人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)二 二次根式的綜合計(jì)算及應(yīng)用

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1、 人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)二 二次根式的綜合計(jì)算及應(yīng)用 1. -11 的倒數(shù)是 ?? A． 11 B． -11 C． -1111 D． -111 2. 若最簡(jiǎn)二次根式 x2+4 與 23x+2 是 同類二次根式，則 x 的值為（提示：可用逐項(xiàng)排除法）?? A． 2 B． 1 C． 1 或 2 D．以上都不對(duì) 3. 如果 a=125+3，b=125-3，那么 a2-ab+b2 的值為 ?? A． 72 B． -92 C． 92 D． 152-1 4. 已知 x=2-3，則代數(shù)式 7+43x2+2+3x+3 的值是 ??

2、 A． 0 B． 3 C． 2+3 D． 2-3 5. 計(jì)算：x+x-1x-x-1= ． 6. 計(jì)算：50+55×5-1= ． 7. 已知 m=1+2，n=1-2，則代數(shù)式 m2+n2-3mn 的值為 ． 8. 若規(guī)定符號(hào)“*”的意義是“a*b=ab-b2”，則 2*2-1 的值為 ． 9. 方程 3x-2=2 的解為 ． 10. 計(jì)算： (1) 23-126+2÷8； (2) ∣6-3∣-13-1+24； (3) -52+2+12-1-23×112； (4) 12-418-313-40.5．

3、 11. 先化簡(jiǎn)，再求值：a+3a-3-aa-6，其中 a=12+12． 12. 已知 m 是 2 的小數(shù)部分，求 m2+2m-2 的值． 13. 閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)． 斐波那契（約 1170-1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用． 斐波那契數(shù)列中的第 n 個(gè)數(shù)可以用 15×1+52

4、n-1-52n 表示（其中，n≥1）．這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例． 任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第 1 個(gè)數(shù)和第 2 個(gè)數(shù)． 14. 滿足 a+b=275 的整數(shù)數(shù)對(duì) a,b 的個(gè)數(shù)是 ?? A． 8 B． 6 C． 4 D． 3 15. 已知 a，b，c 滿足 a-18+b-6+c-422=0． (1) 求 a，b，c 的值； (2) 若以 a，b，c 為邊，能否組成三角形？如果能，求出三角形的周長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由． 16. 現(xiàn)有一塊長(zhǎng) 7.5?dm，寬 5?dm 的木板如圖所示，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是

5、8?dm2 和 18?dm2 的正方形木板？ 17. 王師傅有一根長(zhǎng) 45 米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個(gè)面積分別為 2 平方米，18 平方米，32 平方米的正方形鐵框，問(wèn)王師傅的鋼材夠用嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． 18. 閱讀下列材料： 5+26=2+22×3+3=22+22×3+32=2+32=2+3; 11-230=5-25×6+6=52-25×6+62=5+62=6-5, 根據(jù)上面的解題方法化簡(jiǎn)： (1) 16+255； (2) 3-22． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】

6、C 5. 【答案】 1 6. 【答案】 2 7. 【答案】 3 8. 【答案】 42-5 9. 【答案】 x=2 10. 【答案】 (1) 原式=223-123+1÷8=232-12×2÷8=11×2÷8=112. (2) 因?yàn)?6<3， 所以 6-3<0， 原式=3-6-3+26=6. (3) 原式=5+22-12-23×32=5+2-1-1=5+1-1=5. (4) 原式=23-4×24-3×33-4×22=23-2-3+22=3+2. 11. 【答案】 a+3a-3-aa-6=a2-3-

7、a2+6a=6a-3, ∵a=12+12=12+22， ∴原式=6×12+22-3=32． 12. 【答案】由 m 是 2 的小數(shù)部分，得 m=2-1， m2+2m-2=2-12+22-1-2=3-22+2-2-2=3-32. 13. 【答案】第 1 個(gè)數(shù)：當(dāng) n=1 時(shí)， 151+52n-1-52n=151+52-1-52=15×5=1. 第 2 個(gè)數(shù)：當(dāng) n=2 時(shí)， 151+52n-1-52n=151+522-1-522=15×1+52-1-52×1+52-1-52=15×1×5=1. 14. 【答案】B 15. 【答案】

8、(1) ∵a-18+b-6+c-422=0， ∴a-18=0，b-6=0，c-42=0， ∴a=18=32，b=6，c=42． (2) ∵32+42=72>6>42-32， ∴ 以 a，b，c 為邊能組成三角形， ∴ 三角形的周長(zhǎng)為 32+42+6=72+6． 16. 【答案】 8+18=22+32=52， 由于 2<1.5，可知 52<5×1.5=7.5． 又 ∵8<5，18<5， ∴ 能夠在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是 8?dm2 和 18?dm2 的正方形木板． 17. 【答案】因?yàn)檎叫蔚拿娣e是 2?m2， 所以它的邊長(zhǎng)是 2?m，

9、 所以所耗費(fèi)的鋼材是 4×2=42m． 因?yàn)檎叫蔚拿娣e是 18?m2， 所以它的邊長(zhǎng)是 18=32m， 所以所耗費(fèi)的鋼材是 4×32=122m． 因?yàn)檎叫蔚拿娣e是 32?m2， 所以它的邊長(zhǎng)是 32=42m， 所以所耗費(fèi)的鋼材是 4×42=162m． 所以所耗費(fèi)的鋼材的總長(zhǎng)度是 42+122+162=322m， 因?yàn)?322>45， 所以王師傅的鋼材不夠用． 18. 【答案】 (1) 16+255=5+25×11+11=52+25×11+112=5+112=5+11. (2) 3-22=2-22×1+1=22-22×1+12=2-12=2-1.