有限元分析-模態(tài)分析.ppt

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1、第八章,模態(tài)分析,2,2.1 直梁 2.1.1梁有限元模型 2.1.2節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)載荷 2.1.3單元?jiǎng)偠染仃?2.1.4單元?jiǎng)偠染仃嚨寞B加 2.1.5邊界條件 2.1.6工程實(shí)例 2.2 平面剛架 2.2.1有限元法基本思想節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)載荷 2.2.2單元?jiǎng)偠染仃?2.2.3單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)變換 2.2.4總的剛度矩陣疊加 2.2.5位移法基本方程 2.3工程實(shí)例 2.2.1有限元法基本思想節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)載荷 2.2.2單元?jiǎng)偠染仃?2.2.3單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)變換 2.2.4總的剛度矩陣疊加 2.2.5位移,3,第一節(jié)： 模態(tài)分析的定義和目的 第二節(jié)： 對(duì)模態(tài)分析有關(guān)的概念、術(shù)語(yǔ)以及

2、 模態(tài)提取方 法的討論 第三節(jié)： 學(xué)會(huì)如何在ANSYS中做模態(tài)分析 第四節(jié)： 做幾個(gè)模態(tài)分析的練習(xí) 第五節(jié)： 學(xué)會(huì)如何做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 第六節(jié)： 學(xué)會(huì)如何在模態(tài)分析中利用循環(huán)對(duì)稱(chēng)性,4,第一節(jié)： 定義和目的,什么是模態(tài)分析? 模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性的一種技術(shù)： 自然頻率 振型 振型參與系數(shù) （即在特定方向上某個(gè)振型在多大程度上 參與了振動(dòng)） 模態(tài)分析是所有動(dòng)力學(xué)分析類(lèi)型的最基礎(chǔ)的內(nèi)容。,5,模態(tài)分析的好處： 使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振或以特定頻率進(jìn)行振動(dòng)（例如揚(yáng)聲器）； 使工程師可以認(rèn)識(shí)到結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類(lèi)型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)的； 有助于在其它動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)（如時(shí)間步長(zhǎng)）。

3、建議： 由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng) 情況，所以在準(zhǔn)備進(jìn)行其它動(dòng)力分析之前首先要進(jìn)行模 態(tài)分析。,6,通用運(yùn)動(dòng)方程： 假定為自由振動(dòng)并忽略阻尼： 假定為諧運(yùn)動(dòng)： 這個(gè)方程的根是 i， 即特征值， i 的范圍從1到自由度的數(shù)目， 相應(yīng)的向量是 uI， 即特征向量。,第二節(jié)： 術(shù)語(yǔ)和概念,模態(tài)分析假定結(jié)構(gòu)是線性的(如, M和K保持為常數(shù)) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程u = u0cos(wt), 其中 w 為自振圓周頻率(弧度/秒）,注意:,7,特征值的平方根是 wi ， 它是結(jié)構(gòu)的自然圓周頻率（弧度/秒），并可得出自然頻率 fi = wi /2p 特征向量 ui 表示振型， 即假定結(jié)構(gòu)以頻率

4、 fi振動(dòng)時(shí)的形狀 模態(tài)提取 是用來(lái)描述特征值和特征向量計(jì)算的術(shù)語(yǔ),8,在ANSYS中有以下幾種提取模態(tài)的方法： Block Lanczos法 子空間法 PowerDynamics法 縮減法 不對(duì)稱(chēng)法 阻尼法 使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大?。ㄏ鄬?duì)于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力而言）和具體的應(yīng)用場(chǎng)合,9,模態(tài)提取方法 - Block Lanczos法,Block Lanczos 法可以在大多數(shù)場(chǎng)合中使用： 是一種功能強(qiáng)大的方法，當(dāng)提取中型到大型模型（50.000 100.000 個(gè)自由度）的大量振型時(shí)（40+），這種方法很有效； 經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中； 在具有或沒(méi)有初始截?cái)帱c(diǎn)時(shí)同樣

5、有效。（允許提取高于某個(gè)給定頻率的振型）； 可以很好地處理剛體振型； 需要較高的內(nèi)存。,10,模態(tài)提取方法- 子空間法,子空間法比較適合于提取類(lèi)似中型到大型模型的較少的振型 （40） 需要相對(duì)較少的內(nèi)存； 實(shí)體單元和殼單元應(yīng)當(dāng)具有較好的單元形狀，要對(duì)任何關(guān)于單元形狀的警告信息予以注意； 在具有剛體振型時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)收斂問(wèn)題； 建議在具有約束方程時(shí)不要用此方法。,11,模態(tài)提取方法- PowerDynamics法,PowerDynamics 法適用于提取很大的模型（100.000個(gè)自由度以上）的較少振型（ 20）。這種方法明顯比 Block Lanczos 法或子空間法快，但是： 需要很大的內(nèi)存；

6、 當(dāng)單元形狀不好或出現(xiàn)病態(tài)矩陣時(shí)，用這種方法可能不收斂； 建議只將這種方法作為對(duì)大模型的一種備用方法。,子空間技術(shù)使用Power求解器(PCG)和 一直質(zhì)量矩陣； 不執(zhí)行Sturm序列檢查(對(duì)于遺漏模態(tài)); 它可能影響多個(gè)重復(fù)頻率的模型； 一個(gè)包含剛體模態(tài)的模型, 如果你使用PowerDynamics方法,必須執(zhí)行RIGID命令(或者在分析設(shè)置對(duì)話框中指定RIGID設(shè)置)。,注: PowerDynamics方法,12,模態(tài)提取方法- 縮減法,如果模型中的集中質(zhì)量不會(huì)引起局部振動(dòng)，例如象梁和桿那樣，可以使用縮減法： 它是所有方法中最快的； 需要較少的內(nèi)存和硬盤(pán)空間； 使用矩陣縮減法，即選擇一組主

7、自由度來(lái)減小K 和M 的大小； 縮減的剛度矩陣K 是精確的，但縮減的質(zhì)量矩陣 M是近似的，近似程度取決于主自由度的數(shù)目和位置； 在結(jié)構(gòu)抵抗彎曲能力較弱時(shí)不推薦使用此方法，如細(xì)長(zhǎng)的梁和薄殼。,注意: 選擇主自由度的原則請(qǐng)參閱.,13,模態(tài)提取方法- 不對(duì)稱(chēng)法,不對(duì)稱(chēng)法適用于聲學(xué)問(wèn)題（具有結(jié)構(gòu)藕合作用）和其它類(lèi)似的具有不對(duì)稱(chēng)質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K 的問(wèn)題： 計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量 實(shí)數(shù)部分就是自然頻率 虛數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定,注意: 不對(duì)稱(chēng)方法采用Lanczos算法,不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率.,14,模態(tài)提取方法- 阻尼法,在模態(tài)分析中一般忽略

8、阻尼，但如果阻尼的效果比較明顯，就要使用阻尼法： 主要用于回轉(zhuǎn)體動(dòng)力學(xué)中，這時(shí)陀螺阻尼應(yīng)是主要的； 在ANSYS的BEAM4和PIPE16單元中，可以通過(guò)定義實(shí)常數(shù)中的SPIN（旋轉(zhuǎn)速度，弧度/秒）選項(xiàng)來(lái)說(shuō)明陀螺效應(yīng)； 計(jì)算以復(fù)數(shù)表示的特征值和特征向量。 虛數(shù)部分就是自然頻率； 實(shí)數(shù)部分表示穩(wěn)定性，負(fù)值表示穩(wěn)定，正值表示不確定。 注意: 該方法采用Lanczos算法 不執(zhí)行Sturm序列檢查,所以遺漏高端頻率 不同節(jié)點(diǎn)間存在相差 響應(yīng)幅值 = 實(shí)部與虛部的矢量和,15,1. 平板中央開(kāi)孔模型的模態(tài)分析 一步一步地描述了如何進(jìn)行模態(tài)分析； 2. 對(duì)模型飛機(jī)幾機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析,第四節(jié) 模態(tài)分析的實(shí)

9、例,16,模態(tài)分析中的四個(gè)主要步驟： 建模 選擇分析類(lèi)型和分析選項(xiàng) 施加邊界條件并求解 評(píng)價(jià)結(jié)果 建模： 必須定義密度 只能使用線性單元和線性材料，非線性性質(zhì)將被忽略 參看第一章中有關(guān)建模要考慮的因素,作模態(tài)分析單位： 如材料是Q235鋼：質(zhì)量密度 質(zhì)量密度 = 7.8109 kg/mm3；,彈性模2105N/mm2,17,建模的典型命令流,/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,18,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng)： 進(jìn)入求解器并選擇模態(tài)分析 模態(tài)提取選項(xiàng)* 模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)* 其它選項(xiàng)* *將于后面討論。,典型命令： /SOLU

10、 ANTYPE，MODAL,19,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),模態(tài)提取選項(xiàng)： 方法： 建議對(duì)大多數(shù)情況使用Block Lanczos 法 振型數(shù)目： 必須指定（縮減法除外） 頻率范圍： 缺省為全部，但可以限定于某個(gè)范圍內(nèi) （FREQB to FREQE） 振型歸一化： 將于后面討論 處理約束方程： 主要用于對(duì)稱(chēng)循環(huán)模態(tài)中 （以后討論）,典型命令 MODOPT，.,20,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),振型歸一化： 因?yàn)樽杂啥冉鉀](méi)有任何實(shí)際意義，它只表明了振型，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于其它節(jié)點(diǎn)是如何運(yùn)動(dòng)的； 振型可以或者相對(duì)于質(zhì)量矩陣M或者相對(duì)于單位矩陣 I進(jìn)行歸一化：。 對(duì)振型進(jìn)行相對(duì)于質(zhì)量矩陣M的歸一化處理是缺省選項(xiàng)，

11、這種歸一化也是譜分析或?qū)⒔又M(jìn)行的振型疊加分析所要求的 如果想較容易的對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位移的相對(duì)值進(jìn)行比較，就選擇對(duì)振型進(jìn)行相對(duì)于單位矩陣I進(jìn)行歸一化,21,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),模態(tài)擴(kuò)展： 對(duì)于縮減法而言，擴(kuò)展意味著從縮減振型中計(jì)算出全部振型； 對(duì)于其它方法而言，擴(kuò)展意味著將振型寫(xiě)入結(jié)果文件中； 如果想進(jìn)行下面任何一項(xiàng)工作，必須擴(kuò)展模態(tài)： 在后處理中觀察振型； 計(jì)算單元應(yīng)力； 進(jìn)行后繼的頻譜分析。,典型命令： MXPAND，.,22,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),模態(tài)擴(kuò)展 （接上頁(yè)）： 建議： 擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)當(dāng)與提取的模態(tài)數(shù)目相等，這樣做的代價(jià)最小。,23,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),其它分析選項(xiàng)： 集中質(zhì)量矩

12、陣： 主要用于細(xì)長(zhǎng)梁或薄殼，或者波傳播問(wèn)題； 對(duì) PowerDynamics 法，自動(dòng)選擇集中質(zhì)量矩陣。 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)： 用于計(jì)算具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)（以后討論）。 阻尼： 阻尼僅在選用阻尼模態(tài)提取法時(shí)使用； 可以使用阻尼比阻尼和阻尼； 對(duì)BEAM4 和 PIPE16 單元，允許使用陀螺阻尼。,24,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng)的典型命令,LUMPM，OFF or ON PSTRES，OFF or ON ALPHAD，. BETAD，. DMPRAT，.,25,施加邊界條件并求解,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加邊界條件并求解： 位移約束： 下面討論 外部載荷： 因?yàn)檎駝?dòng)被假定為自由振動(dòng)，所以忽略外部載荷。

13、然而，ANSYS程序形成的載荷向量可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用 求解：以后討論,26,施加邊界條件并求解,位移約束： 施加必需的約束來(lái)模擬實(shí)際的固定情況； 在沒(méi)有施加約束的方向上將計(jì)算剛體振型； 不允許有非零位移約束。,典型命令: DK，或 D或 DSYM DL，. DA，.,27,施加邊界條件并求解,位移約束（接上頁(yè)）： 對(duì)稱(chēng)邊界條件只產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)的振型，所以將會(huì)丟失一些振型。,對(duì)稱(chēng)邊界,反對(duì)稱(chēng)邊界,完整模型,28,施加邊界條件并求解,位移約束（接上頁(yè)）： 對(duì)于一個(gè)平板中間有孔的模型，全部模型和四分之一模型的最小非零振動(dòng)頻率如下所示。在反對(duì)稱(chēng)模型中，由于沿著對(duì)稱(chēng)邊界條件不為零，所以它丟失了頻率

14、為53Hz的振型。,29,施加邊界條件并求解,求解： 通常采用一個(gè)載荷步； 為了研究不同位移約束的效果，可以采用多載荷步（例如，對(duì)稱(chēng)邊界條件采用一個(gè)載荷步，反對(duì)稱(chēng)邊界條件采用另一個(gè)載荷步）。,典型命令: SOLVE,30,觀察結(jié)果,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加邊界條件并求解 觀察結(jié)果 進(jìn)入通用后處理器POST1 列出各自然頻率 觀察振型 觀察模態(tài)應(yīng)力,31,觀察結(jié)果,列出自然頻率： 在通用后處理器菜單中選擇 “Results Summary”； 注意，每一個(gè)模態(tài)都保存在單獨(dú)的子步中。,典型命令: /POST1 SET，LIST,32,觀察結(jié)果,觀察振型： 首先采用“ First Set”、“

15、 Next Set” 或“By Load Step” 然后繪制模態(tài)變形圖： shape： General Postproc Plot Results Deformed Shape 注意圖例中給出了振型序號(hào) （SUB = ） 和頻率 （FREQ = ）。,33,觀察結(jié)果,觀察振型 （接上頁(yè)）： 振型可以制作動(dòng)畫(huà)： Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape.,34,觀察結(jié)果的典型命令,SET，1，1! First mode ANMODE，10，.05 ! 動(dòng)畫(huà) 10幀，幀間間隔0.05秒 SET，1，2 ! 第二模態(tài) ANMODE，10，.05 SET，1

16、，3 ! 第三模態(tài) ANMODE，10，.05 ,35,模態(tài)應(yīng)力： 如果在選擇分析選項(xiàng)時(shí)激活了單元應(yīng)力計(jì)算選項(xiàng)，則可以得到模態(tài)應(yīng)力 應(yīng)力值并沒(méi)有實(shí)際意義，但如果振型是相對(duì)于單位矩陣歸一的，則可以在給定的振型中比較不同點(diǎn)的應(yīng)力，從而發(fā)現(xiàn)可能存在的應(yīng)力集中。,典型命令: PLNSOL，S，EQV! 畫(huà)von Mises應(yīng)力等值圖,36,相對(duì)于單位矩陣歸一的振型,37,模態(tài)分析步驟,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加邊界條件并求解 觀察結(jié)果,38,第五節(jié) 有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,什么是有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析？ 為什么要做有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析? 具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析； 同樣的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)力狀態(tài)下表現(xiàn)出不同的動(dòng)

17、力特性。 例如，一根琴弦隨著拉力的增加，它的振動(dòng)頻率也隨之增大。 渦輪葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于離心力引起的預(yù)應(yīng)力的作用，它的自然頻率逐漸具有增大的趨勢(shì)。 為了恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)這些結(jié)構(gòu)，必須要做具有預(yù)應(yīng)力和無(wú)預(yù)應(yīng)力的模型的模態(tài)分析。,39,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟,三個(gè)主要步驟： 建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 建模： 與普通模態(tài)分析要考慮的問(wèn)題一樣 必須定義密度,40,建模的典型命令流,/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,41,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟 Pre-stress the Model,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力

18、選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng)： 必須激活預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。 載荷： 施加引起預(yù)應(yīng)力的載荷。 后處理： 觀察結(jié)果，確認(rèn)已經(jīng)施加了合適的載荷。,42,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟 典型命令,/SOLU ANTYPE，STATIC! 靜力分析 PSTRES，ON! 激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng) ! 加載 . ! 求解 SOLVE ! 結(jié)果處理 /POST1 PLDISP，2 PLNSOL，S，EQV FINISH,43,給模型施加預(yù)應(yīng)力,44,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析： 除了在分析選項(xiàng)中必須激活預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)外，其它步驟與普通模態(tài)分析的步驟一樣。,45,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟-典型

19、命令,/SOLU ANTYPE，MODAL MODOPT， MXPAND， PSTRES，ON SOLVE,46,具有預(yù)應(yīng)力的平板,無(wú)預(yù)應(yīng)力的平板,比較：,47,/POST1 SET，LIST SET，1，n ! n 是模態(tài)號(hào) PLDISP，2 FINISH,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟-典型命令,48,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析步驟,建模 在靜態(tài)分析中給模型施加預(yù)應(yīng)力 做具有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析,49,有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析地實(shí)例,在以下的實(shí)例中，學(xué)員給如圖所示的盤(pán)片施加預(yù)應(yīng)力，然后計(jì)算它的自然頻率。如果時(shí)間允許，計(jì)算沒(méi)有預(yù)應(yīng)力的盤(pán)片的自然頻率和振型。 詳細(xì)情況請(qǐng)參考動(dòng)力學(xué)實(shí)例補(bǔ)充材料。,50,第六節(jié) 循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)

20、構(gòu)的模態(tài)分析,什么是循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析? 利用循環(huán)對(duì)稱(chēng)的模態(tài)分析； 可以只模擬結(jié)構(gòu)的一個(gè)扇形區(qū)，然后觀察整個(gè)結(jié)構(gòu)的振型。 節(jié)省了建模時(shí)間 不需要模擬整個(gè)結(jié)構(gòu)。 節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和硬盤(pán)空間 只需要較少的單元和自由度。 應(yīng)用： 可用于任何具有循環(huán)對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)：如渦輪、葉輪。,51,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析步驟,七個(gè)主要步驟： 基本扇區(qū)的建模 確定循環(huán)對(duì)稱(chēng)平面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng) 用CYCSOL命令求解 將求解結(jié)果擴(kuò)展到3600，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),52,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析基本扇區(qū)的建模,基本扇區(qū)： 必須在全局柱坐標(biāo)系中：X為徑向， Y 沿著 向， Z 為軸

21、向 循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 （或邊）： 必須要有相匹配的節(jié)點(diǎn)分布，可以通過(guò)規(guī)定線的分布來(lái)保證這一點(diǎn) 可以是彎曲的 只要360/是整數(shù)，扇區(qū)角 可以是任何值,53,建模的典型命令流(接上頁(yè)),/PREP7 ET，. MP，EX，. MP，DENS， ! 建立幾何模型 ! 劃分網(wǎng)格 ,54,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面： 沿著最小的 角選擇節(jié)點(diǎn)。 創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)組： Utility Menu Select Comp/Assembly Create Component 盡管不需要對(duì)對(duì)應(yīng)的邊建立節(jié)點(diǎn)組，但這樣做可能有用。 確認(rèn)在完成確定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面這一步時(shí)選擇了所有有關(guān)項(xiàng)。,Com

22、ponents ND0 and ND36,55,典型命令： NSEL， ! 選擇一個(gè)對(duì)稱(chēng)面 CM，name，NODE! Name是組名 NSEL，ALL ! 選擇所有節(jié)點(diǎn),56,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū),基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū)： 循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析 需要兩個(gè)相同的基本扇區(qū) 確認(rèn)選擇了基本扇區(qū)中的全部節(jié)點(diǎn)和單元 運(yùn)行宏 CYCGEN Preprocessor Cyclic Sector 僅僅復(fù)制了有限元元素實(shí)體，并沒(méi)有復(fù)制固體模型,57,典型命令： ALLSEL CYCGEN,58,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界

23、條件： 主要是位移約束； 僅在各節(jié)點(diǎn)上施加約束（因?yàn)榈诙€(gè)扇區(qū)只包括節(jié)點(diǎn)和單元）； 根據(jù)位置選擇節(jié)點(diǎn)，而不是根據(jù)編號(hào)； 不需要施加對(duì)稱(chēng)邊界條件（除非是進(jìn)行靜態(tài)分析以施加預(yù)應(yīng)力）。,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件,59,典型命令: CSYS，1 NSEL，LOC， D，ALL， NSEL，ALL,60,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng)： 模態(tài)分析 選項(xiàng)： 建議使用Block Lanczos 法； 提取的節(jié)點(diǎn)數(shù)目（NMODE）是節(jié)徑數(shù)（以后解釋?zhuān)?約束方程處理 - 以后討論； 擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)目應(yīng)和提取的模態(tài)數(shù)目一樣多。,

24、61,典型命令: /SOLU ANTYPE，MODAL MODOPT，LANB，5， ，2 ! 5階模態(tài)， 精確的拉格朗日方法 MXPAND，5,62,處理約束方程方法： 大約有幾百個(gè)甚至幾千個(gè)約束方程，在循環(huán)對(duì)稱(chēng)面上回自動(dòng)產(chǎn)生； 缺省的處理約束方程法是直接消去法，但這種方法的效果可能并不好； 建議使用拉格朗日乘子法，有兩個(gè)選項(xiàng)： 快速求解法是快速的，但對(duì)于高階頻率可能給不出精確的特征值； 精確求解法是精確的，但是要慢一些。,63,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析用CYCSOL命令求解,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng) 用CYCSOL命令求解

25、 CYCSOL 是一個(gè)能產(chǎn)生必需的約束方程并得到模態(tài)解的宏； 菜單路徑是： Solution Modal Cyclic Sym,NMODE modes are extracted for each nodal diameter. Explained next.,64,典型命令: CYCSOL，0，4，10，ND0 ! 節(jié)徑 0-4， 10 扇區(qū)， 組件 ND0 FINISH,65,節(jié)徑 振動(dòng)中位移為零的線 一條節(jié)徑通常在周向引起一個(gè)振動(dòng)波，即一條橫穿零位移平面的線，兩條節(jié)徑引起的兩個(gè)振動(dòng)波，如此類(lèi)推； 每條節(jié)徑有許多振型，應(yīng)當(dāng)注意一條給定節(jié)徑的高階振型可能在周向出現(xiàn)更多的振動(dòng)波。,66,一條節(jié)

26、徑 注意，下面的位移UZ等值線圖中有一條零位移的徑向線，右圖表示的是振型的側(cè)視圖。,67,兩條節(jié)徑,68,三條節(jié)徑,69,四條節(jié)徑,70,零節(jié)徑 （軸對(duì)稱(chēng)模型）,71,為什么節(jié)徑范圍很重要? 由于只模擬了一個(gè)基本扇區(qū)，所以ANSYS需要知道將要提取哪些振型。是提取對(duì)某一給定節(jié)徑的所有振型還是提取所給節(jié)徑范圍內(nèi)的前幾階振型？ 結(jié)構(gòu)的低階振型通常是前幾節(jié)徑的前幾階振型； 通常，只需對(duì)前面少數(shù)幾條節(jié)徑提取少數(shù)幾階振型。,72,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析將求解結(jié)果擴(kuò)展到360，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。,基本扇區(qū)的建模 指定循環(huán)對(duì)稱(chēng)面 復(fù)制一個(gè)基本扇區(qū) 在兩個(gè)扇區(qū)上施加邊界條件 指定分析類(lèi)型和選項(xiàng) 用CYCSOL命

27、令求解 將求解結(jié)果擴(kuò)展到360 ，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。 進(jìn)入后處理器 （POST1） 四個(gè)主要步驟： 列出自然頻率 說(shuō)明為了擴(kuò)展至 360所需的扇區(qū)數(shù)量 讀入所需振型的結(jié)果 對(duì)此振型做動(dòng)畫(huà),73,列出頻率： General Postproc Results Summary 每一條節(jié)徑都作為一個(gè)單獨(dú)的載荷步進(jìn)行保存,節(jié)徑 0， 模態(tài) 1-5,節(jié)徑1， 模態(tài)1-5,節(jié)徑2， 模態(tài)1-5,節(jié)徑3， 模態(tài)1-5,節(jié)徑4， 模態(tài)1-5,典型命令： /POST1 SET，LIST,74,說(shuō)明為了擴(kuò)展至 360所需的扇區(qū)數(shù)量： 輸入命令 EXPAND，n ，其中n是扇區(qū)數(shù)量； 在讀入結(jié)果時(shí)，實(shí)際擴(kuò)展即已完成。

28、使用SET命令或菜單中的 “By Load Step”，可以讀入所需振型。,節(jié)徑。 LSTEP=1 意味著零節(jié)徑,振型數(shù)目,典型命令: EXPAND，10 ! 如果建立了一個(gè)36度扇區(qū)模型 SET，1，2 ! 節(jié)徑為 0， 模態(tài) 2,75,制作振型動(dòng)畫(huà)： PlotCtrls Animate Mode Shape.,典型命令： ANMODE，10，0.05,76,77,78,79,80,注意，頻率較低的振型是每條節(jié)徑的前幾階振型； 左表采用36對(duì)稱(chēng)循環(huán)的模型，具有560個(gè)單元，1960個(gè)自由度。右表采用的完整模型，具有2800個(gè)單元，18560個(gè)自由度； 在一臺(tái)PC機(jī)上，對(duì)這兩種模型的計(jì)算時(shí)間分別為37秒和75.3秒； 結(jié)果文件大小分別為1.3Mb和4.2Mb。,36 對(duì)稱(chēng)模型,完整模型,比較循環(huán)對(duì)稱(chēng)解和完整模型解： 兩種求解法中頻率吻合的很好；,81,循環(huán)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的實(shí)例,在這個(gè)實(shí)例中，只需要模擬它的一個(gè)齒,