高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問題舉例 同步練習(xí)D卷

《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問題舉例 同步練習(xí)D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問題舉例 同步練習(xí)D卷（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問題舉例 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2018杭州模擬) 已知 a＞0 且 a≠1，則函數(shù) f (x)＝(x－a)2lnx（ ） A . 有極大值，無極小值 B . 有極小值，無極大值 C . 既有極大值，又有極小值 D . 既無極大值，又無極小值 2. （2分） 若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=﹣1，f（ ）＜ ，其導(dǎo)函

2、數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞m，且當(dāng)x∈[﹣π，π]時，函數(shù)g（x）=﹣sin2x﹣（m+4）cosx+4有兩個不相同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，﹣8） B . （﹣∞，﹣8]∪（0，1） C . （﹣∞，﹣8]∪[0，1] D . （﹣8，1） 3. （2分） (2018吉林模擬) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，給出下列命題： ① 當(dāng) 時， ； ② 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ； ③ 對 ，都有 . 其中正確的命題是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ② 4. （2分） 已知

3、存在正數(shù)滿足 ， ,則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知 ， f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式中正確的序號為（ ） ①f（x0）＜x0； ②f（x0）=x0； ③f（x0）＞x0； ④； ⑤ ． A . ①④ B . ②④ C . ②⑤ D . ③⑤ 6. （2分） 已知函數(shù)的定義域為 ， 部分對應(yīng)值如下表， x -1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題： ①函數(shù)的極大值點為； ②函數(shù)在上是減函數(shù)； ③如果當(dāng)時，的最大值

4、是2，那么的最大值為4； ④函數(shù)最多有2個零點. 其中正確命題的序號是（ ） A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ②③④. 7. （2分） 已知數(shù)列{an}滿足an=n3﹣n2+3+m，若數(shù)列的最小項為1，則m的值為（ ） A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (2018茂名模擬) 若對任意的 ，不等式 恒成立，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018興化模擬) 若函數(shù) 在 上

5、存在唯一的 滿足 ，那么稱函數(shù) 是 上的“單值函數(shù)”.已知函數(shù) 是 上的“單值函數(shù)”，當(dāng)實數(shù) 取最小值時，函數(shù) 在 上恰好有兩點零點，則實數(shù) 的取值范圍是________． 10. （1分） 若點P（a，b）在函數(shù)y=﹣x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數(shù)y=x+2上，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為________ 11. （1分） 對任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln ）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 四、 解答題 (共3題；共40分) 12. （15分） (2015高二下廣安期中) 已

6、知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）． （1） 當(dāng)a=﹣4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 當(dāng)x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)； （3） 若 a＞0，且對任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實數(shù)a的取值范圍． 13. （15分） (2016高一上煙臺期中) 已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x． （1） 若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 當(dāng)x∈[（ ）t+1，（ ）t]時，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；

7、（3） 是否存在非負(fù)實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由． 14. （10分） (2017大同模擬) 已知函數(shù)f（x）=2x﹣（x+1）lnx，g（x）=xlnx﹣ax2﹣1． （1） 求證：對?x∈（1，+∞），f（x）＜2； （2） 若方程g（x）=0有兩個根，設(shè)兩根分別為x1、x2，求證： ＞1+ ． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共40分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、