高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理9

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黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1.已知全集，則 2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 3. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則 A B C D 4.等腰梯形ABCD的上、下底邊長分別為2,4，且其面積為6，E為AD中點(diǎn)，則 5. “a＝3”是“直線ax＋2y＋2a＝0和直線3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的(　　) A．充分不必要條件 　　　　　 B．必要不充分條件 C．充要條件 　　　　　 D．既不充分也不必要條件 6. 將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù) 在上單調(diào)遞減 在上單調(diào)遞增 在上單調(diào)遞減 在上單調(diào)遞增 7. 一個幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的表面積為 8.已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則 9.實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 10.若全是正數(shù)，且，則的最小值為 11.設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，是△的內(nèi)心，若△與△的面積和是△面積的2倍，則該橢圓的離心率是 12.函數(shù)，若是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，則 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線過點(diǎn)，且其兩條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 14.已知為第一象限角，則的值為 15.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 16.已知數(shù)列滿足，且，設(shè)，則數(shù)列的前50項和為 A B C D 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.如圖，在△中，已知點(diǎn)在邊上，滿足 . （Ⅰ）求的長； （Ⅱ）求△的面積. 18.已知數(shù)列中，為的前項和，且 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，試求數(shù)列的前項和. 19.在三棱錐△中，為的中點(diǎn). （Ⅰ）求證： （Ⅱ）設(shè)平面平面，求二面角的正弦值. A B C D 20.已知橢圓的四個頂點(diǎn)所構(gòu)成的菱形面積是6，且橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)相同. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，且，求△面積的最大值. 21.已知函數(shù) （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線方程； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （ⅲ）若，且對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍. 在22和23兩題中選一題做答： 22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程是，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是. （Ⅰ）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）已知直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，求的值. 23. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù). （Ⅰ）解方程； （Ⅱ）若關(guān)于的不等式解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B D A B A D B C A B 13. 14. 15. 16. 17（1） （2） 18（1） （2） 19（1）略（2） 20（1） （2） 21（1） （2） （3） 22（1） （2） 23 （Ⅰ）由 ∴原方程等價于或或 解得：或或 即方程的解為 （Ⅱ）∵關(guān)于的不等式解集為空集 ∴ 又∵ ∴