《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破22 考查拋物線方程及其幾何性質(zhì) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破22 考查拋物線方程及其幾何性質(zhì) 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【例51】? (2012·安徽)過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|＝3，則△AOB的面積為( )．
A. B. C. D．2
解析 由題意，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線方程為l：x＝－1，可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，不妨設(shè)A(2,2)，則直線AB的方程為y＝2(x－1)，與y2＝4x聯(lián)立得2x2－5x＋2＝0，可得B，所以S△AOB＝S△AOF＋S△BOF＝×1×|yA－yB|＝.
答案 C
【例52】? (
2、2011·全國(guó))已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，直線y＝2x－4與C交于A、B兩點(diǎn)，則cos ∠AFB＝( )．
A. B. C．－ D．－
解析 設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)．由題意得點(diǎn)F(1,0)，由消去y得x2－5x＋4＝0，x＝1或x＝4，因此點(diǎn)A(1，－2)、B(4,4)，＝(0，－2)，＝(3,4)，cos ∠AFB＝＝＝－.選D.
答案 D
命題研究：1.對(duì)拋物線的定義、方程的考查，常與求參數(shù)和最值等問(wèn)題綜合出現(xiàn)；
2.對(duì)拋物線的性質(zhì)的考查，最為突出的是焦點(diǎn)弦及內(nèi)接三角形的問(wèn)題；
3.對(duì)拋物線的綜合考查，多與向量等知識(shí)相互交匯，構(gòu)成有新意的問(wèn)題.
3、
[押題43] 在拋物線C：y＝2x2上有一點(diǎn)P，若它到點(diǎn)A(1,3)的距離與它到拋物線C的焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )．
A．(－2,1) B．(1,2)
C．(2,1) D．(－1,2)
答案：B [由題知點(diǎn)A在拋物線內(nèi)部，根據(jù)拋物線定義，問(wèn)題等價(jià)于求拋物線上一點(diǎn)P，使得該點(diǎn)到點(diǎn)A與到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和最小，顯然點(diǎn)P是直線x＝1與拋物線的交點(diǎn)，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)．]
[押題44] 過(guò)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的投影為C，若＝，·＝12，則p的值為_(kāi)_______．
解析 設(shè)A，B，F(xiàn)，則C由＝，得＝(－p，yB)，所以t2＝3p2，yB＝－t.由＝，＝(0,2t)，·＝12，得4t2＝12，即t2＝3，故p＝1.
答案 1
2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破22 考查拋物線方程及其幾何性質(zhì) 理
