高中數學人教新課標A版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.1.3導數的幾何意義 同步練習（I）卷

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1、高中數學人教新課標A版選修2-2（理科） 第一章導數及其應用 1.1.3導數的幾何意義 同步練習（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高二下海淀期中) 函數f（x）=lnx與函數g（x）=ax2﹣a的圖象在點（1，0）的切線相同，則實數a的值為（ ） A . 1 B . ﹣ C . D . 或﹣ 2. （2分） 已知函數在x=1處的導數為1，則（ ） A . 3 B . C . D . 3.

2、（2分） 已知函數 在其定義域內的一個子區(qū)間 內不是單調函數，則實數 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下清流期中) 曲線y=x3+x﹣2在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的坐標是（ ） A . （0，1） B . （1，0） C . （﹣1，﹣4）或（1，0） D . （﹣1，﹣4） 5. （2分） 設 f(x) 是可導函數，且 ，則f(x0)= （ ） A . B . -1 C . 0 D . -2 6. （2分） (2016高二下珠海期中) 如果曲線y=f（x）在

3、點（x0 ， f（x0））處的切線方程為xln3+y﹣ =0，那么（ ） A . f′（x0）＞0 B . f′（x0）＜0 C . f′（x0）=0 D . f′（x）在x=x0處不存在 7. （2分） 命題“函數y=f（x）的導函數為f′（x）=ex+ ﹣ （其中e為自然對數的底數，k為實數），且f（x）在R上不是單調函數”是真命題，則實數k的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，﹣ ） B . （﹣ ，0） C . （0， ） D . （ ，+∞） 8. （2分） 已知函數在處取極值10，則＝（ ） A . 9 B . 16 C

4、. 9或16 D . -9或16 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （2分） (2012湖南理) 函數f（x）=sin（ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點． （1）若φ= ，點P的坐標為（0， ），則ω=________； （2）若在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為________． 10. （1分） (2018高二上中山期末) 定義在 上的函數 的導函數為 ，若對任意的實數 ，有 ，且 為奇函數，則不等式 的解集是______

5、__． 11. （1分） 若函數f（x）=x2-x+1在其定義域內的一個子區(qū)間 內存在極值，則實數 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （5分） 求函數 在x=-1附近的平均變化率，并求出在該點處的導數． 13. （10分） 在 賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數關系 （s的單位為m，t的單位為s）．求： （1） t=20s， 時的 與 ； （2） t=20s時的瞬時速度． 14. （10分） 已知 ． （1） 若 時，求曲線 在點 處的切線方程； （2） 若 ，求函數 的單調區(qū)間． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、