高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(2)

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江蘇省阜寧中學(xué)2016年秋學(xué)期高三第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 時間：120分鐘 分值：160分 一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分） 1．已知集合，則_____________. 2．命題“”的否定是_____________. 3．函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為_____________. 4．已知向量與的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值范圍為_____________. 5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，若，，則 _____________. 6．已知函數(shù)對任意x都有，則_____________. 7．若，且，則的最大值是_____________. 8．已知等差數(shù)列共有20項，所有奇數(shù)項和為132，所有偶數(shù)項和為112，則等差數(shù)列的公差_____________. 9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則三棱錐A-B1D1D的 體積為_______cm3. 10．已知曲線在點處的切線與直線互相垂直，則實數(shù)____. 11．設(shè)數(shù)列的前n項和為，則_____________. 12．設(shè)函數(shù)在時有極值0，則_____________. 13．如圖，已知二次函數(shù)(為實數(shù)，)的圖象過點， 且與x軸交于A、B兩點，若AC⊥BC，則的值為_____________. 14．已知函數(shù)，若存在實數(shù)，若時，，則取值范圍為_____________. 二、解答題（本大題共6小題，共90分） 15．（本題滿分14分） 已知. ⑴若，求的值； ⑵O為坐標(biāo)原點，若，求與的夾角. 16．（本題滿分14分） 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D、E分別是棱BC、CC1上的點(點D不同于點C)，且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點. 求證：⑴平面ADE⊥平面BCC1B1； ⑵直線A1F//平面ADE. 17．（本題滿分14分） 在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是，且. ⑴若△ABC的面積為，求； ⑵若，求△ABC的面積. 18．（本題滿分16分） 揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60(如圖所示)，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為m2，且高度不低于m．記防洪堤橫斷面的腰長為x(單位：m)，外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y(單位：m)． ⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域； ⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ ⑶當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長最?。?？ 求此時外周長的值．  19．（本題滿分16分） 已知函數(shù)(a為實常數(shù)). ⑴若，求證：函數(shù)在上是增函數(shù)； ⑵求函數(shù)在上的最小值. 20．（本題滿分16分） 設(shè)數(shù)列的前n項和為，滿足，且成等差數(shù)列. ⑴求的值； ⑵求數(shù)列的通項公式； ⑶證明：.