《基本初等函數》PPT課件.pptx
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第二章基本初等函數復習課,整數指數冪,有理指數冪,無理指數冪,,,指數,對數,,定義,運算性質,,,指數函數,對數函數,冪函數,定義,圖象與性質,定義,圖象與性質,知識要點,1.整數指數冪的運算性質(1)aman=am+n(m,n∈Z)(2)aman=am-n(a≠0,m,n∈Z)(3)(am)n=amn(m,n∈Z)(4)(ab)n=anbn(n∈Z),2.根式一般地，如果一個數的n次方等于a(n＞1，且n∈N*)，那么這個數叫做a的n次方根．也就是，若xn=a，則x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*式子na叫做根式，這里n叫做根指數，a叫做被開方數．,3.根式的性質(1)當n為奇數時，正數的n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數，這時，a的n次方根用符號表示.(2)當n為偶數時，正數的n次方根有兩個，它們互為相反數，這時，正數的正的n次方根用符號表示，負的n次方根用符號表示.正負兩個n次方根可以合寫為(a＞0)(3)(4)當n為奇數時，；當n為偶數時，(5)負數沒有偶次方根(6)零的任何次方根都是零,4.分數指數冪的意義,5.有理數指數冪的運算性質(1)aras=ar+s(a＞0，r,s∈Q)；(2)aras=ar-s(a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,s∈Q)；(4)(ab)r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)*一般地，當a>0且是一個無理數時,也是一個確定的實數,故以上運算律對實數指數冪同樣適用.,6.指數函數一般地，函數y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R,7.指數函數的圖象和性質,底數互為倒數的兩個指數函數的函數圖像關于y軸對稱。,當a>1時，a值越大，的圖像越靠近y軸；當0
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