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1、[鍵入文字]
中考《分式及分式方程》計算題、答案
一．解答題（共 30 小題)
1．（2011?自貢）解方程： ．
2．（2011?孝感）解關(guān)于的方程：
．
3．（2011?咸寧）解方程
．
4．(2011?烏魯木齊)解方程: = +1．
5．(2011?威海）解方程:
．
6．（2011?潼南縣）解分式方程:
．
7．（2011?臺州）解方程：
．
8．(2011?隨州）解方程：
．
9．(2011?陜西）解分式方程： ．
[鍵入文字]
2、
10．(2011?綦江縣）解方程:
．
11．（2011?攀枝花)解方程： ．
12．（2011?寧夏)解方程:
．
13．（2011?茂名)解分式方程： ．
14．(2011?昆明）解方程:
．
15．(2011?菏澤）(1）解方程：
（2）解不等式組 ．
16．（2011?大連)解方程：
．
17．（2011?常州）①解分式方程 ；
②解不等式組 ．
[鍵入文字]
0
﹣ 1
18．（2011?巴中）解方程：
．
19．（2
3、011?巴彥淖爾）（1)計算：|﹣2｜+(
（2）解分式方程：
= +1．
+1）
﹣( ）
+tan60°；
20．（2010?遵義）解方程：
21．（2010?重慶)解方程：
+ =1
22．（2010?孝感）解方程:
．
23．（2010?西寧)解分式方程：
24．(2010?恩施州）解方程：
25．（2009?烏魯木齊)解方程：
26．（2009?聊城）解方程: + =1
27．（2009?南昌）解方程：
[鍵入文字]
2
2 2 2
4、
28．（2009?南平)解方程：
29．（2008?昆明）解方程：
30．(2007?孝感）解分式方程:
．
答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一．解答題（共 30 小題）
1．（2011?自貢)解方程： ．
考點(diǎn):解分式方程。
專題:計算題.
分析：方程兩邊都乘以最簡公分母 y（y﹣1）,得到關(guān)于 y 的一元一方程，然后求出方程的解,再把 y 的值代入最簡公 分母進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答：解:方程兩邊都乘以 y（y﹣1)，得
2y +y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1)，
2y +y ﹣y=3y ﹣4y+1，
3y=1，
5、
解得 y= ，
檢驗(yàn)：當(dāng) y= 時，y(y﹣1）= ×（ ﹣1)=﹣ ≠0，
∴ y= 是原方程的解，
∴ 原方程的解為 y= ．
[鍵入文字]
點(diǎn)評：本題考查了解分式方程，（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解 分式方程一定注意要驗(yàn)根．
2．(2011?孝感）解關(guān)于的方程:
．
考點(diǎn)：解分式方程。
專題：計算題。
分析：觀察可得最簡公分母是(x+3)(x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程的兩邊同乘（x+3)(x﹣1），得
6、
x（x﹣1）=（x+3）(x﹣1）+2(x+3)，
整理，得 5x+3=0，
解得 x=﹣ ．
檢驗(yàn):把 x=﹣ 代入（x+3）(x﹣1）≠0．
∴ 原方程的解為：x=﹣ ．
點(diǎn)評：本題考查了解分式方程．（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解 分式方程一定注意要驗(yàn)根．
3．（2011?咸寧)解方程
．
考點(diǎn)：解分式方程。
專題：方程思想。
分析：觀察可得最簡公分母是(x+1）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：兩邊同時乘以（x+1）（x﹣
7、2），
得 x（x﹣2）﹣（x+1)（x﹣2)=3．（3 分）
解這個方程，得 x=﹣1．（7 分）
檢驗(yàn):x=﹣1 時(x+1)（x﹣2）=0，x=﹣1 不是原分式方程的解,
∴ 原分式方程無解．（8 分）
[鍵入文字]
點(diǎn)評：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
4．（2011?烏魯木齊)解方程：
= +1．
考點(diǎn)：解分式方程.
專題：計算題。
分析:觀察可得最簡公分母是 2(x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)
8、化為整式方程求解．
解答：解:原方程兩邊同乘 2（x﹣1），得 2=3+2（x﹣1），
解得 x= ，
檢驗(yàn)：當(dāng) x= 時，2（x﹣1）≠0，
∴ 原方程的解為：x= ．
點(diǎn)評:本題主要考查了解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意 要驗(yàn)根，難度適中．
5．（2011?威海)解方程:
．
考點(diǎn)：解分式方程。
專題:計算題。
分析:觀察可得最簡公分母是(x﹣1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程的兩邊同乘（x﹣1）（x+1)，得
9、
3x+3﹣x﹣3=0,
解得 x=0．
檢驗(yàn)：把 x=0 代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．
∴ 原方程的解為:x=0．
[鍵入文字]
點(diǎn)評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．（3)不等式組的解集的四種解法:大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小 小找不到．
6．（2011?潼南縣）解分式方程：
．
考點(diǎn)：解分式方程.
分析：觀察可得最簡公分母是（x+1)（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分
10、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），
得 x（x﹣1）﹣(x+1）=（x+1）（x﹣1）（2 分）
化簡，得﹣2x﹣1=﹣1（4 分)
解得 x=0（5 分)
檢驗(yàn):當(dāng) x=0 時(x+1）(x﹣1）≠0，
∴x=0 是原分式方程的解．(6 分）
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
7．（2011?臺州）解方程:
．
考點(diǎn)：解分式方程。
專題：計算題.
分析：先求分母,再移項(xiàng),
11、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1,從而得出答案．
解答：解：去分母，得 x﹣3=4x (4 分）
移項(xiàng)，得 x﹣4x=3，
合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，得 x=﹣1(6 分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1 是方程的根（8 分)．
點(diǎn)評：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
[鍵入文字]
2
2 2
8．（2011?隨州）解方程：
．
考點(diǎn)：解分式方程.
專題：計算題。
分析:觀察可得最簡公分母是 x(x+3）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求
12、解． 解答：解:方程兩邊同乘以 x（x+3），
得 2（x+3）+x =x(x+3），
2x+6+x =x +3x，
∴ x=6
檢驗(yàn)：把 x=6 代入 x（x+3)=54≠0，
∴ 原方程的解為 x=6．
點(diǎn)評:(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
9．（2011?陜西）解分式方程：
．
考點(diǎn):解分式方程。
專題:計算題。
分析:觀察兩個分母可知，公分母為 x﹣2，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗(yàn)． 解答：解：去分母，得 4x﹣（x﹣2
13、）=﹣3,
去括號,得 4x﹣x+2=﹣3，
移項(xiàng)，得 4x﹣x=﹣2﹣3，
合并，得 3x=﹣5，
化系數(shù)為 1,得 x=﹣ ，
檢驗(yàn)：當(dāng) x=﹣ 時,x﹣2≠0,
[鍵入文字]
∴ 原方程的解為 x=﹣ ．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2) 解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
10．（2011?綦江縣）解方程:
．
考點(diǎn)：解分式方程.
專題:計算題.
分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為（x﹣3）（x+1)，
14、在方程兩邊都乘以最簡公分母后， 轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答:解:
方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣3）(x+1）得：
3（x+1）=5（x﹣3),
解得：x=9，
檢驗(yàn)：當(dāng) x=9 時，（x﹣3）（x+1)=60≠0，
∴ 原分式方程的解為 x=9．
點(diǎn)評：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;同時要注意解出的 x 要代入最簡公分母中進(jìn)行檢 驗(yàn)．
11．(2011?攀枝花）解方程： ．
考點(diǎn)：解分式方程。
專題：方程思想。
分析：觀察可得最簡公分母是（x+2)（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化
15、為整式方程求解． 解答:解：方程的兩邊同乘（x+2)（x﹣2），得
2﹣（x﹣2）=0,
解得 x=4．
[鍵入文字]
2
檢驗(yàn):把 x=4 代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．
∴ 原方程的解為:x=4．
點(diǎn)評:考查了解分式方程，注意：
（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
12．（2011?寧夏）解方程：
．
考點(diǎn)：解分式方程.
專題：計算題。
分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣1）(x+2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化
16、為整式方程求解． 解答：解：原方程兩邊同乘（x﹣1)（x+2），
得 x（x+2)﹣（x﹣1)(x+2)=3（x﹣1），
展開、整理得﹣2x=﹣5，
解得 x=2。5，
檢驗(yàn):當(dāng) x=2。5 時，（x﹣1）（x+2）≠0，
∴ 原方程的解為:x=2.5．
點(diǎn)評:本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解,檢驗(yàn)是解分式方程必不可少的一步，許多同學(xué)易 漏掉這一重要步驟，難度適中．
13．（2011?茂名)解分式方程： ．
考點(diǎn):解分式方程。
專題：計算題。
分析：觀察可得最簡公分母是(x+2)，方程兩邊乘最簡公分母,可以把分
17、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解:方程兩邊乘以（x+2），
得:3x ﹣12=2x（x+2)，（1 分）
[鍵入文字]
2
2
2
1
2
3x ﹣12=2x +4x，（2 分）
x ﹣4x﹣12=0,(3 分）
（x+2）（x﹣6）=0,(4 分）
解得:x =﹣2，x =6，(5 分)
檢驗(yàn):把 x=﹣2 代入（x+2)=0．則 x=﹣2 是原方程的增根,
檢驗(yàn)：把 x=6 代入（x+2）=8≠0．
∴ x=6 是原方程的根（7 分)．
點(diǎn)評:本題考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本
18、思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
14．(2011?昆明)解方程：
．
考點(diǎn)：解分式方程。
分析：觀察可得最簡公分母是(x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘（x﹣2），得
3﹣1=x﹣2，
解得 x=4．
檢驗(yàn)：把 x=4 代入（x﹣2)=2≠0．
∴ 原方程的解為：x=4．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法:（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想",把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
19、
15．（2011?菏澤)（1）解方程:
（2）解不等式組 ．
考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不等式組。 [鍵入文字]
2
分析：（1)觀察方程可得最簡公分母是：6x，兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答; (2）先解得兩個不等式的解集，再求公共部分．
解答：（1）解：原方程兩邊同乘以 6x，
得 3（x+1）=2x?(x+1)
整理得 2x ﹣x﹣3=0（3 分）
解得 x=﹣1 或
檢驗(yàn):把 x=﹣1 代入 6x=﹣6≠0，
把 x= 代入 6x=9≠0，
∴ x=﹣1 或
是原方程的解，
20、
故原方程的解為 x=﹣1 或
(6 分）
（若開始兩邊約去 x+1 由此得解
可得 3 分）
（2)解：解不等式①得 x＜2（2 分）
解不等式②得 x＞﹣1(14 分）
∴ 不等式組的解集為﹣1＜x＜2（6 分)
點(diǎn)評：本題考查了分式方程和不等式組的解法,注:
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
(2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．
16．（2011?大連）解方程:
．
21、
考點(diǎn)：解分式方程.
專題：計算題。
分析：觀察兩個分母可知，公分母為 x﹣2，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)． [鍵入文字]
解答：解:去分母，得 5+(x﹣2)=﹣(x﹣1),
去括號，得 5+x﹣2=﹣x+1，
移項(xiàng)，得 x+x=1+2﹣5，
合并，得 2x=﹣2,
化系數(shù)為 1，得 x=﹣1,
檢驗(yàn):當(dāng) x=﹣1 時,x﹣2≠0，
∴ 原方程的解為 x=﹣1．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．(1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2） 解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
17．
22、(2011?常州）①解分式方程
;
②解不等式組 ．
考點(diǎn):解分式方程；解一元一次不等式組。
專題：計算題。
分析：①公分母為（x+2)（x﹣2)，去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn);
②先分別解每一個不等式，再求解集的公共部分,即為不等式組解． 解答：解：①去分母，得 2(x﹣2)=3（x+2），
去括號,得 2x﹣4=3x+6，
移項(xiàng)，得 2x﹣3x=4+6,
解得 x=﹣10,
檢驗(yàn)：當(dāng) x=﹣10 時，（x+2）(x﹣2）≠0，
∴ 原方程的解為 x=﹣10；
②不等式①化為 x﹣2＜6x+18, 解
23、得 x＞﹣4，
[鍵入文字]
﹣ 1
0
不等式②化為 5x﹣5﹣6≥4x+4，
解得 x≥15，
∴ 不等式組的解集為 x≥15．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程，不等式組的解法．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式 方程求解．（2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根．解不等式組時，先解每一個不等式，再求解集的公共部分．
18．（2011?巴中）解方程:
．
考點(diǎn)：解分式方程.
分析：觀察可得最簡公分母是 2(x+1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答：解：去分母得，
2x
24、+2﹣（x﹣3）=6x，
∴ x+5=6x，
解得，x=1
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1 是原方程的解．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
(2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
19．(2011?巴彥淖爾）（1）計算：|﹣2|+（
+1） ﹣（ ) +tan60°;
（2)解分式方程: = +1．
考點(diǎn)：解分式方程;實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.
分析：（1)根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計算即可;
（1)觀察
25、可得最簡公分母是（3x+3),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 解答:解：（1）原式=2+1﹣3+
= ;
[鍵入文字]
(2）方程兩邊同時乘以 3（x+1）得
3x=2x+3（x+1）,
x=﹣1。5，
檢驗(yàn)：把 x=﹣1。5 代入（3x+3)=﹣1。5≠0．
∴ x=﹣1。5 是原方程的解．
點(diǎn)評:本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式方程的解法,（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為 整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
20．（2010?遵義）解方程：
考點(diǎn):解分
26、式方程。
專題：計算題。
分析：觀察可得 2﹣x=﹣（x﹣2）,所以可確定方程最簡公分母為：（x﹣2）,然后去分母將分式方程化成整式方程求 解．注意檢驗(yàn)．
解答：解：方程兩邊同乘以（x﹣2），
得:x﹣3+（x﹣2)=﹣3，
解得 x=1,
檢驗(yàn)：x=1 時，x﹣2≠0，
∴ x=1 是原分式方程的解．
點(diǎn)評：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）去分母時有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．
21．（2010?重慶)解方程：
考點(diǎn)：解分式方程. 專題:計
27、算題.
[鍵入文字]
+ =1
2
分析:本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是:x(x﹣1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為 整式方程來解答．
解答：解：方程兩邊同乘 x（x﹣1），得 x +x﹣1=x（x﹣1)(2 分)
整理,得 2x=1（4 分）
解得 x= （5 分)
經(jīng)檢驗(yàn)，x= 是原方程的解,所以原方程的解是 x= ．（6 分)
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
22．(2010?孝感）解方程：
．
28、
考點(diǎn)：解分式方程。
專題:計算題。
分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?3﹣x=﹣(x﹣3)，所以可得方程最簡公分母為（x﹣3），方程兩邊同乘（x ﹣3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)．
解答：解：方程兩邊同乘（x﹣3），
得:2﹣x﹣1=x﹣3，
整理解得：x=2,
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2 是原方程的解．
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）方程有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)．
23．（2010?西寧)解分式方程:
考點(diǎn):解分式方程。
29、
專題:計算題。
[鍵入文字]
分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：2（3x﹣1)，兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程 化為整式方程來解答．
解答：解：方程兩邊同乘以 2(3x﹣1）,
得 3（6x﹣2）﹣2=4（2 分）
18x﹣6﹣2=4,
18x=12,
x= （5 分）．
檢驗(yàn)：把 x= 代入 2（3x﹣1）：2(3x﹣1）≠0，
∴ x= 是原方程的根．
∴ 原方程的解為 x= ．（7 分）
點(diǎn)評：（1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式
30、方程一定注意要驗(yàn)根．
24．（2010?恩施州)解方程：
考點(diǎn)：解分式方程.
專題：計算題.
分析:方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣4），化為整式方程求解即可．
解答:解：方程兩邊同乘以 x﹣4，得：（3﹣x）﹣1=x﹣4（2 分)
解得：x=3（6 分）
經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng) x=3 時，x﹣4=﹣1≠0,
所以 x=3 是原方程的解．（8 分)
點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解； （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；
（3）去分母時要注意符號的變化．
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2 2
2
31、25．(2009?烏魯木齊）解方程：
考點(diǎn):解分式方程。
專題:計算題.
分析:兩個分母分別為：x﹣2 和 2﹣x，它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母為：x﹣2，方程兩邊都乘最簡公分母,可以 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘 x﹣2，
得 3﹣(x﹣3）=x﹣2,
解得 x=4．
檢驗(yàn):x=4 時，x﹣2≠0,
∴ 原方程的解是 x=4．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的求解．當(dāng)兩個分母互為相反數(shù)時,最簡公分母應(yīng)該為其中的一個，解分式方程一定注意要 驗(yàn)根．
26．（2009?聊城）解方程：
+ =1
考
32、點(diǎn):解分式方程。
專題:計算題。
分析：觀察可得因?yàn)椋?﹣x =﹣（x ﹣4）=﹣(x+2）（x﹣2），所以可得方程最簡公分母為（x+2）（x﹣2)，去分母整 理為整式方程求解．
解答：解：方程變形整理得:
=1
方程兩邊同乘（x+2）（x﹣2），
得：(x﹣2) ﹣8=（x+2)(x﹣2），
解這個方程得:x=0，
檢驗(yàn)：將 x=0 代入（x+2）（x﹣2）=﹣4≠0，
∴ x=0 是原方程的解．
點(diǎn)評：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． (2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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33、]
27．（2009?南昌）解方程:
考點(diǎn)：解分式方程。
專題：計算題.
分析：本題考查解分式方程的能力,因?yàn)?6x﹣2=2(3x﹣1），且 1﹣3x=﹣（3x﹣1)，所以可確定方程最簡公分母為 2 （3x﹣1），然后方程兩邊乘以最簡公分母化為整式方程求解．
解答：解:方程兩邊同乘以 2（3x﹣1）,
得：﹣2+3x﹣1=3，
解得：x=2,
檢驗(yàn):x=2 時，2(3x﹣1）≠0．
所以 x=2 是原方程的解．
點(diǎn)評：此題考查分式方程的解．解分式方程時先確定準(zhǔn)確的最簡公分母，在去分母時方程兩邊都乘以最簡公分母， 而后移項(xiàng)、合并
34、求解;最后一步一定要進(jìn)行檢驗(yàn),這也是容易忘卻的一步．
28．（2009?南平)解方程：
考點(diǎn)：解分式方程.
專題:計算題。
分析:兩個分母分別為 x﹣2 和 2﹣x，它們互為相反數(shù),所以最簡公分母是其中的一個，本題的最簡公分母是（x﹣2）．方 程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
解答：解:方程兩邊同時乘以（x﹣2)，得
4+3（x﹣2）=x﹣1，
解得： ．
檢驗(yàn)：當(dāng)
時，
,
∴
是原方程的解;
點(diǎn)評：注意分式方程里單獨(dú)的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．
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35、
29．（2008?昆明）解方程：
考點(diǎn):解分式方程。
專題:計算題。
分析：觀察可得最簡公分母是（2x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：原方程可化為:
，
方程的兩邊同乘（2x﹣1），得
2﹣5=2x﹣1,
解得 x=﹣1．
檢驗(yàn)：把 x=﹣1 代入（2x﹣1）=﹣3≠0．
∴ 原方程的解為：x=﹣1．
點(diǎn)評:（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
30．(2007?孝感）解分式方程:
36、
．
考點(diǎn):解分式方程。
專題:計算題.
分析：因?yàn)?1﹣3x=﹣(3x﹣1），所以可確定最簡公分母為 2（3x﹣1），然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進(jìn)行解答． 解答：解:方程兩邊同乘以 2（3x﹣1),去分母，
得：﹣2﹣3(3x﹣1)=4，
解這個整式方程，得 x=﹣ ,
檢驗(yàn)：把 x=﹣ 代入最簡公分母 2（3x﹣1)=2（﹣1﹣1)=﹣4≠0，
∴ 原方程的解是 x=﹣ （6 分）
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點(diǎn)評:解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯點(diǎn)是忽視驗(yàn)根，丟掉驗(yàn) 根這一環(huán)節(jié)．
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中考數(shù)學(xué)《分式及分式方程》計算題
