高三物理（第03期）好題速遞分項解析匯編 專題16 碰撞與動量守恒（選修3-5）（含解析）

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專題16 碰撞與動量守恒（選修3-5） 一、選擇題 1．【2017安徽省合肥一中高三第一次月考】A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移時間圖像a、b分別為A、B兩球碰前的位移時間圖像，c為碰撞后兩球共同運動的位移時間圖像，若A球質(zhì)量m=2kg，則由圖可知下列結(jié)論正確的是 A．A、B碰撞前的總動量為3kgm/s B．碰撞時A對B所施沖量為-4Ns C．碰撞前后A的動量變化為4kgm/s D．碰撞中A、B兩球組成的系中損失的動能為10J 【答案】BCD 考點：考查了動量的表達式及動量定理的直接應用 【名師點睛】在位移時間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象可知碰撞前后的速度，根據(jù)動量的公式及 動量守恒定律可以求解。 2、 非選擇題 1.【2017安徽省合肥一中高三第一次月考】一右端帶有小斜面的長木板P靜止與光滑的水平地面上，長木板質(zhì)量為2kg，如圖所示，木板上表面的ab部分未粗糙的水平面，長度為2m，bc部分為一光滑斜面，ab和bc兩部分通過長度可忽略的光滑圓弧連接，現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可看做質(zhì)點）以大小為3m/s的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為0.1m，返回后在到達a點前與長木板P相對靜止，重力加速度為，求： （1）滑塊在ab段受到的摩擦力f； （2）滑塊最后距a點的距離s； 【答案】（1）（2） 考點：考查了動量守恒定律和能量守恒定律 【名師點睛】兩物體從開始到第一次到達共同速度過程中動量守恒，結(jié)合動量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力．木塊返回與物體P第二次達到共同速度與第一次達到共同的速度相同，對全過程運用能量守恒定律求出木塊最后距a點的距離s 2.【2017安徽省黃山市屯溪一中高三第二次月考】（15分）如圖所示，水平地面上的一輛小車在水平向右的拉力作用下，以速率向右做勻速直線運動，車內(nèi)底面上緊靠左端面處有一光滑的小球，車的質(zhì)量是小球質(zhì)量的2倍，小球到車右端面的距離為L，車所受路面的摩擦阻力大小等于車對水平面壓力的0.3倍．某時刻撤去水平拉力，經(jīng)一段時間小球與車的右端面相撞，小球與車碰撞時間極短且碰撞后不再分離，已知重力加速度．撤去拉力后，求： （1）小車運動時的加速度大小； （2）再經(jīng)多長時間小球與車右端面相撞； （3）小車向右運動的總路程． 【答案】 （1）球與車相撞前車的加速度為4.5m/s2 球與車相撞后車的加速度為3m/s2 （2）小球與車相撞時車還未停下， 小球與車相撞時車已停下 （3）小球與車相撞時車還未停下，小車向右運動的總路程為 小球與車相撞時車已停下，小車向右運動的總路程為 ②若小球與車相撞時車已停下，設(shè)相撞經(jīng)歷時間為，則車的位移： 小球的位移： 又車與球位移的關(guān)系： 由以上各式解得： 考點：牛頓第二定律、相對運動、動量守恒 【名師點睛】本題是相對運動問題中比較復雜的一個題，要充分考慮到球在與車碰前做勻速直線運動，那么要注意到：球與車碰時分為兩種情況：小球與車相撞時車未停下，小球與車相撞時車已停下，再結(jié)合牛頓運動定律、運動學公式、位移間的關(guān)系，進而求出車的加速度、運動時間、運動的總路程。 3.【2017廣西省桂林市桂林中學高三10月月考】（10分）如圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運動了距離L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發(fā)生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求： （1）整個過程中摩擦阻力所做的總功； （2）人給第一輛車水平?jīng)_量的大小。 【答案】（1）-6kmgL（2） 考點：動量守恒定律及能量守恒定律 【名師點睛】本題關(guān)鍵在于運動的過程較多，有三個勻減速過程和兩個碰撞過程，可以交叉運用動能定理和動量守恒定律列式求解，題中涉及的字母較多，要有足夠的耐心，更要細心。 4.【2017貴州省凱里市第一中學高三上學期第四次模擬】（9分）如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力，求 （i）兩球a、b的質(zhì)量之比； （ii）兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。 【答案】見解析。 （ii）兩球在碰撞過程中的機械能損失是 （2分） 聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動能Ek（Ek=）之比為 ⑦ 聯(lián)立⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得 ⑧（1分） 考點：動能定理、動量守恒定律。 5.【2017河南省鶴壁市高級中學高三上學期第五次周練】如圖，放在光滑水平面上的兩個木塊A、B中間用輕彈簧相連，其質(zhì)量分別為、，木塊A左側(cè)靠一固定豎直擋板，且彈簧處于自然伸長狀態(tài)，某一瞬間有一質(zhì)量為的子彈以的速度水平向左射入木板B，并留在木塊B內(nèi)，木塊B向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時帶動木塊A運動，已知彈簧的形變在彈性限度范圍內(nèi)，求： ①從子彈射入木塊B后到木塊A恰好離開擋板的過程，木塊B與子彈一起受到的彈簧彈力的沖量； ②當彈簧拉伸到最長時，彈簧的最大彈性勢能。 【答案】①②3J 考點：考查了動量守恒定律和能量守恒定律 【名師點睛】子彈擊中木塊的過程中動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈和B得共同速度，經(jīng)分析可知，當木塊A恰好離開擋板時，木塊A的速度為0，且彈簧也恰好處于原長，根據(jù)能量守恒定律可知，此時B的速度，則從子彈射入B后到木塊A恰好離開擋板的過程中，根據(jù)動量定理求解；當A和B與子彈速度相等時，彈簧最長，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒列式求解 6.【2017寧夏銀川一中高三上學期第二次月考】如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，其右側(cè)邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運動，與木板B發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運動，最終滑塊C剛好沒有從木板上掉下。已知A、B和C的質(zhì)量均為m，C與A、B之間的動摩擦國數(shù)均為μ。求： ①木板A與B碰前的速度v0； ②整個過程中木板B對木板A的沖量I。 【答案】① ② 考點：動量守恒定律、動量定理 【名師點睛】本題考查了求速度與沖量問題，分析清楚運動過程、選擇恰當?shù)倪^程應用動量守恒定律、能量守恒定律、動量定理即可正確解題。 7.【2017山西省臨汾市第一中學高三10月月考】如圖所示，可看成質(zhì)點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生碰撞，碰后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達C板的右端。已知A、B的質(zhì)量相等，C的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，木板C長為L，重力加速度為g。求： ①A物體的最終速度； ②A物體與木板C上表面間的動摩擦因數(shù)。 【答案】①；② 考點：動量守恒定律、功能關(guān)系 【名師點睛】本題的關(guān)鍵要注意研究對象的選擇、明確選擇正方向，分析清楚物體運動過程，運用動量守恒定律、能量守恒定律解題。 8.【2017吉林省長春市高三質(zhì)量檢測】（10分）如圖所示,在光滑的水平面上靜止著一個質(zhì)量為4m的木板B, B的左端靜止著一個質(zhì)量為2m的物塊A,已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球以水平速度v0.飛來與A物塊碰撞后立即以大小為的速率彈回,在整個過程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A可視為質(zhì)點,求:①相對B靜止后的速度;②木板B至少多長? 【答案】① ② 【解析】①設(shè)小球m與物塊A碰撞后A的速度為v1，以v0的方向為正方向， 由動量守恒定律得 設(shè)物塊A與木塊B共同的速度v2 由動量守恒定律得2mv1=(2m+4m)v2?！? 解上兩式可得 ②設(shè)A在B上滑過的距離為L，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得 　　　 解得： 　 考點：能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；動量守恒定律 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵是A與B組成的系統(tǒng)在碰撞過程中滿足動量守恒，A在B上滑動時，A相對于B滑動的位移為相對位移，摩擦力在相對位移上做的功等于系統(tǒng)機械能的損耗。 9.【2017四川省成都市樹德中學高三10月月考】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求： ①滑塊a、b的質(zhì)量之比； ②整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。 【答案】①② 聯(lián)立⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得 考點：考查了動量守恒定律，能量守恒定律 【名師點睛】本題是對動量守恒的考查，同時注意位移時間圖象的含義，根據(jù)圖象來計算速度的大小，利用能量的守恒來分析損失的能量的多少 10.【2017河南省開封市高三上學期定位考試】（8分）盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子。發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應為： 。已知氮核質(zhì)量為mN=14.00753u，氧核的質(zhì)量為mO=17.00454u，氦核質(zhì)量mHe=4.00387u，質(zhì)子(氫核)質(zhì)量為mp=1.00815u。(已知：1uc2=931MeV，結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 求：① 這一核反應是吸收能量還是放出能量的反應？相應的能量變化為多少？ ② 若入射氦核以v0=3107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應生成的氧核和質(zhì)子同方向運動，且速度大小之比為1:50。求氧核的速度大小。 【答案】①吸收的能量為1.20MeV；②1.8106m/s 考點：動量守恒定律；質(zhì)能方程 【名師點睛】考查質(zhì)量虧損與質(zhì)能方程的應用，掌握動量守恒定律的內(nèi)容，注意其矢量性，同時注意單位的換算是解題的關(guān)鍵。 11.【2017甘肅省蘭州第一中學高三9月月考】（6分）如圖所示，質(zhì)量為m=2 kg的物塊A從高為h=0.2 m的光滑固定圓弧軌道頂端由靜止釋放，圓弧軌道底端的切線水平，物塊A可從圓弧軌道的底端無能量損失地滑上一輛靜止在光滑水平面上的小車B，且物塊A恰好沒有滑離小車B.已知小車B的長度為l=0.75 m，質(zhì)量M=6 kg，重力加速度為g=10 m/s2，求： (i) 物塊A與小車B間的動摩擦因數(shù)； (ii) 當物塊A相對小車B靜止時小車B運動的位移。 【答案】(i) 0.2 (ii) m 考點：牛頓第二定律；動量守恒定律 【名師點睛】該題是一道綜合題，綜合運用了機械能守恒定律、動量守恒定律、動能定理以及功能關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵熟練這些定理、定律的運用。 12.【2017河北省衡水中學高三摸底聯(lián)考】如圖所示，光滑水平直導軌上放置長木板B和滑塊C，滑塊A置于B的左端，且A、B間接觸面粗糙，三者質(zhì)量分別為、、，開始時A、B一起以速度向右運動，與靜止的C發(fā)生碰撞，碰后C向右運動，又與豎直固定擋板碰撞，并以碰前速率彈回，此后B與C不再發(fā)生碰撞，已知B足夠長，A、B、C最終速度相等，求B與C碰后瞬間B的速度大小。 【答案】 【解析】設(shè)碰后B速度為，C速度為，以向右為正方向，由動量守恒定律得： BC碰后，A、B在摩擦力作用下達到共同速度，大小為，由動量守恒定律得： 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得：。 考點：動量守恒定律 【名師點睛】分析物體的運動過程，選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象，多次運用動量守恒定律求解，注意動量守恒定律是矢量式，使用前要先規(guī)定正方向。 13.【2017湖南省長沙市長郡中學高三摸底測試】在光滑的水平面上有甲、乙兩輛平板車緊靠在一起，兩車質(zhì)量相同，甲車上有一質(zhì)量為m的人，每輛車的質(zhì)量為人質(zhì)量的3倍，初始時甲、乙車和人都靜止。人以初速度從甲車上跳起，落到乙車上后立即向甲車跳去，假設(shè)人的速度方向始終水平，整個過程時間很短。 ①人相對乙車以多大速度起跳時，才能落到甲車？ ②若人能落到甲車上，求乙車對人的最小沖量。 【答案】①；② 考點：動量守恒定律、功能關(guān)系 【名師點睛】本題要分析清楚人的運動過程，分過程應用動量守恒定律列式，關(guān)鍵要抓住人能跳回甲車的速度條件．要注意速度的參考系必須對地面。 14.【2017寧夏育才中學高三第二次月考】(9分)如右上圖所示，木塊質(zhì)量m=0.4kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車，已知小車質(zhì)量M=1.6kg，木塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，木塊沒有滑離小車，地面光滑，g取10m/s2，求： ① 木塊相對小車靜止時小車的速度； ② 從木塊滑上小車到木塊相對于小車剛靜止時，小車移動的距離. 【答案】（1）4m/s （2）16m 考點：動量守恒定律；動能定理 【名師點睛】解決該題關(guān)鍵要掌握動量守恒定律和動能定理的應用；關(guān)鍵是抓住臨界態(tài)的特征：兩物體共速.