高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第23課時(shí) 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算（2）課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修1

《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第23課時(shí) 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算（2）課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第23課時(shí) 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算（2）課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修1（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第23課時(shí)　實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算(2) 課時(shí)目標(biāo) 1.熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則． 2．加深根式的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算． 識(shí)記強(qiáng)化 1．根式的性質(zhì)：(1)()n＝a(n＞1，且n∈N＋)； (2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)＝a，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)＝|a|. 2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則： a＝(a＞0)； a＝()m＝(a＞0，m，n∈N＋且為既約分?jǐn)?shù)) a＝＝(a＞0，m，n∈N＋且為既約分?jǐn)?shù)) 3．設(shè)a＞0，b＞0，對(duì)任意有理數(shù)α、β，有理指數(shù)冪有如下三條運(yùn)算法則 aαaβ＝aα＋β，(aα)β＝aαβ，(ab)α＝aαbα. 課時(shí)作業(yè) (時(shí)間：45分鐘，滿分：90分) 　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．下列各式既符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，值又相等的是(　　) A．(－1)和(－1) B．0－2和0 C．2和4 D．4和()－3 答案：C 解析：選項(xiàng)A中，(－1)和(－1)均不符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，故A不滿足題意；選項(xiàng)B中，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義，故B不滿足題意；選項(xiàng)D中，4和()－3雖符合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，但值不相等，故D不滿足題意；選項(xiàng)C中，2＝，4＝＝2＝，滿足題意．故選C. 2．將化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為(　　) A．2 B．2 C．2 D．2 答案：D 解析：＝ (2)＝2. 3．計(jì)算：3π()π＋(2)＋1的值為(　　) A．17 B．18 C．6 D．5 答案：B 解析：3π()π＋(2)＋1＝(3)π＋2＋1＝1π＋24＋1＝18. 4．已知x－2＋x2＝2且x＞1，則x2－x－2的值為(　　) A．2或－2 B．－2 C. D．2 答案：D 解析：解法一：∵x＞1， ∴x2＞1. 由x－2＋x2＝2可得x2＝＋1. ∴x2－x－2＝＋1－＝＋1－(－1)＝2. 解法二：令x2－x－2＝t，① ∵x－2＋x2＝2，② ∴①2－②2得t2＝4. ∵x＞1，∴x2＞x－2， ∴t＞0，于是t＝2. 即x2－x－2＝2.故選D. 5.…的值是(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：原式＝…＝. 6．下列四個(gè)結(jié)論： ①當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)＝a3； ②＝|a|(n＞1，n∈N＋)； ③函數(shù)y＝(3－x)－(3x－7)0的定義域是(－∞，3)； ④若100a＝5,10b＝2，則2a＋b＝1. 其中正確的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：①中，當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)＝(a2)]3＝|a|3＝－a3，∴①不正確； ②中，當(dāng)n是正偶數(shù)時(shí)，＝|a|成立，當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，＝a，∴②不正確； ③中，有則x≤3且x≠，故定義域?yàn)椤?，3]，∴③不正確； ④中，∵100a＝5,10b＝2， ∴102a＝5,10b＝2,102a10b＝52.∴102a＋b＝101. ∴2a＋b＝1.∴④正確．故選B. 二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分) 7.＋＝________. 答案：1 解析：＋ ＝|3.14－π|＋|4.14－π| ＝π－3.14＋4.14－π ＝1. 8．計(jì)算：8－(0.5)－3＋()－6()＝________. 答案：4 解析：8－(0.5)－3＋()－6()＝(23)－(2－1)－3＋(3－)－6()4] ＝22－23＋33()－3＝4－8＋27＝4. 9.＋＝________. 答案：－ 解析：＋＝＋＝＋＝－＋－＝－. 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)計(jì)算： (1)(2)0.5－0.752＋6－2()； (2)(0.25)－－2()0]2(－2)3] ＋10(2－)－1－1030.5； (3)(7＋4)－81＋32－2()＋(4)－1. 解：(1)(2)0.5－0.752＋6－2() ＝()2]－()2＋()3] ＝－()2＋()－2 ＝－＋ ＝1. (2)(0.25) －－2()0]2(－2)3] ＋10(2－)－1－1030.5 ＝(0.5)2] －(－21)2(－2)－2＋10－103＝2－4＋10(2＋)－10 ＝21. (3)(7＋4)－81＋32－2()＋(4)－1 ＝(2＋)2]－(34)＋(25)－2(2－3) ＋2(22) ＝2＋－＋8－8＋2 ＝4. 11．(13分)已知x＋x＝3，計(jì)算： (1)x－x－1； (2). 解：(1)將x＋x＝3兩邊平方，得x＋x－1＋2＝32， 即x＋x－1＝7， ∴(x－x)2＝x＋x－1－2xx＝7－21＝5， 即x－x＝. ∴x－x－1＝(x－x)(x＋x)＝3. (2)將x＋x－1＝7兩邊平方，得x2＋x－2＋2＝49， ∴x2＋x－2＝47， ∴＝＝4. 能力提升 12．(5分)式子＋的化簡(jiǎn)結(jié)果為(　　) A．1 B．10 C．100 D. 答案：D 解析：(＋)2＝3＋＋3－＋2＝6＋2＝10. 13．(15分)當(dāng)x＞0，y＞0，且(＋)＝3(＋5)時(shí)，求的值． 解：由已知得x＋＝3 ＋15y?2 ＝x－15y?x2－34xy＋225y2＝0?(x－25y)(x－9y)＝0. ∴當(dāng)x＝25y時(shí)，＝＝＝2； 當(dāng)x＝9y時(shí)，＝＝＝.