高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文1 (5)

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霍邱二中2016屆高三第三次月考 數(shù)學(xué)試卷（文科） 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卷規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)。 2．答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 3．答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用0. 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。 第Ⅰ卷（選擇題 滿(mǎn)分60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．集合，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解}，則（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)向量和均為單位向量，且，則與夾角為（ ） A． B． C． D． 3．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 5. 已知，則（ ） A. B. C. D. 6．中的對(duì)邊分別是其面積，則中的大小是（ ） A． B． C． D． 7.已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x(a∈R)若f[g(1)]＝1，則a＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 9．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ） A． B. C. D. 10．直線(xiàn)y＝x＋b與曲線(xiàn)x＝有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　　) A．|b|＝ B．－13成立的x的取值范圍為( ) （A）( ) (B)() （C）（0,1） （D）（1，+） 12已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖像在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2,7），則a=( ) A．2 B．1 C．7 D．9 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線(xiàn)上。 13．命題“，使”的否定為 ． 14函數(shù)的定義域?yàn)镽，周期為4，若為奇函數(shù)，且，則+=______． 15. 如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，將△ABD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起到△A′BD的位置，使點(diǎn)A′在平面BCD內(nèi)的射影點(diǎn)O恰好落在BC邊上，則異面直線(xiàn)A′B與CD所成角的大小為_(kāi)_________． 16在數(shù)列中，為它的前項(xiàng)和，已知， ，且數(shù)列是等比數(shù)列，則= __ ． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答應(yīng)寫(xiě)在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)。 17（本小題滿(mǎn)分10分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）當(dāng)角鈍角時(shí)，求邊上的高． 18．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)的最小值為,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）若，求的值． 19．（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，在四棱錐P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD、PC的中點(diǎn)，求證： (1)PA⊥底面ABCD； (2)BE∥平面PAD； (3)平面BEF⊥平面PCD. 20．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù) (1)若恒成立，求的取值范圍； (2)求在上的最大值. 21．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知為正項(xiàng)等比數(shù)列,且為等差數(shù)列的前項(xiàng)和, 且, ； (1) 求和的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè)求； 22（滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （1） 若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求實(shí)數(shù)的值； （2） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3） 記，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 數(shù)學(xué)（文科）試卷答案 一、 選擇題：BCCDA BABAD　?。茫? 第Ⅱ卷 二、填空題： 13．，都有 14． 1 15 90 16． 三、解答題： 17解：解：（Ⅰ）∵ ，， ----------1分 ∴ ，即， ----------3分 則=60或120； ----------5分 （Ⅱ）由為鈍角，得到=120， 由余弦定理得：=9+4+6=19，即= ----------9分 ∵ ， ∴ ． ----------12分 18．解：（Ⅰ）函數(shù)，所以 ……………………………………3分 又由已知函數(shù)的最小正周期為，所以， ……………6分 （Ⅱ）有（Ⅰ）得，所以 ，， ……………………………………………8分, ……10分 ………………………………………………………12分 19．（本小題滿(mǎn)分12分） 解：(1)因?yàn)槠矫鍼AD⊥底面ABCD，且PA垂直于這兩個(gè)平面的交線(xiàn)AD， 所以PA⊥底面ABCD. (2)因?yàn)锳B∥CD，CD＝2AB，E為CD的中點(diǎn)， 所以AB∥DE，且AB＝DE. 所以四邊形ABED為平行四邊形． 所以BE∥AD. 又因?yàn)锽E?平面PAD，AD?平面PAD， 所以BE∥平面PAD. (3)因?yàn)锳B⊥AD，而且ABED為平行四邊形， 所以BE⊥CD，AD⊥CD. 由(1)知PA⊥底面ABCD. 所以PA⊥CD.所以CD⊥平面PAD. 所以CD⊥PD. 因?yàn)镋和F分別是CD和PC的中點(diǎn)， 所以PD∥EF.所以CD⊥EF， 又因?yàn)镃D⊥BE，BE∩EF＝E， 所以CD⊥平面BEF. 所以平面BEF⊥平面PCD. 20．(1) 即，令，則得， 在上為減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以最小值為，所以 ………………6分 (2) 得，所以在上為增函數(shù)，在為減函數(shù) 若，則，在上為增函數(shù)，所以 若，則，在上為增函數(shù)，在為減函數(shù)，所以 ………………12分 21．(1) ----------3分 ------------6分 (2) 兩式相減得: --------3分 -----------12分 19、 22．（1）函數(shù)定義域?yàn)?，，處的切線(xiàn)斜率為 由題意知，在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為， 所以，所以 （2） 當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減區(qū)間為 當(dāng)時(shí)，令，得單調(diào)增區(qū)間為； 令，，得單調(diào)減區(qū)間為； 當(dāng)時(shí)，，得單調(diào)遞減區(qū)間為。 所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減。 （3） 當(dāng)時(shí)，， 令，得， 在區(qū)間上，令，得遞增區(qū)間為， 令，得遞減區(qū)間為， 所以是在上唯一的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)， 所以 又因?yàn)樵谏嫌袃蓚€(gè)零點(diǎn)， 所以只需， 所以