與 _ ... ■?- - - - ?* 5 將來的激勵(lì)沒有關(guān)系;令t=o，則有y〃(0)+3/(0)+2y(0)=e(10)，可見，輸 z -... 出y(0)取決于未來的激勵(lì)e(10)，說明該系統(tǒng)#果系統(tǒng)。又有 ? ?二 i y〃(t-t0)+3/(t — t0)+2y(t-t0>e(t-t0 + 10),說明絮統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。選 B . xx、r (對(duì)于一個(gè)微分方程，判斷其是否為時(shí)

39、不變系個(gè)常規(guī)方法是看激勵(lì)或響 應(yīng)前面的系數(shù)是否和時(shí)間有關(guān)：若系數(shù)不為掌蠢；例如是時(shí)間t的函數(shù)< 則為時(shí) 變系統(tǒng)。) / . 2. C ? /-￡= T 丁 筒耍分析：令 F (t)=f(t) -7 T) - f(t) - f(t+-+2T) -f(0 - >:、、V 2 2 2 產(chǎn)\\ 2 T .. T >'、、?一 丁 。叩+了)二f(t+7)-f(吠F(t) c=C>I^t)^0 或?yàn)槠嬷C函數(shù) .o - - ~ O F(0的級(jí)數(shù)中只可能有奇次諧波分量。選C ■、、廣 3. B . . ’ 信號(hào)通這線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件為①系統(tǒng)的幅頻特性在整個(gè)頻率 范圍中為一?！?/p>

40、數(shù)。②系統(tǒng)約相額特性是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。但在傳輸調(diào)幅高頻信號(hào) dcp(C0) ， 一 時(shí)/若(p(co)-cot0 +(p0>則稱為系統(tǒng)的群延遲特& 為一常數(shù)，整個(gè) dco . ~z 輸出信號(hào)的包絡(luò)不變形，只延遲了t。，.信號(hào)并不發(fā)生失真。 本題 G(⑴)=_H(jo3)plc=>iHC_)he(為常數(shù))<(p(G3>l0w+10(群延遲力 10) ^=0対于調(diào)幅信號(hào)經(jīng)這該系統(tǒng)，信號(hào)翱包.絡(luò)都不會(huì)產(chǎn)生失真。選B 1/5 5 .C 筒要分橋:根據(jù)DFT的循環(huán)移位特性DFT{r((k- n))N G;, (k)}-VDFT

41、{f(〔k-4))sGs(k)>WsymF(in)二 c 選 u 8 I /, 6, I 5 4 I 3 2 筒要分析: 3- 6 o = Al :...X 用圖解法卷積常興_$步驟為：反折，平移，相乘,.相加 _>? ?? ’ 圖(a) t一1 t 1 0 1 2 l 圖(d) ⑷當(dāng) t<6 Syf ?匕⑴ * f3(’t) = 0 (b)當(dāng) 0

42、- c . —- 廣 (d)當(dāng) t〉H hfi) - f3 (t) = o i y[w3(:) c=> (s — 3)(s — 5) -24=0 c=> s2 - 8s — 9=0 [=> % = -1，s2.-9- 由于多項(xiàng)式lsI-Aj=O的根是系統(tǒng)函數(shù)H⑸的極點(diǎn)，故Pl = -1，. p2-9 c—>yZi(tMC1e-L+G2e9t]￡(Q^ . '： 當(dāng)(：2 = 0時(shí)，A選項(xiàng)為yzi⑴，當(dāng)時(shí)，C選項(xiàng)為yZi^ 當(dāng)Q、02同吋為0吋， B選項(xiàng)為yzi⑴。唯有D不正確。選D . ， 二：計(jì)算題: 1:解：令f2(0二f3(t)+f4(t)，表_3'⑴二t.[e⑴-

43、巾-1兒 f4⑴二一!5(t-1) 則fl⑴ 化⑴二卜⑴-紅錢從* [t- [￡(0-E(t-l)]}=r^fi(T)-f3(r-T)dT r> . ，，、，.. : - 1 U0 * UIU^I^CO—eCc-I)] * [一 — 7 [￡：(卜 1') 一—2)] — * 1 7 ^=> fi⑴“2⑴fa⑴M⑴4⑴舂積圖形如下所示： (3 f(at) 釋部分) 1 (s+3) ㈨為F⑸部分分式系數(shù)) s3 4。解:D(s)= s3 + 5s2 + 10s + (5k + IP)二 0 s2 5k+10 2. 解：①當(dāng)％〉0時(shí)，收斂域不

44、包括一軸，⑻的傅里葉存在; ②當(dāng)％<0時(shí)，F(xiàn)Gu)>F(s)js咖，根據(jù)傳里祿襄的尺度變換性質(zhì): .，: ，及時(shí)間平移性質(zhì)： 則有 f(o-2t) = [ [一 2(t-4)] * > :F(.— .7—;) e-4戶 2 ..'\2 ③當(dāng)CT。二0時(shí)，由于不知道F(s)B^軸上迪扱^無法_利>3 . <~- 的具體表達(dá)式。(有關(guān)<10=0缺kj⑴)形式的討論，請(qǐng)參閱課本上冊(cè)213頁的注 _ 一 J! _ Ti，良 3. 解:F(福絮,.二—- /?； \/'s~ + 5 s+6 (s+2) (s+3) (s + 2) F(z)〒邀:、Res [——3Z—

45、jls-s 乂乂名 L(z-esT)(s-Si) Jls^ 心一0 (z-esiT) 善 P z ^ z- =(z-e_2T) - (z-e~2T) 由羅斯判據(jù)可知，.若要系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足 5k+10 8 —k >0, 5k4-10>0^=V — 29^(1:)+5￡ ⑴ c=^>s2Y〔s)+6sY(s)+5Y.(s)二 9sE ⑸十 5￡(s) 9S4-5 . 9s+5 1 n(s)^Y(s)/E(s) = 77^7. Y2S(s)=E(s)-HCs)- —y? ??‘??_■

46、. “'■ ?" S■"丁oS + b t6s4~5 S 12 1 人 c ^ 二+^5〔> yzs(t>s(t)-2e_5w)+rt(t)， e^ + Cae-^^T-e-1 Yzs(0)= 1-24-1 = 0, yzs(l>l-2.e-5+e-1 yZi(o>y(o)—yzs(o) = o，y2i(i)=y(i)-yzS 設(shè)yzi(t)二C\e 5c+C2e t，yZj(0) = Cj + C2 = 0, yZj(1) = Cx CT = 1, Cf-lczz^yJtXe-^-eKt) [=> y(Q = Yzi (0 +yzs (0 - - e-5t￡(t) + e

47、(t) 自受^應(yīng) -s?? .: :l 6.解：(1). e(Q=4:c.ds25t+4coslOOL z\. xr'- ^ L— F Q co E^jwj — 4td [ S ( co — 25)+ 5(co + 25)+ <5(⑴—100)+ 6 (co + 100)] 、-X:yxi f3(t)=秘拇？coslOOOt [=> FB(jcD)- -[fa〔⑴-1000)+ Fa(co + 1000)] -厶?zvj> 2 i 5 ^ 1 ■ ? 伍作)二 fc(t). coslOOOt c=> Fd(?= ；[Fc(-oo - 1000)+ Fc(cd +

48、1000)] FeO)= Fd(M?H2(M= FD(jo))低⑽ ei ⑹ . 4, Tl ... .4' H L 4 二 ?TT 4l OJ -100 ~25 jo 25 100 孕 Fa CM FsO^j 2it 2tl： 2)i 2tt 2tt 2k : 2 ji 2~ t t!f f ，t tj b -1006 ' 丄UUU A/ (p(co) = — 2tu ? s - FE(j(j)=Ti[6(co^iX-6(co + 25)+ 5(co - 100)+ 8(co + .10.0)]-e~}^ l—^>y ^t

49、)=：cos25(t—2 cosl00(t一 2) ⑶..由于 比_(運(yùn)足佩利一維納準(zhǔn)則，.即不成立，故 Z!>v：\z ? . 1-rG3 HxO^)是#_￥不可實(shí)現(xiàn)的。事實(shí)上，由子IHA⑴)i在某一頻帶外均為零，說明 / ** y 1 有限的，貝(]其對(duì)應(yīng)于時(shí)域上的信號(hào)hUt)是無限的非因果信號(hào)， 這在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。 7.解:z2 (Y(z)-yCl^z^1 -'V(0)l+a1z[Y(zJ 一y(.0)]+ a0Y(z)=b2z2 [E(z) — e(l)z_1 — e(0)]+ b1z[E(z)-e(0)j+ b0E(z) Y⑻唎+

50、％ Z^-t8jZ-t8q Z4~Hq 5/5 二0 0二年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷 參考答案 一選擇題： 1.D . 筒要分瘀：自然響應(yīng)為(ea + e-tMt)說明系統(tǒng)至少為二階，但也町餚裹'于二階。 例如當(dāng)自然響應(yīng)為(e-M + e-XO+Ce-AG)，00時(shí),系統(tǒng)為三階的..A錯(cuò)；由 :， — / . 于系統(tǒng)內(nèi)部可能隱藏著使系統(tǒng)不穩(wěn)定的極點(diǎn)，因此僅從自:&是無法判斷系統(tǒng) ' /'V:. :. 是否穩(wěn)定的，B錯(cuò)；自然響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)?^中的自然響應(yīng)郃分7 C 項(xiàng)顛倒了包含關(guān)系，亦錯(cuò)；零狀態(tài)響應(yīng)一定阜食:

51、;f受迫響應(yīng)，故D正確，選D (關(guān)于自然響應(yīng)、受迫響應(yīng)與零輸入晌應(yīng)零狀態(tài)晌應(yīng)的關(guān)系請(qǐng)參閱課本上紛70 瓦.關(guān)子系統(tǒng)內(nèi)部隱藏的極點(diǎn)問題請(qǐng)參處課本上冊(cè)294頁) 筒要要分祈：f(t) —— F 2f(2t) —-F A;可見2f(2t)的頻帶寬度是fft) 屢〉. 2 - 頻帶寬度的2倍，,A>? " f(t)的脈沖寬度是2f(2t)脈沖寬度的2倍7 3錯(cuò)；令 一 . ..W T ? 丁 J 丁 % f2⑴央角少，則W2-4J^2(2t)dt=2fof2ai)du==2A｝可見 2f(2t)的能量 ./y" / ?:??二.*?(./ ? 為f⑴能‘倍，D錯(cuò)；所謂直流分量，即為

52、fft)在(0/F)區(qū)間內(nèi)的平均直。 - '.么 — ■3.C ?’ " 1 簡要分祈：B}- ^(>+2) — F-iOco)^ F7(?e3^-, F、f沖)的頻寬 ' " 2Tl - . ' CO o 1 - Ci)=十 L! j -： 鼎補(bǔ)頻寬為t則#加片(肺，頻寬為-^;因誌 十'h U野景蛋新特取.梓軍為什+ CC)2。(宗愛斯特?3稈頻辛寺寸-陶活殺 統(tǒng)頻季寬度) .、 /J —_.一一.....一一.-一-—-■■- -----?■--_+?-■,-……-■…?,—/"Vv __ —— ■ V \ ~

53、? 4. A ^ ^ 笥要分新:y⑻二G㈨吒⑻二—0,由子四個(gè)選項(xiàng)的第一個(gè)值y(o) ■均不木目同，因此只需求y(0)即可選出答案。y(0>^^yiM2(~i)=32x . ???? ? —- —?? ?— * ? 23 -736,因此選A ^ 5. D ^ .:? .??? ? ? 簡要分析：H(2)的分子分母均為一次多項(xiàng)式，故該系統(tǒng)為一階，A正病 .?? 1 :'-.f ^ 默認(rèn)為有始因果系統(tǒng)，極點(diǎn)2二0.5在單位圓內(nèi)，因此是穩(wěn)定系統(tǒng)/.Big;對(duì)于 .… ... -.-+ 廠一 5 離 .側(cè) 侄_^卿該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。H⑵的極點(diǎn)為2=0.5,寥:賴p=2,

54、滿足zp二 —— ；: f:: \ 說明該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)，C正確；由于零點(diǎn)P=2.._單位圓內(nèi)，故該系統(tǒng)不是 ? ' .? C3 I I ?*- ——- * 、? —?k 二二 J- 較ZTJg孖樂坑，U捃。 ^ ?’ 二計(jì)箅題： .. 1. 解："F。⑴)，0弗+1)— F(j⑴) ?- cz±>f(2i:+2)-f[2(t+1)]/-4~ - F (jaj)-e^ c=>—j(2t+2) y F°Cjco)-e^ \、\.... 2 d t 。?^ 、 ，z[z-cos(PT)] ■ 2.解意。_咻)—z2—， 2^2cosgWl c=S..cos—E(k) --

55、2卜 C(^)L 二-1— L=> H(Z)= -y— ' 2 V J 72一？廣。22 + l ' Z2 + l e耶丁 . ^ . - . e^nT H(e^°)= H(e-T)= e2jnT+1 二 ^TrrT^jnf l 2cosfiT 1 k 刈. C=>|H〔e汐)| 二 2!cos(0.00in)i (2). fs-1000Hz c=^> T=I/fs = 0.001s 17 / -500ti < n < 500tl ? ■/ 一二 .、 ~~ —7T (Pk:2尸 ''、丁 +0，~ ~；二 ...- ... . t-. - — ~ ? *

56、 - ■— - - - ?- < -iooott +n ,-iooott

57、’’ 聯(lián)立方程①、②，消去X4(s),得：Y(s)[s4+2s3+6s2、士海k]=(s+3)E(s) (s+3) /M H(S)= WK 一 K D (s)= s4+2s34-6s2+8s — K]-0 根據(jù)羅斯判據(jù)，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿於 A ? S2 -K 8+K>0 K~K>0 8+K 0.06 c=> -8

58、)k~0.75(0.1)k]s(k) _^框圖標(biāo)出狀態(tài)變量 2 ——~~- 2z2+0.1z 2z2 + 0.1z z4*0.1 z~0.06- (2+0.3)(z—0.2) - z z z 二7二二 _..__二0 75 +2 -0.75 (z+0.3.)(z-0.2) 2—0.1 z十0.3 Z—0.2 z—0.1 -e(k) x2(k+l) MT ..h(k) r(k) 其中：x2(0)二x/0)二1，由系統(tǒng)框圖中的犾態(tài)變量可以列出下列關(guān)系式: ’ 自然響應(yīng)健 .受迫響應(yīng)分量 5.解:收斂城Refsl〉-L,<^ jco軸，故HHco

59、）存在。 .. y(t)4九(⑴)]+A2|H2(j抑cos[oo2t+一2 + 中2(⑴)] 參、，!COs(t 一 :)+嚴(yán)(V3t 一; f XiCk+1) = x2 (k).① ， ?? r x2 ( k.+.l.) = .77 0.1x2 (k)-r0.06x1(k)-re (k) ② 一? _ y(k) =2x2(k+l) + O.lx2(k)二2[—0.1x2⑻+0.06x1(i^+Xk)’Tt0/lX2-(k).. 、 二 O.lZxJk) — 0.1x2(k)+2e.(k) ③ ￡=> y(O)= 0.12x1(0)

60、-0.1x2(0) +2e(0>0.12-0.l4-2^2.02 y ⑴二 0.12久(1)-0上2 ⑴十 2e ⑴=0..12&(0)-0.1卜0.1MO.)+O,06xr^.；te(0) ]+2e〔l)=0.l2 -0.1 卜0.1 + 0.06+l] + 2x0.1^￡^4 - ? 、- , y.zs.(0)二2，yzs⑴=0.1 c=> WO) =--y(O)^yzs(.O)^ 2.02- 2讓02， * J J * \7 /.'.廣\ .. yzi⑴-y(l)-y2S(l)- 0.224-^0.1-0.124,令么⑻-

61、(0)-= - 0.3C7-0.12；4^'|?得 Q 二 0.26，C.)二一 0.24 二[0.26(0.2)k-0.24(-0.3)k]s(k) /????■ ；. c=>y(k)- yzi(k)+y2S(k)二 2.26(0.勾?k) +0.51(e~0.%ks(k)~0.75(0.1))(s(k) 、、- -/ 人、?、 夕 A 二: 2 6. 證明： ^ ? _ 2 廠+co ; jcoat 1 f 4-CO 當(dāng) a>0 j_^ f(2tye-7dat二；f(u)*e一7du // .......-一--?…-----■- -—

62、 ? * 一__ 一-+-一---——-" 東南大'學(xué)_ ‘ 二0 0三年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試卷 ■ ■ - ■'參考答案' 提供 ， 第一咅P分 “信號(hào)與系統(tǒng)” 一選擇題： -. ， '?乂 1.C ， ：：丁 ...? \ ' 八.’:-?? ■ . r 簡要分析：對(duì)于LTI離散時(shí)間系統(tǒng)，因果性判定方法為：當(dāng)k<0時(shí)，h(k>0, - “ 則系統(tǒng)滿足因果性；穩(wěn)定性判定方法是看系統(tǒng)函數(shù)的收斂療甚否包含單位圓； h(k) = 3ke(-k 一 l) + 2_k ￡(k)為雙邊序列，k<0 h(k)守0，故系統(tǒng)是非因果 Z Z 1 的；又H(z)-—

63、— +— ? -<|z|<3,收斂域包含單位圓；故系統(tǒng)是穂定ffL Z J 2—— Z ~ 2 . T 2. D ； / .簡要分新：e一2t cos(nt) E(t — 3).*e’_6 . e-2(卜3) cos[K(t — 3) + 3n] s(t - 3). 二一e-6 ? e-2(t-3)cos[巧v上.3.)]—一一e ??'\ .*■????.. -3S (s+2).e 一 3(s+2) -6. (S4"2).6 一 (S + 2)2+TT2 (S + 2)2+7I2 -2T-—-T K T ?2T 1/8 n

64、 3. B ... ?? 丁 丁 筒要分新j.?:分別繪出fi(0, G(t + |)及M'O + GCt + 0的圖形如下所示: -2T -T 2 L 丁 2T 1 丁: j ⑴十匕什十［) Q A 本' ▲■個(gè) 3T 2 T 2 T 沾+ 7) A A 3T 2 Pi S 圖活RJMi，4 (^ — 5 (L — k j)=2 d工(tj 7 37 5?、乓籲2?U (卜nD) = m)⑹，(Q=^-) ^ ? 2tt V-, , c=>2 St ⑴—，2.了2二co 5 (卜

65、4 O￡^_.x 6 (t一n . 2D)二 4 O5?p(co) 2 7 2 ^ ~ 4. A - _ 筒要分析：10Sa3(2t)=|[4Sa(-20J. [4Sa2(20] ' 1 一1^ 1^(<4 . 4Sa(2t) 2ttG4(o))，4Sa2(20—~^2ng4(co)? g^)= < .<.../■.■?； ??： ...V 5 1 ;[4Sa(2t)]. [4Sa2(2t)] —^-[2nG4(io)]* [2iTg4〔co)] \ 0-，其他 2tiG4(Ci))的頻譜寬度為 2，27Tg4(co)的頻譜寬度為 4，貝iJ.^itGzCco)]* [2iTg

66、4(Gj)] 八 .，■ '的頻譜寬度為2 + 4-6 E=> -10Sa3(20的奈奎斯特抽S.南率為2x 6-12 , ?. ?、?... (本題需掌握3個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①傅里葉變換的對(duì)稱特;注；②時(shí)域乘積對(duì)應(yīng)頻域卷積 ③奈斯特取樣頻率為系統(tǒng)頻寬的2倍)._ . ". 5.D :、 簡要分析：A、B選項(xiàng)均是針g系統(tǒng)的穩(wěn)定性而言的，位置，^響應(yīng)I 量是否有限和系統(tǒng)的固無關(guān)；c選項(xiàng)是離散時(shí)間系統(tǒng)因果性的判定方法； '、.. ^ X, ???? ■“ \. y ... 對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)則顏:D正礴 y \ - : 二:筒巢iB題： 。 Z: ^ i5;5j{z)=-14-z-1h-z~3 一 Z一4 □=> hjk)二一5(k)+ 5(k—l)+5(k-3) — 5(k--4) H2(z> —2+2z-2E=> h2(k) = -25(k)+25(k—2) ^ LZZC/ 1，0，1? —1}，h2(k)-；-2, 0, 2} ■. k=0 - k=0 ^ nx ( K J" h2 = ^j=0 U J - 2 I~ L\= I - - ? > 2 > 2 , —