高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.1綜合法和分析法 同步練習A卷

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1、高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.1綜合法和分析法 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若 ， 則的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 由的取值確定 2. （2分） 分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證”索的因應是（ ） A . a﹣b＞0 B . a﹣c＞0 C . （a﹣b）（a﹣c）＞0 D . （a﹣b）（a﹣c

2、）＜0 3. （2分） 命題“對于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的證明：“cos4θ－sin4θ＝（cos2θ－sin2θ）（cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”的過程應用了（ ） A . 分析法 B . 綜合法 C . 綜合法與分析法結(jié)合使用 D . 間接證法 4. （2分） 已知a，b，c為不全相等的實數(shù)，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，則P與Q的大小關(guān)系是（ ） A . P>Q B . P≥Q C . P

3、也不在平面 內(nèi)，設(shè)① ；② ；③ ．若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，則正確命題的個數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. （2分） 設(shè)a>0，b>0且ab-(a+b)≥1，則（ ） A . a+b≥2( +1) B . a+b≤ +1 C . a+b≤( +1)2 D . a+b>2( +1) 7. （2分） 要證明 可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（ ） A . 綜合法 B . 分析法 C . 反證法 D . 歸納法 8. （2分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若bco

4、s C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為（ ） A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不確定 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高一下吉林期中) 在 中， 是 邊上一點，且 ， 是 上的一點，若 ，則實數(shù) 的值為________． 10. （1分） (2018榆林模擬) 設(shè) 是不同的直線， 是不同的平面，則下列命題正確的是________． ①若 ，則 或 . ②若 ，則 或 . ③若 ，則 或 與 相交. ④若 ，則 或 . 11. （1分）

5、函數(shù)的最小值為________ 三、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） 已知 a,b,c 是正實數(shù)，且a+b+c=1 . 求證：① ； ② . 13. （5分） (2012福建) 某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)． 1）sin213+cos217﹣sin13cos17 2）sin215+cos215﹣sin15cos15 3）sin218+cos212﹣sin18cos12 4）sin2（﹣18）+cos248﹣sin2（﹣18）cos48 5）sin2（﹣25）+cos255﹣sin2（﹣25）cos55 （Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)； （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論． 14. （5分） （I）確定角C的大小； （Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范圍． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、