湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第3章 3.1.2 位置的表示方法

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1、 湘教版湘教版 八年級(jí)下八年級(jí)下第第2課時(shí)課時(shí)位置的表示方法位置的表示方法第3章圖形與坐標(biāo)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示6789BDDC10見習(xí)題見習(xí)題1234DDB(2，1)5D1112見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題12平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系方向；距離方向；距離新知筆記新知筆記新知筆記1描述物體的位置，首先要建立適當(dāng)?shù)拿枋鑫矬w的位置，首先要建立適當(dāng)?shù)腳，然后用有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示各個(gè)物體所在的位置然后用有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示各個(gè)物體所在的位置平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系新知筆記新知筆記2在日常生活中，除了用平面直角坐標(biāo)系刻畫物體之間的在日常生活中，除了用平面直角坐標(biāo)系刻畫物體之間

2、的位置關(guān)系外，有時(shí)還可借助位置關(guān)系外，有時(shí)還可借助_和和_(或稱方或稱方位位)來刻畫兩物體的相對(duì)位置來刻畫兩物體的相對(duì)位置方向方向距離距離基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練1如圖，若以解放公園為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，若以解放公園為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為則博物館的坐標(biāo)為()A(2，3)B(0，3)C(3，2)D(2，2)D基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練2在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)志點(diǎn)A(3，1)，B(2，2)，則，則“寶藏寶藏”點(diǎn)點(diǎn)C的位置是的位置是()A(1，0)B(1，2)C(2，1)D(1，1)基礎(chǔ)鞏固練基

3、礎(chǔ)鞏固練【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(3，1)，B(2，2)可建立如圖可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系所示的平面直角坐標(biāo)系由平面直角坐標(biāo)系知，由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏寶藏”點(diǎn)點(diǎn)C的位置是的位置是(1，1)【答案答案】D基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練3如圖，小明從點(diǎn)如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走出發(fā)，先向西走40米，再向南走米，再向南走30米米到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)M的位置用的位置用(40，30)表示，那么表示，那么(10，20)表示的位置是表示的位置是()A點(diǎn)點(diǎn)A B點(diǎn)點(diǎn)B C點(diǎn)點(diǎn)C D點(diǎn)點(diǎn)DB基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練4中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大中國象棋是中華民族

4、的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，眾喜愛如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使使“帥帥”位于點(diǎn)位于點(diǎn)(0，2)，“馬馬”位于點(diǎn)位于點(diǎn)(3，2)，則，則“兵兵”位于點(diǎn)位于點(diǎn)_基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】由題可建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得坐標(biāo)由題可建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得坐標(biāo)原點(diǎn)位置，則原點(diǎn)位置，則“兵兵”位于位于(2，1)【答案答案】(2，1)基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練5點(diǎn)點(diǎn)A的位置如圖所示，能準(zhǔn)確表示點(diǎn)的位置如圖所示，能準(zhǔn)確表示點(diǎn)A的位置的是的位置的是()A距點(diǎn)距點(diǎn)O 3 km的地方的地方B點(diǎn)點(diǎn)O的東北方向的東北方向C點(diǎn)點(diǎn)O北偏東北偏東50方

5、向上方向上D點(diǎn)點(diǎn)O北偏東北偏東50方向，距點(diǎn)方向，距點(diǎn)O 3 km處處D基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練6確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，下列說法正確的是確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，下列說法正確的是()A偏西偏西50，1 000米米 B東南方向，距此東南方向，距此800米米C距此距此1 000米米 D正北方向正北方向B基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練7【中考中考金華金華】如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是的位置表述正確的是()A 在南偏東在南偏東75方向處方向處B 在在5 km處處C 在南偏東在南偏東15方向方向5 km處處D 在南偏東在南偏東75

6、方向方向5 km處處D能力提升練能力提升練8如圖，在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋如圖，在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲甲)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，2)，黑棋，黑棋(乙乙)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，2)，則白棋，則白棋(甲甲)的坐的坐標(biāo)是標(biāo)是()A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)能力提升練能力提升練【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】根據(jù)題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)根據(jù)題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系由坐標(biāo)系知白棋系由坐標(biāo)系知白棋(甲甲)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2，1)【答案答案】D能力提升練能力提升練9【中考中考金華金華】小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直

7、線為邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取直角坐標(biāo)系若坐標(biāo)軸的單位長度取1 mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是的坐標(biāo)表示正確的是()A(5，30)B(8，10)C(9，10)D(10，10)C能力提升練能力提升練10如圖是天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布大致示意圖如圖是天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布大致示意圖請(qǐng)分別以正東、正北方向?yàn)檎?qǐng)分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、軸、y軸軸的正方向，以天安門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立的正方向，以天安門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出天安門、故平面直角坐標(biāo)系，并寫出天安門、故宮、王府井、人民

8、大會(huì)堂、中國國家宮、王府井、人民大會(huì)堂、中國國家博物館這五個(gè)景點(diǎn)位置的坐標(biāo)博物館這五個(gè)景點(diǎn)位置的坐標(biāo)能力提升練能力提升練解：如圖所示解：如圖所示各景點(diǎn)的坐標(biāo)如下：天安門各景點(diǎn)的坐標(biāo)如下：天安門(0，0)，故宮故宮(0，1)，王府井，王府井(3，1)，人民，人民大會(huì)堂大會(huì)堂(1，1)，中國國家博物，中國國家博物館館(1，1)能力提升練能力提升練11如圖，一艘船在如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距處遇險(xiǎn)后向相距25 km位于位于B處的救生處的救生船求救，可將救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置表示為船求救，可將救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置表示為(北偏北偏東東60，25)(1)遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置表示遇險(xiǎn)船相對(duì)于救

9、生船的位置表示為為_；(2)貨船貨船C與與A處相距處相距15 km，且，且ACAB，那么貨船那么貨船C相對(duì)于相對(duì)于A處的位置應(yīng)表示處的位置應(yīng)表示為為_；(南偏西南偏西60，25)(北偏西北偏西30，15)或或(南偏東南偏東30，15)能力提升練能力提升練(3)如果小島如果小島D相對(duì)于相對(duì)于A處的位置為處的位置為(南偏東南偏東50，20)，請(qǐng)?jiān)趫D，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小島中畫出小島D.解：如圖所示解：如圖所示素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練12【閱讀材料，獲取新知閱讀材料，獲取新知】在航空、航海等領(lǐng)域我們經(jīng)常用距離和角度來確定點(diǎn)的位在航空、航海等領(lǐng)域我們經(jīng)常用距離和角度來確定點(diǎn)的位置規(guī)定如下：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)置規(guī)

10、定如下：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫作極點(diǎn)，引一條，叫作極點(diǎn)，引一條射線射線Ox，叫作極軸，再選定一個(gè)單位長度和角度的正方向，叫作極軸，再選定一個(gè)單位長度和角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向通常取逆時(shí)針方向)對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)對(duì)于平面內(nèi)任何一點(diǎn)M，用，用表示線表示線段段OM的長度的長度(有時(shí)也用有時(shí)也用r表示表示)，表示從表示從Ox到到OM的角度，的角度，叫作點(diǎn)叫作點(diǎn)M的極徑，的極徑，叫作點(diǎn)叫作點(diǎn)M的極角，的極角，(，)叫作點(diǎn)叫作點(diǎn)M的極坐的極坐標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫作極坐標(biāo)系通常情況下，標(biāo)，這樣建立的坐標(biāo)系叫作極坐標(biāo)系通常情況下，素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練M的極徑坐標(biāo)單位為的極徑坐標(biāo)單位為1(長度單位長度

11、單位)，極角坐標(biāo)單位為，極角坐標(biāo)單位為.例如：如圖，點(diǎn)例如：如圖，點(diǎn)M到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為的距離為5個(gè)單位長度，個(gè)單位長度，OM與與Ox的的夾角為夾角為70(Ox的逆時(shí)針方向的逆時(shí)針方向)，則點(diǎn)，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為(5，70)；同理，點(diǎn)同理，點(diǎn)N到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為的距離為3個(gè)單位長度，個(gè)單位長度，ON與與Ox的夾角為的夾角為50(Ox的順時(shí)針方向的順時(shí)針方向)，則點(diǎn)，則點(diǎn)N的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為(3，50)【利用新知，解答問題利用新知，解答問題】請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練如圖，已知過點(diǎn)如圖，已知過點(diǎn)O的所有射線等分圓周且相鄰兩射線的夾的所有射線等分圓周且相鄰兩射線的夾角為角為15.(1)點(diǎn)點(diǎn)A的極坐標(biāo)是的極坐標(biāo)是_；點(diǎn)點(diǎn)D的極坐標(biāo)是的極坐標(biāo)是_；(4，75)(3，30)素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(2)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)B(5，45)，點(diǎn)，點(diǎn)E(2，90)；解：如圖所示解：如圖所示素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(3)怎樣從點(diǎn)怎樣從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C?小明設(shè)計(jì)的一條路線為點(diǎn)小明設(shè)計(jì)的一條路線為點(diǎn)B(4，45)(3，45)(3，30)點(diǎn)點(diǎn)C.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條與小明不同的路線請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條與小明不同的路線解：點(diǎn)解：點(diǎn)B(5，30)(5，15)(4，15)點(diǎn)點(diǎn)C.