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1、 湘教版湘教版 八年級下八年級下訓練訓練與一次函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計問題與一次函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計問題第4章 一次函數(shù)習題鏈接習題鏈接提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示1234見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題專題技能訓練專題技能訓練1自自2019年年3月起，某市居民用水實行以戶為單位的三級階梯月起，某市居民用水實行以戶為單位的三級階梯收收費費辦法：辦法：第第級：居民每戶每月用水級：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)噸以內(nèi)(含含18噸噸)，每噸收水費，每噸收水費a元元；第第級：居民每戶每月用水超過級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過噸但不超過25噸，未噸，未超過超過18噸的部分按照第噸的部
2、分按照第級標準收費，超過部分每噸收水費級標準收費，超過部分每噸收水費b元；元；第第級：居民每戶每月用水超過級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過噸，未超過25噸的部分噸的部分按按照照第第、級標準收費，超過部分每噸收水費級標準收費，超過部分每噸收水費c元元專題技能訓練專題技能訓練設(shè)設(shè)一戶居民月用水一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費為噸，應(yīng)繳水費為y元，元，y與與x之間的之間的函數(shù)函數(shù)關(guān)系關(guān)系如圖所示如圖所示(1)根據(jù)圖象直接作答：根據(jù)圖象直接作答：a_，b_；34專題技能訓練專題技能訓練(2)求當求當x25時，時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式；專題技能訓練專題技能訓練(3)把上述水費階梯收
3、費辦法稱為方案，假設(shè)還存在方案把上述水費階梯收費辦法稱為方案，假設(shè)還存在方案：居民居民每戶月用水一律按照每噸每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據(jù)元的標準繳費，請你根據(jù)居居民每戶民每戶月用水量的大小設(shè)計出對居民繳費最實惠的月用水量的大小設(shè)計出對居民繳費最實惠的方方案案(寫出過程寫出過程)解：根據(jù)題意得，選擇方案需繳水費解：根據(jù)題意得，選擇方案需繳水費y(元元)與月用水量與月用水量x(噸噸)之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y4x.易知當易知當x25時，選擇方案更實惠時，選擇方案更實惠專題技能訓練專題技能訓練若若x25，當當6x684x時，時，25x34；當當6x684x時，時，x34
4、；當當6x684x時，時，x34.當當x34時，選擇方案更實惠；當時，選擇方案更實惠；當x34時，選擇兩種時，選擇兩種方案繳費相同；當方案繳費相同；當x34時，選擇方案更實惠時，選擇方案更實惠專題技能訓練專題技能訓練2某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租一本書，租書一種是使用租書卡，使用這兩種卡租一本書，租書金額金額y(元元)與租書時間與租書時間x(天天)之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)系如圖所示(1)用租書卡每天租書的收費用租書卡每天租書的收費為為_元，用會員卡元，用會員卡每天每天租租書的收費是書的收
5、費是_元；元；0.50.3專題技能訓練專題技能訓練(2)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y1，y2與租書時間與租書時間x之間之間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式；解：解：y10.5x.y20.3x20.專題技能訓練專題技能訓練解：租解：租書書50天，租書卡花費天，租書卡花費0.55025(元元)，會員卡花費，會員卡花費0.3502035(元元)，此時使用租書卡劃算，此時使用租書卡劃算花費花費80元租書，租書卡：元租書，租書卡：0.5x80，解得，解得x160；會員卡：會員卡：0.3x2080，解得，解得x200，此時使用會員卡比較劃算此時使用會員卡比較劃算(3)如果
6、租書如果租書50天，選擇哪種租書方式比較劃算？如果花費天，選擇哪種租書方式比較劃算？如果花費80元元租書，選擇哪種租書方式比較劃算？租書，選擇哪種租書方式比較劃算？專題技能訓練專題技能訓練(一一)最低成本問題最低成本問題3【中考中考萊蕪萊蕪】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購定購買機器人買機器人來代替人工分揀已知購買甲型機器人來代替人工分揀已知購買甲型機器人1臺臺，乙型機器人乙型機器人2臺，共需臺，共需14萬元；購買甲型機器人萬元；購買甲型機器人2臺，臺，乙乙型型機器人機器人3臺臺，共需，共需24萬元萬元專題技能訓練專題技能訓練(1)求甲、乙兩種型號的機器人每
7、臺的價格各是多少萬元；求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；專題技能訓練專題技能訓練(2)已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞數(shù)分別是已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞數(shù)分別是1 200件件和和1 000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總臺，總費費用用不超過不超過41萬元，并且使這萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總總和和不少于不少于8 300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪種方案件，則該公司有哪幾種購買方案？哪種方案費費用用最低，最低費用是多少萬元？最低，最低費用是多少萬元？專題技能訓練專題技
8、能訓練a為正整數(shù)，為正整數(shù)，a的取值為的取值為2，3，4，則，則8a為為6，5，4.該公司有該公司有3種購買方案：種購買方案：購買甲型機器人購買甲型機器人2臺，乙型機器人臺，乙型機器人6臺；臺；購買甲型機器人購買甲型機器人3臺，乙型機器人臺，乙型機器人5臺；臺；購買甲型機器人購買甲型機器人4臺，乙型機器人臺，乙型機器人4臺臺專題技能訓練專題技能訓練設(shè)設(shè)該公司的購買費用為該公司的購買費用為w萬元，則萬元，則w6a4(8a)2a32.20，w隨隨a的增大而增大，的增大而增大，當當a2時，時，w最小，最小，w最小最小223236.該公司購買甲型機器人該公司購買甲型機器人2臺，乙型機器人臺，乙型機器人
9、6臺這種方案費用臺這種方案費用最低，最低費用是最低，最低費用是36萬元萬元專題技能訓練專題技能訓練(二二)最大利潤問題最大利潤問題4隨著隨著人們?nèi)藗儭肮?jié)能節(jié)能環(huán)保，綠色環(huán)保，綠色出行出行”意識意識的增強，越來越多的增強，越來越多的的人人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C某喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C某自行自行車車專賣店經(jīng)營的專賣店經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為型自行車去年銷售總額為8萬元今年萬元今年該該型型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元若該型元若該型自行車自行車的的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷
10、售總額將比去年減減少少10%.專題技能訓練專題技能訓練(1)A型自行車去年每輛售價為多少元？型自行車去年每輛售價為多少元？專題技能訓練專題技能訓練(2)該專賣店今年計劃新進一批該專賣店今年計劃新進一批A型自行車和新款型自行車和新款B型自行車型自行車共共60輛，且輛，且B型自行車的進貨數(shù)量不超過型自行車的進貨數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量型自行車數(shù)量的的2倍倍已知已知，A型自行車和型自行車和B型自行車的進貨價格分別為型自行車的進貨價格分別為1 500元和元和1 800元，計劃元，計劃B型自行車銷售價格為型自行車銷售價格為2 400元，應(yīng)如何元，應(yīng)如何組織進組織進貨貨才能使這批自行車銷售完后獲利最多？才
11、能使這批自行車銷售完后獲利最多？解：設(shè)今年新進解：設(shè)今年新進A型自行車型自行車a輛，則新進輛，則新進B型自行車型自行車(60a)輛，輛，由題意得銷售利潤為由題意得銷售利潤為(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)300a36 000(元元)專題技能訓練專題技能訓練B型自行車的進貨數(shù)量不超過型自行車的進貨數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的型自行車數(shù)量的2倍，倍，60a2a，a20.3000，當當a20時，銷售利潤最大，此時時，銷售利潤最大，此時60a40.答：當新進答：當新進A型自行車型自行車20輛，輛，B型自行車型自行車40輛時，這批自行車輛時，這批自行車銷售完后獲利最多銷售完后獲利最多
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