人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

上傳人:jun****875 文檔編號:14305219 上傳時間:2020-07-19 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?9KB
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1、探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和 案例名稱 《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》第一課時教學(xué)設(shè)計 科目 數(shù)學(xué) 教學(xué)對象 四年級 提供者 馬海英 課時 一課時 一、教材內(nèi)容分析 《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形進一步研究,探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的三角形進行度量,運用計算、測量、撕拼、折疊、推理等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。擴充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。 二、教學(xué)目標(biāo)(知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度、價值觀

2、) 知識與技能:1、通過計算、測量、撕拼、折疊等方法,讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180。 2、知道三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)能求出第三個角的度數(shù)。 過程與方法:讓學(xué)生在觀察、操作、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。 情感、態(tài)度與價值觀:體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣,體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 1、學(xué)生年齡特點分析:學(xué)生是四年級的,已經(jīng)有了一定的思考能力。 2、學(xué)生已有知識經(jīng)驗分析:學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)。 3、學(xué)生差異分析:學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考

3、問題的角度有一定的差異,因此較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 “三角形的內(nèi)角和180”是三角形的一個重要性質(zhì),教材通過多種方法的操作實驗。如:親自動手計算、測量、撕拼、折疊、推理等。讓學(xué)生確信這一個性質(zhì)的正確性,根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗和教材的內(nèi)容特點,本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念,利用多媒體課件、采用探究式教學(xué)方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、反思等數(shù)學(xué)活動。體驗知識的形成過程。整個教學(xué)設(shè)計力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,突出學(xué)生的主體性,充分體現(xiàn)“以學(xué)生為中心法教學(xué)”理念與思想。在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中,自始至終

4、處于積極狀態(tài),主動地進行探索與發(fā)現(xiàn),多角度和多樣化地解決問題,從而實現(xiàn)知識的自我建構(gòu),掌握科學(xué)研究的方法,形成實事求是的科學(xué)探究精神。 五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備 多媒體課件、形狀大小不同的三角形紙片、三角板、量角器、表格等。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中新知識的掌握和形成是一個抽象而復(fù)雜的過程,利用多媒體資源使學(xué)生能夠直觀形象地去感悟。如:在學(xué)生計算、測量、撕拼、折疊、推理等一系列親自動手操作活動之后。利用多媒體課件演示這一過程,給予學(xué)生以直觀形象的驗證,使學(xué)生產(chǎn)生自我探究的自信心。又如:在學(xué)生探究出結(jié)論之后,利用多媒體課件出示一系列實際問題,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 六、教學(xué)過程 教學(xué)過程 教

5、師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊。 播放課件: 1.什么是平角?平角有多少度? 2.一個平角由∠1、∠2、∠3組成,已知∠1=30, ∠2=80,求∠3的度數(shù)。 學(xué)生獨立完成作業(yè),積極回答問題。 教師用課件進行復(fù)習(xí)舊知,旨在為新課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 創(chuàng)設(shè)情境, 質(zhì)疑猜想。 師:在圖形王國中,有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?!敝苯侨切握f:“我的個頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大?!币粋€小銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?” 師:都聽清它們

6、在爭論什么嗎? 師:什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角? 師:這個同學(xué)說得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角。 師:猜想:三角形內(nèi)角和是多少度? 師:三角形內(nèi)角和到底是多少度呢?今天我們就共同來探討三角形的內(nèi)角和。并板書課題:三角形的內(nèi)角和 學(xué)生進行猜想, 自由發(fā)言。 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的方法。 教師用語言創(chuàng)設(shè)問題情境,架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活,抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。 自主探索,驗證猜想 1、探究三角形的內(nèi)

7、角和。 你有什么方法來得到三角形的內(nèi)角和,來驗證你的觀點嗎? 算一算、量一量、撕一撕、拼一拼,折一折并讓學(xué)生說說自己怎么做? 小組合作選擇你喜歡的方法進行驗證。 活動一:算一算 活動任務(wù):學(xué)生經(jīng)常用的兩個三角尺的內(nèi)角和分別是多少? 同學(xué)們匯報得出“兩個三角尺的內(nèi)角和是180。 (課件展示計算過程。) 師:提出質(zhì)疑:任意一個三角形的內(nèi)角和是不是正好等于180呢?我們用什么方法來驗證呢? 活動二:量一量、算一算。 小組活動任務(wù):每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的大小、形狀不同的若干個三角形,分別量出三個內(nèi)角的度數(shù),并求出他們的和,填寫在小組活動記錄表中。 三角形形狀 每個內(nèi)角的度數(shù)

8、 三個內(nèi)角的和 匯報小結(jié):從同學(xué)們匯報的情況看,大部分同學(xué)得出“三角形的內(nèi)角和是180。一少部分同學(xué)沒有得到三個角的內(nèi)角和是180,但是很接近。這說明我們在測量中有一定的誤差)數(shù)學(xué)知識的探索中對我們的要求很高,我們要認(rèn)真仔細,就能減少誤差(課件展示銳角、鈍角、直角三角形的內(nèi)角的測量過程。) 師:你們還有別的方法來驗證嗎? 小組合作, 實踐操作, 驗證猜想。 引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等實踐操作活動,自主探究、驗證三角形的內(nèi)角和是180度,體驗解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力及合作意識

9、。 活動三:撕一撕、拼一拼。 活動步驟:①拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片。②撕下三角形的每個內(nèi)角。③拼一拼 匯報驗證方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?能得出什么結(jié)論? 師:剛才這種剪拼的方法不用一個角一個角來量,就能證明三角形的內(nèi)角和是180,你們覺得這種方法好不好?那我們把掌聲送給剛才這個小組。(課件展示撕拼過程。) 師:你們還有沒有不同的辦法? 活動四:折一折。 活動步驟:三角形的每個內(nèi)角沿著三角形三邊的中點對折,你發(fā)現(xiàn)了什么? 匯報 師:真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形,你們小組還有折其它三角形的嗎?(匯報其它三角形折的情況) 銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次?直角三角

10、形折了幾次? 師:折了幾次?想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。 (強調(diào)折時注意與折痕與所對邊平行和三個角頂點) 演繹推理:能根據(jù)長方形、正方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180嗎?(課件演示。) 2、小結(jié):通過剛才的實踐,計算、測量、撕拼、折疊、推理等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,(板書:所有三角形的內(nèi)角和都是180度。)現(xiàn)在我們有充分的依據(jù)可以幫助兩個三角形解決爭執(zhí)了吧,無論是大三角形還是小三角形,內(nèi)角和的度數(shù)是相同的,都是180。讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是1800”。 匯報交流。 各學(xué)習(xí)小組匯報自己的驗證過程,展

11、示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進行總結(jié)歸納,集思廣益,取長補短達到共識。在交流、歸納過程中,及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵,使他們體驗到成功的愉悅,促使他們獲得更大的成功。 充分利用教學(xué)課件動態(tài)、直觀的教學(xué)效果,進一步糾正不規(guī)范的操作,加深學(xué)生對知識的理解,有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 成果匯報,問題解決。 課外延伸,注重實踐 總結(jié)學(xué)法、體會樂趣。 師:我們像小數(shù)學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)了這么重要的性質(zhì),它有什么用呢?

12、我們就來解決一些問題。(課件展示) 一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70,它的頂角是多少度? 智慧島: 1.三角形三個內(nèi)角中,∠1=40,∠ 2=48 ,猜猜∠3有多少度? 2.(1)∠1=35 ∠2=47 ∠3=( ) 這是( ) 三角形 (2)∠1=50 ∠2=40 ∠3=( ) 這是( ) 三角形 (3)∠1=20 ∠2=45 ∠3=( ) 這是( ) 三角形 3.把一個三角形從一個頂點用一條直線分成 兩個三角形,其中一個三角形的內(nèi)角和( ) A、比90小 B、比90大 C、可能等于90,大于90或小于90 D、還是180 4.一

13、個三角形,有兩個角是銳角,則第三個角( ) A.一定是銳角 B.一定是鈍角 C.一定是直角 D.可能是銳角或鈍角或直角。 5.分別求出等邊三角形和等腰直角三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。 6.游戲:幫角找朋友。(每組卡片中,哪三個角可以組成三角形?) 7.根據(jù)所學(xué)的知識,你能想辦法求出下列四邊形和五邊形的內(nèi)角和嗎? 小結(jié):我們把四邊形一分為二,用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和,那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度?有沒有什么規(guī)律可循,希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問題,你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。多邊形內(nèi)角之和=(邊數(shù)-2)180(板書) 這節(jié)課你

14、有什么收獲?還有什么疑問? 鞏固練習(xí), 知識內(nèi)化 知識遷移, 滲透學(xué)法 學(xué)生說 引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動,讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。 求多邊形的內(nèi)角和,是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上,滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 通過總結(jié),讓學(xué)生進一步內(nèi)化所學(xué)知識 設(shè)疑導(dǎo)入 動手操作,自主探究 學(xué)生活動一:算一算

15、 課件 根據(jù)學(xué)生活動一的匯報情況,師進行小結(jié)。 思維拓展 小結(jié) 布置作業(yè) 結(jié)束 課件 成果匯報,解決問題 鞏固練習(xí),知識內(nèi)化 說收獲:總結(jié)學(xué)法,體會樂趣 完成 完成 學(xué)生活動二:量一量,算一算 課件 根據(jù)學(xué)生活動二的匯報情況,師進行小結(jié)。 學(xué)生活動三:撕一撕,拼一拼 課件 根據(jù)學(xué)生活動三的匯報情況,師進行小結(jié)。 啟發(fā)學(xué)生用折一折的方法進行探究驗證 課堂小結(jié) 教學(xué)流程圖 加強指導(dǎo) 加強指導(dǎo) 加強指導(dǎo) 七、教學(xué)評價設(shè)計 一、對學(xué)生的評價:

16、1、學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價 1) 通過提問和作業(yè)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握; 2) 通過和學(xué)生交流,評價學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)過程和態(tài)度,即評價學(xué)生是否積極參與教學(xué)活動并參與各項學(xué)習(xí)活動。以老師給予及時地肯定、適度的鼓勵、樹立榜樣和互評為主。 2、通過問卷調(diào)查的方式進行學(xué)生自我評價:學(xué)生自己總結(jié)本課堂學(xué)會了哪些方面的知識 二、對課堂教學(xué)效果的評價: 根據(jù)課堂教學(xué)效果,適時進行教學(xué)反思 根據(jù)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況,對課堂教學(xué)效果進行評價。 八、幫助和總結(jié) 1、小組合作,自主探究。 任何一項科學(xué)研究活動或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗證的過程?!笆欠袢魏稳切蝺?nèi)角和都是180”,

17、這個猜想如何驗證,這正是小組合作的契機。通過小組內(nèi)交流,使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗證,可以算一算、量一量、拼一拼、折一折,讓學(xué)生在小組內(nèi)完成從特殊到一般的研究過程。 2、滲透學(xué)習(xí)方法 在本節(jié)課中讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測——驗證——結(jié)論——應(yīng)用這一過程,滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。 3、練習(xí)設(shè)計,由易到難。 研究是為了應(yīng)用,在應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180”這一 結(jié)論時,第一層練習(xí)是已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù),求另一個角。 第二層練習(xí)是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù),讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論求另外的內(nèi)角度數(shù)。第三層練習(xí)是讓學(xué)生用學(xué)過的知識解決四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。 4、不足之處:前邊驗證時間過多,到練習(xí)時間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時,給的時間過短,學(xué)生沒有充分思維。

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