2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第10講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合課時作業(yè) 新人教B版

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1、課時作業(yè)(十)　[第10講　函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合] (時間：45分鐘　分值：100分) 1．函數(shù)f(x)＝＋2x的圖象關(guān)于(　　) A．y軸對稱 B．直線y＝－x對稱 C．坐標原點對稱 D．直線y＝x對稱 2．為了得到函數(shù)y＝3的圖象，可以把函數(shù)y＝的圖象(　　) A．向左平移3個單位長度 B．向右平移3個單位長度 C．向左平移1個單位長度 D．向右平移1個單位長度 3．下列四個函數(shù)中，圖象如圖K10－1所示的只能是(　　) 圖K10－1 A．y＝x＋lgx B．y＝x－lgx C．y＝－x＋lgx D．y＝－x－lgx 4．[2012·

2、開封質(zhì)檢] 把函數(shù)y＝f(x)＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是________________________________________________________________________． 5．在函數(shù)y＝|x|(x∈[－1，1])的圖象上有一點P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形(如圖K10－2陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為(　　) 圖K10－2 圖K10－3 6．已知圖K10－4①中的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y＝f(x)，則圖K10－4②中的

3、圖象對應(yīng)的函數(shù)為(　　) 圖K10－4 A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 7．[2012·鄭州調(diào)研] 已知曲線如圖K10－5所示： 圖K10－5 以下為編號為①②③④的四個方程： ①－＝0；②|x|－|y|＝0； ③x－|y|＝0；④|x|－y＝0. 請按曲線A，B，C，D的順序，依次寫出與之對應(yīng)的方程的編號為(　　) A．④②①③ B．④①②③ C．①③④② D．①②③④ 8．函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角坐標系下的圖象大致是(　　) 圖K10－6 9．已

4、知函數(shù)f(x)＝ex，其反函數(shù)為y＝f－1(x)，則函數(shù)g(x)＝|f－1(1－x)|的大致圖象是(　　) 圖K10－7 10．將函數(shù)y＝2x＋1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y＝2x＋1的圖象，則a＝________． 11．[2012·海淀一模] 函數(shù)f(x)＝圖象的對稱中心為________． 12．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則a的值為________． 13．[2012·唐山二模] 奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)的圖象分別如圖K10－8(1)，K10－8(2)所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的實根個數(shù)分別為a，b，則a

5、＋b＝________． 圖K10－8 14．(10分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2，1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)．求g(x)的解析式． 15．(13分)已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍． 16．(12分)(1)已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且當x∈R時，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求證y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對稱； (2)若函數(shù)

6、y＝log2|ax－1|的圖象的對稱軸是x＝2，求非零實數(shù)a的值． 課時作業(yè)(十) 【基礎(chǔ)熱身】 1．C　[解析] 函數(shù)的定義域為{x|x∈R，x≠0}，且f(－x)＝－－2x＝－f(x)．所以f(x)是一個奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱．故選C. 2．D　[解析] 因為y＝3x＝x－1，所以將y＝x的圖象向右移1個單位即可．故選D. 3． B　[解析] 特殊值法：當x＝1時，由圖象知y>0，而C，D中y<0，故排除C，D，又當x＝時，由圖象知y>0，而A中y＝＋lg＝－<0，排除A，故選B. 4．y＝(x－1)2＋3　[解析] 把函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移1個單位，即把其

7、中x換成x＋1，于是得到y(tǒng)＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1個單位，即得到y(tǒng)＝(x－1) 2＋2＋1＝(x－1)2＋3. 【能力提升】 5．B　[解析] 當t∈[－1，0]時，S增速越來越平緩，當t∈[0，1]時，增速越來越快．故選B. 6．C　[解析] 依題意有x<0，y＝f(x)；x≥0，y＝f(－x)．所以y＝f(－|x|)．故選C. 7．A　[解析] 按圖象逐個分析，注意x，y的取值范圍，選A. 8．C　[解析] f(x)＝1＋log2x的圖象由函數(shù)f(x)＝log2x的圖象向上平移一個單位而得到，所以函數(shù)圖象經(jīng)過(1，1)點，且為單調(diào)增函數(shù)，而選項A

8、項中單調(diào)遞增的函數(shù)經(jīng)過點(1，0)，所以選項A不滿足；函數(shù)g (x)＝21－x＝2×，其圖象經(jīng)過(0，2)點，且為單調(diào)減函數(shù)，B項中單調(diào)遞減的函數(shù)與y軸的交點坐標為(0，1)，故不滿足；D項中兩個函數(shù)都是單調(diào)遞增的，故也不滿足．綜上所述，排除A，B，D.故選C. 9． D　[解析] 由圖象的變換可得函數(shù)g(x)＝|f－1(1－x)|的圖象，步驟如下：由f(x)＝ex關(guān)于直線y＝x對稱得y＝lnx的圖象，關(guān)于y軸對稱得y＝ln(－x)的圖象，向右平移1個單位得y＝ln(1－x)的圖象，關(guān)于x軸對折，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，上方的圖象不變，得y＝|ln(1－x)|.結(jié)果為D. 10．(

9、－1，－1)　[解析] 將y＝2x＋1的圖象向下平移1個單位，得y＝2x的圖象，將y＝2x的圖象向左平移1個單位得y＝2x＋1的圖象．故向量a＝(－1，－1)． 11．(0，1)　[解析] f(x)＝＝1＋，把函數(shù)y＝的圖象向上平移1個單位，即得函數(shù)f(x)的圖象．由y＝的對稱中心為(0，0)，可得平移后的f(x)圖象的對稱中心為(0，1)． 12．3　[解析] 由題意可得對于x∈R，f(x＋1)＝f(1－x)恒成立，即|x＋2|＋|x＋1－a|＝|－x＋2|＋|－x＋1－a|， |x＋2|＋|x＋1－a|＝|x－2|＋|x－1＋a|， 所以1－a＝－2，得a＝3. 13．10　[解

10、析] 因為f(g(x))＝0，所以g(x)＝－1或g(x)＝0或g(x)＝1，由圖知g(x)＝－1有2個根，g(x)＝0有3個根，g(x)＝1有2個根，所以a＝7；由g(f(x))＝0得f(x)＝－1.5或f(x)＝0或f(x)＝1.5，由圖知f(x)＝－1.5有0個根，f(x)＝0有3個根，f(x)＝1.5有0個根，所以b＝3，所以a＋b＝10. 14．解：設(shè)點P(x，y)是C2上的任意一點， 則P(x，y)關(guān)于點A(2，1)對稱的點為P′(4－x，2－y)，代入f(x)＝x＋， 可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋， 所以g(x)＝x－2＋. 15．解：知f(x)在R上為單調(diào)

11、函數(shù)，又因為f(x)＝logax，則y＝|f(x)|的圖象如右圖．由圖示，可使x∈，2時恒有|f(x)|≤1， 只需f≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa， 當a>1時，得a－1≤≤a，即a≥3； 當0