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1、《分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理》教案
貴陽市民族中學(xué) 杜旭林
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識與技能
掌握計(jì)數(shù)的兩個(gè)基本原理,并能正確的用它們分析和解決一些簡單的問題.
（2）過程與方法
通過計(jì)數(shù)基本原理的理解和運(yùn)用,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力.
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，面對現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的事物和現(xiàn)象，能夠作出正確的分析，準(zhǔn)確的判斷，進(jìn)而拿出完善的處理方案，提高實(shí)際的應(yīng)變能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理
難點(diǎn)是正確運(yùn)用分類與分步思想解決實(shí)際問題
教學(xué)方法：觀察、比較、應(yīng)用
教具、學(xué)具：多媒
2、體
教學(xué)過程：
提出課題
引入新課
觀察比較
深化理解
任務(wù)后延
自主探究
總結(jié)反思提高認(rèn)識
學(xué)以致用
培養(yǎng)能力
布置作業(yè)
知識拓展
1、提出課題――引入新課
首先,提出本節(jié)課的課題分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理
設(shè)計(jì)意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣。
2、觀察比較――深化理解
探究問題1:
我校要派出部分老師到上海參觀、培訓(xùn)，可以乘飛機(jī)，也可以乘火車。一天中，飛機(jī)有3班，火車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從貴陽到上海共有多少種不同的走法？
由這個(gè)問題我們得到分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m
3、2種不同的方法‥‥‥，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1＋m2＋???＋mn種不同的方法
探究問題2: 我校要派出部分老師到上海參觀、培訓(xùn)，要從貴陽先乘飛機(jī)到長沙參觀，再于次日從長沙乘火車到上海培訓(xùn).一天中，飛機(jī)有3班，火車有2班.那么兩天中，從貴陽到上海共有多少種不同的走法？
由這個(gè)問題我們得到分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法‥‥‥，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2 × ??? × mn種不同的方法.
現(xiàn)在，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于計(jì)數(shù)的兩個(gè)原理：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)
4、原理，那么，我想問大家，兩個(gè)原理之間有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？
設(shè)計(jì)意圖：由兩個(gè)實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生得到分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。并通過兩個(gè)原理的比較，讓學(xué)生更好的掌握原理的使用.
3、學(xué)以致用----培養(yǎng)能力
例1.書架的第一層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第二層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？
（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答,注意區(qū)分是分類還是分步。
例2.一種號碼鎖有4個(gè)撥號盤,每個(gè)撥號盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字,這4個(gè)撥號盤可以組成多少
5、個(gè)四位數(shù)字的號碼?
例3.如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路.從甲地到丁地共有多少種不同的走法？
設(shè)計(jì)意圖：為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解,從而達(dá)到鞏固提高的效果。
4、任務(wù)后延----自主探究
（1）填空：
①一件工作可以用2種方法完成，有5人會第一種方法完成，另有4人會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同的選法的種數(shù)是 9 .
②從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同走法的種數(shù)是 6 .
（2）現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生3名，高中二年級的學(xué)生5名，高
6、中三年級的學(xué)生4名.
①從中選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？12
②從3個(gè)年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？60
③從3個(gè)年級的學(xué)生中選出2人參加接待外賓的活動，要求這2人來自不同年級, 有多少種不同的選法？47
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
5、總結(jié)反思----提高認(rèn)識
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容
（1）學(xué)習(xí)了兩個(gè)原理:分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理；
（2）理解了兩個(gè)原理的聯(lián)系與區(qū)別；
（3）分析了用兩個(gè)原理解題的步驟,體會了解決實(shí)際問題的兩種思想.
設(shè)計(jì)意圖：突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化
6、布置作業(yè)----知識拓展
P97 習(xí)題 10.1 1， 3 題
設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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《分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理》教案
