高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問題舉例 同步練習（II）卷

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1、高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第一章導數(shù)及其應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問題舉例 同步練習（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2016肇慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）= x3﹣ x2+ax﹣ （a＞1）若對任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（ ） A . （1， ] B . [9，+∞） C . （1， ]∪[9，+∞） D

2、 . [ ， ]∪[9，+∞） 2. （2分） (2019高三上長春月考) 將邊長為 正三角形紙片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記 ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下會寧期中) 設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x2 ， g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為（ ） A . 1 B . C . D . 4. （2分） 函數(shù)f（x）=ex﹣x的最小值是 （ ） A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . e﹣1 5.

3、（2分） 函數(shù) ， 其中 ， 若動直線與函數(shù)的圖像有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為 ， 則的最大值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的圖像如圖所示，則m、n的值可能是（ ） A . m=1，n=1 B . m=1，n=2 C . m=2，n=1 D . m=3，n=1 7. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 直線 分別與直線 ，曲線 交于點 ，則 的最小值為（ ） A . 3 B . 2 C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (

4、2018茂名模擬) 若對任意的 ，不等式 恒成立，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二上無錫期末) 在平面直角坐標系 中，已知 是函數(shù) 圖象上的動點，該圖象在點 處的切線 交 軸于點 ，過點 作 的垂線交 軸于點 ，設(shè)線段 的中點 的橫坐標為 ，則 的最大值是________． 10. （1分） (2016高二上常州期中) 函數(shù) 的最大值為________． 11. （1分） (2019高三上洛陽期中) 若命題“ ，使得 成立．”為假

5、命題，則實數(shù) 的最大值為________． 四、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） (2017莆田模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數(shù)），e為自然對數(shù)的底數(shù)． （1） 若函數(shù)f（x）的任意一條切線都不與y軸垂直，求a的取值范圍； （2） 當a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數(shù)k． 13. （5分） (2017新課標Ⅱ卷理) 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （Ⅰ）求a； （Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ． 14. （5分） 已知函數(shù)r（x）=lnx，

6、函數(shù)h（x）= ． （Ⅰ）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間． （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍： （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{an}是公差為1．首項為l的等差數(shù)列，數(shù)列 的前n項和為Sn ， 求證：當a=1時，Sn﹣2＜f（n）﹣ ． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、