北師大版八年級下冊數學 第五章 分式及分式方程 單元測試試題

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1、 1、在式子 ，??? ，?????? ，???? ，???+? ，9x?+?? 中，分式的個數是?(??? ) A、???? 2 =?12x?-15y???????? B、??0.01x?+?0.2?y??=??x?+?20?y 第五章?分式及分式方程?單元測試題 一、選擇題 1 2xy 3a2b3c 5 x y 10 a p 4 6?+?x 7 8 y A．2 B．3 C．4 D．5 2、下列各式從左到右的變形正確的是（ ） 5 2x?- y 2x 4x?+?6y 0.01x?-?0.3?y x?-?30?y 3?+?y -

2、?x?2?+?7x?-?2??= x?2?-?7x?+?2????? D、— x?-?y??= C、 -?3x?+?1 3x?-1?????????????x?+?1??x?-?1 x?-?y x?+?y??的?x?和?y?都擴大?k?倍，那么分式的值應??( 3、如果把分式 x2  ) A．擴大?k?倍 B．不變 C．擴大?k2倍 D．縮小?k?倍 m?+?1??的值為整數的?m?的值有（ 4、如果?m?為整數，那么使分式?1+ 2 A．2?個 B．3?個 C．4?個 D．5?個 5、下列分式是最

3、簡分式的（ ） ） 3a?2b?????????????? B． A． 2a a a?2?-?3a a?2?+?b2????????????? D． C． a?+?b a?2?-?ab a?2?-?b?2 6、下列約分結果正確的是（ ） a?2?+?ab??= a??????????? B、 9?-?m2????= A、?a?2?-?b2 a?-b?????????????m2?-?3m???m m?+?3 1-?x???=x+1 x??2?+?2x?+?1??= 2??， C、

4、-?x?2?-1 D、??x?+?1 1 x?-?3???????x?+?5 x?-?4??有意義的?x?的值是（ 7、使代數式?x?+?3 A、x?1?3，x?1?5 B、x?1?3，x?1?4， C、x?1?±?3 D、x?1?3，x?1?4，x?1?-5  ） a?-1????? 1-?a 8、化簡 ÷?????，其結果是（????） a?2?-?4a?+?4??a?2?-?4 2-a???????????? a?+?2??????????? a?+?2?????????? a?-2 9、已知 +?

5、 +? =?0?，則?x??? +???÷+?y?? +???÷+?z?? +? ÷?的值是??(?? ) A． B． C． D． a?+?2 a-2 2-a a?+?2 ??1 1?? 1 1 1 ??1 1?? ??1 1?? x y z è?y z?? è?x z?? è?x y?? A．1 B．－1 C．－3 D．3 10.下列各組線段中，能成比例的是（ ） A、3,6,7,9 B、2,5,6,8 C、3,6,9,18 D、1,2,3,4 a?+?1????????? 2 11、化簡 ÷(1+????)的結果是（????）

6、a?2?-?2a?+?1?????a?-?1 1???????????? 1???????????? 1??????????? 1 2 x?2?-?1 3、在括號里填上適當的整式，使等式成立，??16ax?2 a =?? ，????? =??()??． 5、已知??? 3x?-?4 (x?-?1)(x?-?2?) x?-?1 x?-?2?，則整式?A－B=_________ 6、已知 -?? =?3?，則代數式??????????? 的值為_________ A． B． C． D． a?-?1 a?+?1 a?2?-?1 a?2?+?1 二、填空題

7、 1、若代數式 -1?的值為零，則?x= ，若分式 的值為零，則?x= x?-?1 x?+?1 2、（m-2）÷（n+3）寫成分式形式為 ,當?n 時分式有意義． a?-?1?a?2?-?1 () x a?+?1 4、從多項式?4x2-4xy+y2，2x+y，4x2-y2?中，任選兩個，其中一個作分子，另一個 作分母，組成一個分式，寫出化簡后的結果 A B = + 1 1 2x?-14xy?-?2?y x y x?-?2xy?-?y 7、已知?x：y：z=2:3:4，則 2?x?+?y?-?z 3x?-?2?y

8、?+?z  = a?-?b 4???? a?+?b 8、已知 =?，則????的值是 b???7?????a?-?b x?? 5 y?? 3 9、若 =??，??=??，則?x：y：z= y??7?z??2 10、若分式方程????4?x -?5?=????? 無解，那么?m?的值應為 m x?-?2 2?-?x 三、計算題、解方程 1、計算下列各題 ??（a-2）?????????????????? （2）???? ? a?2?-?4?????????????? a?2?-?2a?+

9、?1????????????? a?-1 a?2?-?4 1 （1）  a?-?1 a?2?+?4a?+?4??????????????????????????????????a?+?2?a?2?-?2a?+?1??a?2?-1 ÷ x?2 （3） －x－1 （4） x?-?1 2a?+?2??????????a?2?-?1 ??(a?+?1)?- a?-?1?????????a?2?-?2a?+?1 2、解方程 （1） 2????

10、?4?x?????3?x?2?????1 -?=?=?????-?1 x?-?2??x?2?-?4??x?+?2????????????????????（2）??4?-?x?2?x?+?2 x?2?-?2?x?+?1??? x?-?1 四、解答題 ? 1、課堂上，老師給大家出了這樣一道題：當?x=2014?時，求 -x x?2?-?1 x?2?+?x 的值，小明把?x=2014?錯抄成?x=2004.但結果是正確的，為什么？ 2、已知?f?(x?)?=?? 1 ，則?f?(1)?=?????

11、????? 、f?(2)?= x?′??(x?+?1)??????? 1′??(1?+?1) 1′?2?????? 2?′??(2?+?1) 2?′?3?…… 1 1 1 1 = = 已知?f?(1)+?f?(2?)+?f?(3)+?L?+?f?(n?)?= 14 15  ，求?n?的值。 參考答案 一、 1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 二、 1、3 1 2、?m-2?，?1?-3 n+3 3、16?x3?,?(a?

12、+?1)?2 4、 4x?2?-y?2 2x?+?y  =?2x?-?y 5、-1（A=1;B=2） 6、4 7、?3 4 8、?9 2 9、15:21:14 10、-8 三、1. （1）原式=? (a+2)2? ? a-2????(a-1)2?= ( （a+2）a-2) 1  a-1 a-1 a+2  （2）原式=  a-1 a+2  ??(a+2)(a-2)???(a?+?1)(a?-?1)?=?a?2?-?a?-?2 (a-1)2

13、 x-1??-?(?x+1)2?= (?x+1)(?x-1)????? = （3）原式= x2 x-1 -?(?x?+?1)?= x2  x+1 x2?(?x+1)-(?x+1)2?(?x-1) 1 x-1 a+1??-?(a+1)(a-1)?= （4）原式=?2(a+1)?? a-1 1  (a-1)2 2 a-1 -?a+1?=?1-a?=?-1 a-1?a-1 2.（1）方程兩邊同時乘以（x+2）(x-2),得 2（x+2）-4x=3(x-2) 5x=10 x=2

14、 經檢驗，x=2?是原方程的增根，故方程無解。 （2）方程兩邊同時乘以（2+x)(2-x),得 x?2?=?2?-?x?-?(2?+?x)(2?-?x) x=?-2 經檢驗，x=2?是原方程的增根，故方程無解 2 四、1.?原式?=?（x-1）???x(?x+1)?-?x?=?0 (?x+1)(?x-1) x-1 2. 1′2??+ 2′3??+ 3′4??+L?+ n?+1??= n?+1??=??14 原式?= 1 1 1 1 n(n+1) =?1?-?1?+?1?-?1?+?1?-?1?+L?+?1?- 2?2?3?3?4?n 1 n?+1 =?1?- 1 n  15 所 以?n=14