高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文4 (2)

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拉薩市柳梧高級中學2015--2016年高三數(shù)學 第三次月考試卷（文科） 出卷人： 第Ｉ卷（選擇題 共50分） 一. 選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只 有一項是符合題目要求的.） 1. 復數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為 （ ） A. 4 B. -4 C. 1 D. -1 2.已知集合A={ 0，1，2 },集合B={x | x=2a, a∈A },則A∩B= ( ) A. { 0 } B. { 2 } C. { 0, 2 } D. { 1，4 } 3.一個正三棱柱的側長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是 （ ） A. 4 B. C.2 D. 4.已知平面向量=（1,2）， ||=，則||= ( ) A. B. 25 C. D. 5.設為等比數(shù)列的前n項和，,則 （ ） A. 11 B.5 C.-8 D.-11 6.曲線在x=0處的切線方程為 （ ） A. y=x+3 B.y=x+2 C.y=2x+1 D.y=2x+3 7．右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a為 開始 輸入a,b ab a>b 輸出a 是 否 是 否 結束 b=b-a a=a-b A. 0 B. 2 C. 4 D.14 8.已知滿足，則關于的說法，正確的是 （ ） A.有最小值1 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值 9. 已知α為第二象限角，，則cos2α= A． B. C. D. 10. 設集合A=，集合B=，則= ( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4) 11. 復數(shù)()2等于(　　) A．4i B．－4i C．2i D．－2i 12.在等差數(shù)列{}中， 則數(shù)列{}的前9項和等于 （ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙橫線上.) 13．某公司甲、乙、丙、丁四個部門分別有150、150、400、300名員工，為了解員工對工作的熱情，用分層抽樣的方法從該公司這四個部門共抽取40名員工進行調查，應在丙部門抽取的員工人數(shù)為_______. 14.已知 且是第三象限的角，則_______. 15. 設f(x)=為奇函數(shù)，則a= . 16.已知直線,m,平面，且 給出下列四個命題： ①若∥，則 ②若 則∥；③若∥m; ④若∥m,則 。 三、解答題：（本大題共6小題，第17題～第21題每道題12分，第22題10分，共70分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程） 17. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2bcosA＝ccosA＋acosC. (1)求角A的大小； (2)若a＝，b＋c＝4，求bc的值． 18. 已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，且a2=6，S5=40 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前n項和Tn。 19. 根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.設各車主購買保險相互獨立. （1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種概率； （2）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率. 20. 設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右兩焦點，若橢圓C上的點A(1，)到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和為4，求橢圓C的方程及焦點坐標． 21.已知函數(shù)=2x2-3x+3 （1） 求函數(shù)在[0, 3]上的最值。 （2） 討論的單調性。 請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號。 22．(2013課標全國Ⅱ，文22)(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講 如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BCAE＝DCAF，B，E，F(xiàn)，C四點共圓． 23．(2013課標全國Ⅱ，文23)(本小題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 已知動點P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對應參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點． (1)求M的軌跡的參數(shù)方程； (2)將M到坐標原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點． 24．(2013課標全國Ⅱ，文24)(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講 設a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明： (1)ab＋bc＋ca≤； (2)≥1.