人教版小學四年級數(shù)學下冊《三角形的內(nèi)角和》教學設計

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1、《三角形的內(nèi)角和的設計》教學設計 教學目標 通過小組合作，運用直觀操作的方法，在實踐活動中，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度的特征，體驗探索的過程和方法。 能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。 通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。 教學重點與難點 教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并能運用這個知識去解決生活中的實際問題。 教學難點：通過各種實踐活動驗證所有的三角形內(nèi)角和都是180度。 教具：多媒體課件、三角尺、三角形卡片 教學過程： 課前交流： 師：今天有這么多的數(shù)學老師與我們一起上課，高興嗎？和老師

2、們打個招呼吧。 生：老師您好！ 師：真有禮貌。 師：今天的數(shù)學課老師還帶來了幾位數(shù)學朋友，看，他們是誰？ 生：三角形。 師：誰來向大家介紹一下這幾位數(shù)學朋友？ 生1：它叫三角形，是由三條線段圍成的圖形。 師：說的真好，還有嗎？男孩你來 生2：它們分別是銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 師：說的很準確也很完整，這三類三角形就是三角形家族里的三姐妹，在她們家族里，這三姐妹非常的團結(jié)，可是今天她們卻吵起來了，同學們想知道這三姐妹為什么爭吵嗎？ 生：想。 師：那還等什么呢？咱們上課吧。 師：上課！ 生：老師好！ 師：同學們好！請坐！ 創(chuàng)設情境，生成問題。 師：請同學

3、用敏銳的數(shù)學眼光觀看接下來的表演，邊看邊想三角形家族里的三姐妹為什么吵起來了？ 觀看表演 師：下面誰愿意將自己的想法與我們一起分享？ 生：她們在爭論誰的內(nèi)角和大 師：你看的很仔細，說的也很流利，請坐，同學們同意嗎？ 生：同意 師：這里提到了內(nèi)角。 --------------板書：內(nèi)角 師：看這里的三個三角形，你們能找到他們的內(nèi)角嗎？ 生：能。 師：誰愿意上臺來指一指？勇敢的男孩你來。 師：每個三角形有幾個角？ 生：3個 師:現(xiàn)在我們找到了三角形的內(nèi)角，誰能說一說什么是三角形的內(nèi)角和？------板書：和 師：男孩你來，女孩你來 生1：我覺得三角形的內(nèi)

4、角和就是三角形三個內(nèi)角度數(shù)相加的總和。 生2：我覺得三角形的內(nèi)角和就是這三個內(nèi)角加起來的度數(shù)。 師：大家同意嗎？ 生：同意。 師：老師的一個問題，同學想到了多種的答案，真是愛動腦筋的好孩子。 這也是今天我們要研究的主要問題，一邊板書一邊說-----三角形的內(nèi)角和 板書課題：三角形的 師：三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？現(xiàn)在我們一起踏入數(shù)學王國一起來研究。 探索交流，解決問題。 師：請同學們拿出學具袋中的三角尺，仔細觀察，還記得三個角的度數(shù)分別是多少嗎？女孩你來。 生1：90度、60度、30度 師：這個呢？ 生2：90度、45度、45度 師

5、：兩位同學很棒！對于學過的知識，記得很牢固，不愧是我們班的數(shù)學小明星。掌聲送給他們。 師：同學們能根據(jù)剛剛提供的數(shù)學信息，口頭列算式計算出三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？男孩你來。 生1：90+60+30=180（度） 生2：90+45+45=180（度） 師：同學們同意嗎？通過我們的計算，這兩個特殊的三角形的內(nèi)角和是多少度？（180度） 看到這個結(jié)果，你想到了什么？有什么猜想嗎？ 生：三角形的內(nèi)角和可能是180度。 師：都認為是180度？ 板書： 猜想---------180度？ 師：猜想是我們數(shù)學研究的重要方法，但數(shù)學不僅需要我們大膽的猜測，還需要用數(shù)據(jù)說話、用

6、事實說話。那我們下一步該怎么辦呢？ 生：做實驗驗證。 -------------板書：驗證 師：是的，通過做實驗來驗證我們的猜測。課前老師讓大家用量角器量出一個三角形各角的度數(shù)，都完成了嗎？ 生：完成了。 師：請同學們翻開桌面上的答題卡，快速的算一算你量的三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)之和是多少度？ 學生算，師巡視指導。 板書： 量----算 師：同學們用端正的坐姿告訴老師，都完成了，誰來說一說你量的是什么樣的三角形？算出三角形的內(nèi)角和是多少度？ 生1：我量的是( )三角形，算出三個內(nèi)角的度數(shù)之和是( )。 生2：我量的是( )三角形，算出三個內(nèi)角的

7、度數(shù)之和是( )。 生3：我量的是( )三角形，算出三個內(nèi)角的度數(shù)之和是( )。 師：同學們通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：我們發(fā)現(xiàn)我們計算的結(jié)果都接近180度。結(jié)果都不確定。 師：為什么我們在計算三角形的內(nèi)角和時，結(jié)果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的嗎？ 生1：有可能在測量時出現(xiàn)了誤差。（偏差） 師：是的，由于測量工具或測量方法的原因，在我們動手操作時，可能會出現(xiàn)誤差，使計算結(jié)果不夠準確。 師：數(shù)學離不開計算，計算是一種好的學習方法，那如果不用測量，不用計算，你能想出辦法驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？開動你聰明的數(shù)學大腦想一想。

8、 （學生可能不能立即想到正確答案） 師：同學們想一想，180度是一個什么樣的角？我們能不能把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣一個角呢？誰有想法了？好極了。勇敢的女孩你來， 生1：剪下來拼一拼。 師：這個想法很有創(chuàng)意，還有其他方法嗎？ 生2：可以把三角形的三個內(nèi)角折成一個平角。 師：你是借用了折紙的生活經(jīng)驗，太棒了。 師：同學們真是愛動腦筋的好孩子，想到了這么多的解決方法。接下來我們就可以進行合作探究了，為了更好的合作，老師給同學們一些溫馨提示，同學們一起來讀。 師：同學們的聲音真洪亮，普通話說的也非常棒。 下面請每組同學首先確定一種你們喜歡的驗證方法，然后開始合作探

9、究，小組長別忘了做好記錄。 （學生活動，師巡視指導） 師：完成的小組用最美的坐姿告訴老師。那個小組愿意將你們的想法與我們一起分享？ 生1：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把銳角三角形的三個內(nèi)角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。 生2：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把直角三角形的三個內(nèi)角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。 生3：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把鈍角三角形的三個內(nèi)角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。 師：棒極了，看來同學們是認真思考了。誰來說一說通

10、過驗證得出的結(jié)論是什么？ 生：通過我們組的驗證，我們發(fā)現(xiàn)任意三角形的內(nèi)角和都是180度。 師：同學們同意嗎？真不愧是我們班的小小總結(jié)家，掌聲送給他們。 師：這幾位同學的方法很有創(chuàng)意，輕輕的一撕一拼，就驗證了銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的內(nèi)角和都是----180度。那個組還有不同的方法？你來男孩。 生4：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把銳角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。 生5：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把鈍角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。 生6：我們組是用折一折的方法驗證

11、的，我們把直角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。 師：剛才咱同學想出了很多的方法，驗證了三角形的內(nèi)角和是------180度。為了讓同學們更清楚的看清撕和折的方法，讓我們一起來看一下課件的演示過程。 （課件演示） 師：這是我們自己得出的結(jié)論，（任意三角形的內(nèi)角和都是180度）請同學們自豪的讀一遍。 師：現(xiàn)在回過頭來想一想這三姐妹的爭吵，到底誰說的對？為什么？ 生1：我知道了三角形的內(nèi)角和是180度，她們的內(nèi)角和是一樣的，所以她們?nèi)齻€沒有必要爭執(zhí)下去。 生2：雖然這三個三角形的大小不同，但是他們的內(nèi)角和是相同的，都應該是18

12、0度。 師：同學們同意嗎？ 生：同意。 師：看來無論三角形的大小、形狀怎樣變化，三角形的內(nèi)角和永遠不變都是180度。 師：研究到這里我們不得不提到法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12歲時，就獨立發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和都是180度。同學們，你們今年多大了？（12歲）你們也很厲害，這節(jié)課你們也和數(shù)學家帕斯卡一樣，自己經(jīng)歷了猜想---驗證這一結(jié)論的形成過程。來，把最熱烈的掌聲送給自己。 師：上面的知識點同學們都學會了嗎？下面開啟我們的智慧島之旅吧。 鞏固應用，內(nèi)化提高。 在一個三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度數(shù)？ 一個等腰三

13、角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？ 3、一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（ ） 4、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ） 5、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（ ） 6、直角三角形的兩個銳角和是90度。（ ） 7、任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。（ ） 四、回顧整理，反思提升。 不知不覺這節(jié)課就要結(jié)束了，同學們這節(jié)課你們快樂嗎？你們有何收獲？真不愧是我們班的小小總結(jié)家，說的既準確又完整，這節(jié)課我們經(jīng)歷了猜想-驗證這一過程，總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度，并運用了數(shù)學上重要的思想轉(zhuǎn)化思想，同學們的表現(xiàn)精彩極了，期待下一次共同學習，下課。