高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.1變化率問題1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念 同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.1變化率問題，1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知函數(shù) 在區(qū)間 上存在極值，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況． 加油時間 加油量（升） 加油時的累計里程（千米） 2015年5月1日 12 35000 201

2、5年5月15日 48 35600 注：“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程 在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（ ） A . 6升 B . 8升 C . 10升 D . 12升 3. （2分） 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，有下列命題： ①存在函數(shù) ， 使函數(shù)為偶函數(shù)； ②存在函數(shù) ， 使和的圖象相同； ③存在函數(shù) ， 使得和的圖象關(guān)于x軸對稱。 其中真命題的個數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 4. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) 為 的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . 函數(shù)

3、的值域與 的值域不同 B . 存在 ，使得函數(shù) 和 都在 處取得最值 C . 把函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，就可以得到函數(shù) 的圖象 D . 函數(shù) 和 在區(qū)間 上都是增函數(shù) 5. （2分） (2017高二下長春期末) 若存在兩個正實數(shù) ，使得等式 成立，其中 為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下壽光期中) 在導(dǎo)數(shù)定義中“當(dāng)△x→0時， →f′（x0）”中的，△x的取值為（ ） A . 正值 B . 負值 C . 正值、負值或零 D . 正值

4、或負值，但不能為零 7. （2分） (2015高二下九江期中) 設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且 ，則f′（x0）=（ ） A . B . ﹣1 C . 0 D . ﹣2 8. （2分） 若函數(shù)f（x）=2x2﹣1的圖象上一點（1，1）及鄰近一點（1+△x ， 1+△y），則 等于（ ） A . 4 B . 4x C . 4+2△x D . 4+2△x2 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二上中山期末) 定義在 上的函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，若對任意的實數(shù) ，有 ，且 為奇函數(shù)，則不等式 的解集是________． 1

5、0. （1分） 如果函數(shù)，則的值等于________． 11. （1分） 函數(shù)f（x）=2xsin（2x+5）的導(dǎo)數(shù)是________． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） 在曲線 上取一點 及附近一點 ， 求： （1） ； （2） ． 13. （5分） 求函數(shù) 在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點處的導(dǎo)數(shù)． 14. （15分） (2017高三下深圳月考) 已知函數(shù) 是 的導(dǎo)函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)． （1） 討論 的單調(diào)性； （2） 當(dāng) 時，證明： ； （3） 當(dāng) 時，判斷函數(shù) 零點的個數(shù)，并說明理由． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、