人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上普蘭期中) 已知等差數(shù)數(shù)列 的前項(xiàng)和為 ,若 ,則 等于（ ） A . 15 B . 18 C . 27 D . 39 2. （2分） 在等差數(shù)列中，若 ， ， 則公差d等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 數(shù)列,,,,...,則是該數(shù)列的（ ）

2、 A . 第6項(xiàng) B . 第7項(xiàng) C . 第8項(xiàng) D . 第9項(xiàng) 4. （2分） 設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝（ ） A . 63 B . 45 C . 43 D . 27 5. （2分） 已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） 在等差數(shù)列中，若m＋n=p＋q（

3、 ），則下列等式中正確的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若 ， 則的值是（ ） A . 5 B . 8 C . 16 D . 20 9. （2分） (2018高一下雅安期中) 設(shè)等差數(shù)列 滿足 ,公差 ,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),數(shù)列 的前 項(xiàng)和 取得最大值，則該數(shù)列首項(xiàng) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上中山期末) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .在同一個(gè)坐標(biāo)系中， 及 的部分圖象如圖所示，則（ ）

4、 A . 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 B . 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值 C . 當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 D . 當(dāng) 時(shí)， 取得最小值 11. （2分） 已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知等差數(shù)列滿足 ， 則n的值為（ ） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 13. （2分） 公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若是與的等比中項(xiàng),,則（ ）. A . 18 B . 24 C . 60 D . 90 14. （2

5、分） (2017新課標(biāo)Ⅲ卷理) 等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差不為0．若a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列，則{an}前6項(xiàng)的和為（ ） A . ﹣24 B . ﹣3 C . 3 D . 8 15. （2分） 數(shù)列中，如果(n＝1，2，3，…) ，那么這個(gè)數(shù)列是（ ）． A . 公差為2的等差數(shù)列 B . 公差為-2的等差數(shù)列 C . 首項(xiàng)為-3的等差數(shù)列 D . 首項(xiàng)為-3的等比數(shù)列 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2020麗江模擬) 《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺

6、，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？”.其中“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則每天比前一天少織布的尺數(shù)為________. 17. （1分） (2019高一下上海期末) 等差數(shù)列 前 項(xiàng)和為 ，已知 ， ，則 ________． 18. （1分） (2018株洲模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且滿足 ，數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 中第________項(xiàng)最?。? 19. （1分） 若a≠b，數(shù)列a，x1 ， x2 ， b和數(shù)列a，y1 ， y2 ， b都是等差數(shù)列，則 =________． 20. （1分） (2017長沙模擬) 已知數(shù)

7、列{an}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差d∈N* ， 且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若 ，其中m為給定的正整數(shù)，則d的所有可能取值的和為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高一下上虞期末) 設(shè) ，數(shù)列 滿足 ， . （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列并求 ； （Ⅱ）證明：對于一切正整數(shù) ， ． 22. （5分） (2018棲霞模擬) 已知數(shù)列 是等比數(shù)列，首項(xiàng) ，公比 ，其前 項(xiàng)和為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列. （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列 滿足 ，

8、 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 對任意 恒成立，求實(shí)數(shù) 的最大值. 23. （5分） (2018高二上遼寧期中) 在數(shù)列 中，已知 ，對于任意的 ，有 . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式. （2） 若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式. （3） 設(shè) ，是否存在實(shí)數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 恒成立？若存在，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；若不存在，請說明理由. 24. （5分） (2017高三上遼寧期中) 已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，S5=40．等比數(shù)列{bn}中，b1=3，b4=81， （1） 求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式 （2） 令cn=an?bn，求數(shù)

9、列{cn}的前n項(xiàng)和Tn． 25. （5分） (2018鞍山模擬) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列，其前 項(xiàng)和為 ， . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、