人教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 2.3技巧訓(xùn)練用全等三角形證明常見結(jié)論的四種證明技巧

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1、第第2講全等三角形的判定和性質(zhì)講全等三角形的判定和性質(zhì)第第3課時(shí)技巧訓(xùn)練課時(shí)技巧訓(xùn)練 用全等三角形證用全等三角形證明常見結(jié)論的四種證明技巧明常見結(jié)論的四種證明技巧期末提分練案 人教版人教版 八八年級上年級上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題B見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題期末提分練案期末提分練案1(2020鄂州鄂州)如圖，在如圖，在AOB和和COD中，中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.連接連接AC，BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)M，連接，連接OM.下列結(jié)論：下列結(jié)論：AMB36；ACBD；OM平分平分AOD；MO平分平分AMD.其中正確的結(jié)論有

2、其中正確的結(jié)論有()A4個(gè)個(gè) B3個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D1個(gè)個(gè)期末提分練案期末提分練案【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC.即即AOCBOD.在在AOC和和BOD中，中，AOCBOD.OACOBD，ACBD，故，故正確正確如圖，設(shè)如圖，設(shè)AM與與OB交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，期末提分練案期末提分練案AEOBEM，AMBOBDOACAOB.AMBAOB36，故，故正確正確作作OGAM于于G，OHDM于于H，則則OGAOHB90.AOCBOD，OGOH.MO平分平分AMD，故，故正確正確假設(shè)假設(shè)OM平分平分AOD，則，則DOMAOM.期末提分練案期末提分練案在在AMO與與DMO中，中，AM

3、ODMO.AOOD.OCOD，OAOC.而而OAOC，故，故錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確結(jié)論有正確結(jié)論有3個(gè)故選個(gè)故選B.【答案答案】B期末提分練案期末提分練案2(2020衡陽衡陽)如圖，在如圖，在ABC中，中，BC，過，過BC的中的中點(diǎn)點(diǎn)D作作DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證求證DEDF；期末提分練案期末提分練案證明：證明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.D是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BDCD.在在BED和和CFD中，中，BEDCFD(AAS)DEDF.期末提分練案期末提分練案解：解：BDE40，BED90，B904050.C50.BAC18050280.(2)若若BDE4

4、0，求，求BAC的度數(shù)的度數(shù)期末提分練案期末提分練案3如圖，在如圖，在ABC中，中，ACBC，ACB90，D為為BC延長線上一點(diǎn)，延長線上一點(diǎn)，BFAD于點(diǎn)于點(diǎn)F，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E.(1)求證求證BEAD；期末提分練案期末提分練案證明：證明：CBFDCADD90，CBFCAD.在在CBE和和CAD中，中，CBECAD(ASA)BEAD.期末提分練案期末提分練案證明：由證明：由(1)得得CBECAD，CECD.ACBC，ACB90，ABCBAC45.CMAB，DCMABC45，ECMBAC45.DCMECM.又又CMCM，CECD，ECMDCM(SAS)EMDM.BEADAMMDAMEM.(

5、2)過過C點(diǎn)作點(diǎn)作CMAB交交AD于于M，連接，連接EM，求證：，求證：BEAMEM.期末提分練案期末提分練案4如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABDE中，中，C是是BD邊的中點(diǎn)若邊的中點(diǎn)若AC平分平分BAE，ACE90，猜想線段，猜想線段AE，AB，DE滿足的滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明數(shù)量關(guān)系，并證明【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題利用截長法，通過截取本題利用截長法，通過截取AFAB，為證明三角，為證明三角形全等創(chuàng)造條件也可以用補(bǔ)短法解題，請有興趣的同學(xué)形全等創(chuàng)造條件也可以用補(bǔ)短法解題，請有興趣的同學(xué)嘗試一下嘗試一下期末提分練案期末提分練案解：解：AEABDE.證明如下：證明如下：如圖，在如圖，在AE上截取上截

6、取AFAB，連接，連接CF.AC平分平分BAE，BACCAF.又又ACAC，BACFAC(SAS)BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90.期末提分練案期末提分練案FCEDCE.C為為BD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BCDC.DCFC.又又CECE，F(xiàn)CEDCE(SAS)DEFE.AEAFFEABDE.期末提分練案期末提分練案5如圖，如圖，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，點(diǎn)，點(diǎn)M為為BC的中點(diǎn)求證的中點(diǎn)求證DE2AM.證明：如圖，延長證明：如圖，延長AM至點(diǎn)至點(diǎn)N，使，使MNAM，連接，連接BN.點(diǎn)點(diǎn)M為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BMCM.又又BMNCMA，ACMNBM(SAS)BNAC，MACN.又又ADAC，BNAD.期末提分練案期末提分練案ABAE，ADAC，EABDAC90，EADBACEADBANN180.BANNABN180，EADABN.又又ABEA，NBDA，AEDBAN(SAS)EDAN.DE2AM.