高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理19

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陜西省黃陵中學(xué)普通部2017屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 1、 選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分) 1. 集合，集合，全集 ，則 A. B. C. D. 2.某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 3.下列命題中正確的個數(shù)是 ①命題“任意”的否定是“任意； ②命題“若，則”的逆否命題是真命題： ③若命題為真，命題為真，則命題且為真. ④命題”若，則”的否命題是“若，則 ”； A.個 B.個 C.個 D.個 4.如圖，當(dāng)時， A.7 B.8 C.10 D.11 5.為了了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生 的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了 頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到 右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第 1小組的頻數(shù)為6，則報考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 A.36 B.40 C.48 D.50 6.若復(fù)數(shù)滿足，為的共軛復(fù)數(shù)，則的虛部為 A． B． C． D． 7.給出命題：若是正常數(shù)，且，，則 (當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)．根據(jù)上面命題，可 以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時的 值分別為 A.， B.， C.， D.， 8.設(shè)等差數(shù)列的公差，前項和為，則是遞減數(shù)列的充要條件是 A. B. C. D. 9.學(xué)校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)課至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有 A.36種 B.30種 C.24種 D.6種 10.如圖，在邊長為（為自然對數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機撒一粒黃豆,則它落到陰影部分的概率為 A． B． C． D． 11.函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是 A．此函數(shù)為偶函數(shù) B．此函數(shù)是周期函數(shù) C．此函數(shù)既有最大值也有最小值 D．方程的解為 12.已知函數(shù)的兩個極值點分別為.若，則的取值范圍是 A. B. C. D. 2、 填空題（本題共4小題,每題5分,共20分） 13.設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則_______. 14.設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點，且，則___________. 15.若直線與圓恒有公共點，則的取值范圍是_______. 16.已知向量滿足，且對一切實數(shù)，恒成立，則與的夾角大小為___________. 3、 解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分12分）已知的三內(nèi)角所對的邊的長分別為.設(shè)向量，，且. （1）求； （2）若，求的面積． 18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且. （1）求數(shù)列和的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列前項和． 19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中， ，，， ， 分別為的中點. （1）證明：； （2）求直線與平面所成角的正弦值. 20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為常數(shù). （1）若函數(shù)有兩個零點，且，求的取值范圍； （2）在（1）的條件下，證明：的值隨的值增大而增大. 21.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）直線與橢圓交于兩點， 是橢圓上位于直線兩惻的動點. ①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值； ②當(dāng)動點滿足時，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.  請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分. 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，是的切線，過圓心，與相交于、兩點，為的直徑，與相交于、兩點，連結(jié)、. (1) 求證：； (2) 求證：. 23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. （1）在極坐標(biāo)系下，曲線與射線和射線分別交于兩點，求的面積； （2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線與直線的交點坐標(biāo). 24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù),, 若恒成立，實數(shù)的最大值為. （1）求實數(shù). （2）已知實數(shù)滿足且的最大值是，求的值． 數(shù)學(xué)（理科）答案 2、 選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B C A D C B C D A 3、 填空題（本題共4小題,每題5分,共20分） 題號 13 14 15 16 答案 3、 解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.  18. 19. 20.解：（1）的定義域為. ，由得：；由得：. 故在上遞增，在上遞減。 要使有兩個零點，則，解得：. （2）是的兩個零點， ，則，. 設(shè)，，所以在上遞增，在上遞減，故對任意，函數(shù)圖像與直線都有兩個交點.橫坐標(biāo)分別為，且，如下圖： 任取，設(shè)，則有， ，由得：，在上遞增，，同理得：，所以， 故的值隨的值增大而增大. 21. 22. 23. 24.