高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（無答案）2

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遼寧省本溪市第一中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（無答案） （滿分：150分 時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題(每小題5分，共計(jì)60分) 1．設(shè)是虛數(shù)單位，=（ ） A． B． C． D． 2．集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） A． B． C． D． 3．“”是 “”的（ ）條件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)=（ ） 否 是 輸出S 結(jié)束 開始 k=1 k=k+1 k>4 A． B． C． D． 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ） A． B． C． D． 6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則（ ） A． B． C． D． 7．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則在上的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A． B． C．和 D．和 8．變量滿足，則下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 9．若，函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 10．已知數(shù)列，，，且，則（ ） A． B． C． D．10 11．在區(qū)間上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在內(nèi)，有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分） 13．函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)? 14．直線與曲線相切，則實(shí)數(shù) 15．已知數(shù)列，，則 16．已知R上的函數(shù)，，則 三、解答題（共70分） 17．（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線 （1）求曲線交點(diǎn)的直角坐標(biāo) （2）設(shè)點(diǎn)A、B分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值 18．（12分）在銳角中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為且， （1）求角B大小 （2）設(shè)，求函數(shù)的值域 19．（分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，且成等差數(shù)列， （1）求 （2）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 20．（12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面，，，且，，，點(diǎn)M在PD上 （1）求證： （2）若二面角M—AC—D的平面角大小為，求BM與平面PAC所成角的正弦值 A 21．（12分）連續(xù)拋擲質(zhì)地均勻的同一顆骰子，令第次得到的點(diǎn)數(shù)為，若存在正整數(shù)，使，則稱為你的幸運(yùn)數(shù)字 （1）求幸運(yùn)數(shù)字為3的概率 （2）若，則你的得分為6分，若，你的得分為4分；，你的得分為2分；若拋擲三次還沒有得到你的幸運(yùn)數(shù)字，則得0分，求得分的分布列和 22．（12分）已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間 （2）若在上無零點(diǎn)，求的最小值 （3）若，，使得成立，求的取值范圍