高中數(shù)學 1_1 兩個基本計數(shù)原理教案1 蘇教版選修2-31

《高中數(shù)學 1_1 兩個基本計數(shù)原理教案1 蘇教版選修2-31》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 1_1 兩個基本計數(shù)原理教案1 蘇教版選修2-31（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課題1.1兩個基本原理分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理第一課時教學目標知識與技能：理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題；過程與方法：培養(yǎng)學生的歸納概括能力；情感、態(tài)度與價值觀：引分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理導學生形成 “自主學習”與“合作學習”等良好的學習方式教學重點教學難點分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的應用理解利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題教具準備：與教材內容相關的資料。教學設想：引導學生形成 “自主學習”與“合作學習”等良好的學習方式。教學過程：學生探究過程：問題 1. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4 班, 汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法? 分析: 從甲地到乙地有3類方法, 第一類方法, 乘火車，有4種方法; 第二類方法, 乘汽車，有2種方法; 第三類方法, 乘輪船, 有3種方法;所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。 A村B村C村北南中北南問題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法? 分析: 從A村經(jīng) B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3種方法, 第二步, 由B村去C村有3種方法, 所以 從A村經(jīng) B村去C村共有 3 2 = 6 種不同的方法。 分類計數(shù)原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有 N=m1+m2+mn種不同的方法。 分步計數(shù)原理 完成一件事，需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有 N=m1m2mn種不同的方法。、 例題1. 某班級有男三好學生5人,女三好學生4人。 (1)從中任選一人去領獎, 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女三好學生各一人去參加座談會, 有多少種不同的選法？ 分析: (1) 完成從三好學生中任選一人去領獎這件事,共有2類辦法, 第一類辦法, 從男三好學生中任選一人, 共有 m1 = 5 種不同的方法; 第二類辦法, 從女三好學生中任選一人, 共有 m2 = 4 種不同的方法; 所以, 根據(jù)分類原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 + 4 = 9 種。 (2) 完成從三好學生中任選男、女各一人去參加座談會這件事, 需分2步完成, 第一步, 選一名男三好學生,有 m1 = 5 種方法; 第二步, 選一名女三好學生,有 m2 = 4 種方法; 所以, 根據(jù)分步原理, 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 4 = 20 種。 例21在圖1-1-3（1）的電路中，只合上一只開關以接通電路，有多少種不同的方法？ 2在圖1-1-3（2）的電路中，合上兩只開關以接通電路，有多少種不同的方法 圖見書本第7頁 分析略 例3為了確保電子信箱的安全，在注冊時，通常要設置電子信箱密碼，在某網(wǎng)站設置的信箱中， 1密碼為4位，每位均為0到9這10個數(shù)字中的一個數(shù)字，這樣的密碼共有多少個？ 2密碼為4位，每位是0到9這10個數(shù)字中的一個，或是從A到Z這26個英文字母中的1個，這樣的密碼共有多少個？ 3密碼為4-6位，每位均為0到10個數(shù)字中的一個，這樣的密碼共有多少個？分析略鞏固練習：書本第9頁 練習 1，2，3 習題1. 1 1，2課外作業(yè)：第9頁 習題 1. 1 3 , 4 , 5教學反思：分配問題把一些元素分給另一些元素來接受這是排列組合應用問題中難度較大的一類問題因為這涉及到兩類元素：被分配元素和接受單位而我們所學的排列組合是對一類元素做排列或進行組合的，于是遇到這類問題便手足無措了事實上，任何排列問題都可以看作面對兩類元素例如，把10個全排列，可以理解為在10個人旁邊，有序號為1，2，10的10把椅子，每把椅子坐一個人，那么有多少種坐法？這樣就出現(xiàn)了兩類元素，一類是人，一類是椅子。于是對眼花繚亂的常見分配問題，可歸結為以下小的“方法結構”：.每個“接受單位”至多接受一個被分配元素的問題方法是，這里.其中是“接受單位”的個數(shù)。至于誰是“接受單位”，不要管它在生活中原來的意義，只要.個數(shù)為的一個元素就是“接受單位”，于是，方法還可以簡化為.這里的“多”只要“少”.被分配元素和接受單位的每個成員都有“歸宿”,并且不限制一對一的分配問題，方法是分組問題的計算公式乘以