高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理6
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陜西省澄城縣寺前中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分） 1、設(shè)集合，集合 ，則 等于（ ） A、 (1,2) B、 (1,2] C、 [1,2) D、 [1,2] 2、已知和，若，則=（ ） A、5 B、8 C、 D、64 3、等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且（ ） A、12 B、10 C、8 D、2+ 4、已知p：0＜a＜4，q：函數(shù)y=ax2－ax+1 的值恒為正，則p是q的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 5、由的圖象向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到的圖象，則為（ ） A、 B、 C、 D、 6、設(shè)函數(shù)，則（ ） A、 B、 C、 D、 7、下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） ①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題。 ②“x＞5”是“x－4x－5>0”的充分不必要條件。 ③命題P：x∈Ｒ，使得x2＋x－1＜0，則p:x∈Ｒ，使得x2＋x－1≥0。 ④命題“若x2－3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x－3x+2≠0 A、1 B、2 C、3 D、 4 8、設(shè)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ） 9、直線與拋物線所圍成的封閉圖形的面積是（ ） A、 B、 C、 D、 10、在中，若且，則角（ ） A、 B、 C、 D、 11、 定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則（） A、335 B、1678 C、336 D、2015 12、已知函數(shù)f（x）＝若| f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ?。? A．（－∞，0] B．（－∞，1] C．[－2，1] D．[－2，0] 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13、設(shè)向量a,b不平行若向量a+b與a－2b平行，則實(shí)數(shù)的值為_________. 14、在△ABC中，已知，AC＝3，則AB＝ 15、若冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 16、規(guī)定記號(hào)“*”表示一種運(yùn)算，即 ，設(shè)函數(shù)，且關(guān)于的方程恰有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17、（本小題滿分10分） 已知.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)． （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間． 18、（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最大值以及取最大值時(shí)的取值集合； （2）在中，角的對(duì)邊分別為且求的面積。 19、（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和，求得成立的n的最小值. 20、（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列滿足，． （1）求的通項(xiàng)公式； （2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 21、（本小題滿分12分） △ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B. （1）求B； （2）若b＝2，求△ABC面積的最大值． 22、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）＝ex＋ax－1（a∈R，且a為常數(shù)）． （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若對(duì)所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范圍． 答案：1－6 BABABD 7－12 BBDACD 13. 14. 15. 16. －4 17.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 所以． 即． 即． 解得． ………………………………4分 （2）由（1）得， ． ………………………………6分 所以函數(shù)的最小正周期為． ………………………………8分 因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增， 即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增． 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．……………12分 18.解：解:(Ⅰ) . 4分 當(dāng)（， 即時(shí)，取最大值. 6分 (Ⅱ) ,可得，因?yàn)闉椤鲀?nèi)角，所以. 8分 由余弦定理， 由，解得. 10分 所以. 12分 19. 20. （1） ∴是以2為公比、2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，∴； （2） 記 21、解：(1)由已知及正弦定理得 sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B．① 又A＝π－(B＋C)，故 sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．② 由①，②和C∈(0，π)得sin B＝cos B， 又B∈(0，π)，所以. (2)△ABC的面積.由已知及余弦定理得4＝a2＋c2－. 又a2＋c2≥2ac，故，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時(shí)，等號(hào)成立． 因此△ABC面積的最大值為. （3）要證：只需證 只需證 設(shè)， 22、解：(1)f′(x)＝ex＋a， 當(dāng)a≥0時(shí)，f′(x)>0，f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)， 當(dāng)a<0時(shí)，由f′(x)>0，得x>ln(－a)，f(x)在(ln(－a)，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)； 由f′(x)<0，得x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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