2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第34講 一元二次不等式及其解法課時(shí)作業(yè) 新人教B版

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1、課時(shí)作業(yè)(三十四)　[第34講　一元二次不等式及其解法] (時(shí)間：35分鐘　分值：80分) 1．[教材改編試題] 不等式x2－3x＋2＜0的解集為(　　) A．(－∞，－2)∪(－1，＋∞) B．(－2，－1) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2) 2．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|4x－x2>0，x∈Z}，則A∩B等于(　　) A．(1，2) B．[1，2] C．(1，2] D．{1，2} 3．[2011·福建卷] 若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－1，1)

2、B．(－2，2) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 4．不等式>1的解集是________． 5．[2012·石家莊模擬] 不等式<的解集是(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(0，2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 6．[2012·陽泉測(cè)試] 若關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為，其中a，b為常數(shù)，則不等式2x2＋bx＋a<0的解集是(　　) A．(－3，2) B．(－2，3) C．(－3，3) D．(－2，2) 7．已知f(x)＝則不等式f(x)≤2的解集是(　　) A．(－∞，－2

3、]∪[1，2)∪ B．(－∞，－2]∪[1，2]∪ C．[－2，1]∪ D．(－∞，2]∪ 8．[2012·棗莊適應(yīng)性練習(xí)] 設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q＝100－5P，其中Q，P分別表示需求量和價(jià)格，如果商品需求彈性大于1其中＝－P，Q′是Q的導(dǎo)數(shù)，則商品價(jià)格P的取值范圍是(　　) A．(0，10) B．(10，20) C．(20， 30) D．(20，＋∞) 9．不等式log2≥1的解集為________． 10．[2012·武漢模擬] 若不等式x2－kx＋k－1>0對(duì)x∈(1，2)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 11．[2012·哈三中二模] 不等式<1的

4、解集記為P，關(guān)于x的不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集記為Q，已知P是Q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 12．(13分)行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號(hào)汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(km/h)滿足下列關(guān)系： s＝＋(n為常數(shù)，且n∈N)，做了兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖K34－1所示，其中 (1)求n的值； (2)要使剎車距離不超過12.6 m，則行駛的最大速度是多少？ 圖K34－1 13．(12分)解關(guān)于x的不等式ax2－(2a＋1)x

5、＋2<0. 課時(shí)作業(yè)(三十四) 【基礎(chǔ)熱身】 1．D　[解析] ∵(x－1)(x－2)＜0，∴1＜x＜2.故原不等式的解集為(1，2)．故選D. 2．D　[解析] A＝[－2，2]，B＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，2}．故選D. 3．C　[解析] 由方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得 Δ＝m2－4>0，解得m<－2或m>2，故選C. 4.　[解析] 原不等式等價(jià)于x2＋x－<0，即(x＋1)<0，所以解集為. 【能力提升】 5．D　[解析] 由<，得－<0，即<0，于是不等式轉(zhuǎn)化為x(x－2) >0，解得x<0或x>2.故選D. 6．B　[解析] 依題意

6、，知－和是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的兩根，且a<0，則解得于是，不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2－2x－12<0，解得－21，移項(xiàng)，通分整理得：<0，解得100對(duì)x∈(1，2)恒成立，則x2－1>k(x－1)對(duì)x∈(1，2)恒成立，所以k

7、即k≤1＋1＝2.故填(－∞，2]． 11．(－2，－1]　[解析] 集合P是集合Q的真子集． 不等式<1等價(jià)于－1<0，即(x－2)(x－1)>0，解得x>2或者x<1；不等式x2＋(a－1)x－a>0可以化為(x－1)(x＋a)>0，當(dāng)－a≤1時(shí)，不等式的解是x>1或者x<－a，此時(shí)只能是a＝－1，當(dāng)－a>1時(shí)，不等式(x－1)(x＋a)>0的解集是x<1或者x>－a，只能是－a<2，即－2

8、即行駛的最大速度為60 km/h. 【難點(diǎn)突破】 13．解：不等式ax2－(2a＋1)x＋2<0，即(ax－1)(x－2)<0. (1)當(dāng)a>0時(shí)，不等式可以化為(x－2)<0. ①若02，此時(shí)不等式的解集為； ②若a＝，則不等式為(x－2)2<0，不等式的解集為?； ③若a>，則<2，此時(shí)不等式的解集為. (2)當(dāng)a＝0時(shí)，不等式即－x＋2<0.此時(shí)不等式的解集為(2，＋∞)． (3)當(dāng)a<0時(shí)，不等式可以化為(x－2)>0.由于<2，故不等式的解集為∪(2，＋∞)． 綜上所述：當(dāng)a<0時(shí)，不等式的解集為∪(2，＋∞)；當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為(2，＋∞)；當(dāng)0時(shí)，不等式的解集為.