《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理 "
【例65】? (2012·湖北)回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，
如22,121,3 443,94 249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11,22,33，…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121，…，191,202，…，999.則
(1)4位回文數(shù)有________個(gè)；
(2)2n＋1(n∈N＋)位回文數(shù)有________個(gè)．
解析 2位回文數(shù)有9個(gè)，4位回文數(shù)有9×10＝90個(gè)，3位回文數(shù)有90個(gè)，5位回文數(shù)有9×10×10＝100×9個(gè)，依次類推可得
2、2n＋1位有9×10n個(gè)．
答案 (1)90 (2)9×10n
【例66】? (2012·陜西)觀察下列不等式：
1＋＜，
1＋＋＜，
1＋＋＋＜，
…
照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為________．
解析 觀察得出規(guī)律，左邊為項(xiàng)數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊為項(xiàng)數(shù)的2倍減1的差除以項(xiàng)數(shù)，即1＋＋＋＋＋…＋＜(n∈N*，n≥2)，
所以第五個(gè)不等式為1＋＋＋＋＋＜.
答案 1＋＋＋＋＋＜
命題研究：以填空題的形式考查“合情推理”，一般是給出新定義的概念或運(yùn)算法則，運(yùn)用新定義的概念或運(yùn)算法則對(duì)具體的集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式進(jìn)行總結(jié)歸納．
[押題55] 已知x∈(0，＋∞)，
3、觀察下列式子：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3…類比有x＋≥n＋1(n∈N*)，則a的值為________．
解析 由觀察可得：x＋＝＋＋…＋≥(n＋1)·＝(n＋1)·＝n＋1，則a＝nn.
答案 nn
[押題56] 對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，m※n＝m＋n；當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m※n＝m·n.則在此定義下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素個(gè)數(shù)是________．
解析 若a，b同奇偶，則12＝a＋b＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，前面的5種情況前后數(shù)字均可以交換位置，每種情況均含2個(gè)元素，最后1種情況只有1個(gè)元素(6,6)，這時(shí)共有2×5＋1＝11(個(gè))元素；若a，b一奇一偶，則12＝1×12＝3×4,2種情況前后數(shù)字均可以交換位置，這時(shí)有2×2＝4(個(gè))元素．所以集合M中共有11＋4＝15(個(gè))元素．
答案 15
2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破29 考查推理與證明 理
