高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文3

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鶴崗一中2016～2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)文科試題 1． 選擇題：（每題5分，共60分） 1． 已知全集，集合，，則集合( ) A． B． C． D． 2． 與函數(shù)是同一函數(shù)的函數(shù)是 （ ） A． B． C． D． 3．設(shè)，則使為奇函數(shù)且在 上單調(diào)遞減的的值的個數(shù)是 （ ?。? A．1 B．2 C．3 D．4 4．函數(shù)，圖象必過的定點是 ( ) A． B． C． D． 5．三個數(shù)的大小關(guān)系為 （ ） A． B． C． D． 6． 下列各函數(shù)中，值域為的是 ( ) A． B． C． D． 7．已知對數(shù)式有意義，則的值為 （ ） A． B．3 C．4 D．3 或4 8． 下列函數(shù)中，即是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是 （ ） A． B． C． D． 9．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則 （ ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 O -１ x y １ ２ x y O 10． 若函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的大致圖象是 （　 　） １ ２ x y O -１ x y O A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　　C． 　　　　　 D． 11． 若對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 12． 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 2． 填空題：（每題5分，共20分） 13. 函數(shù)的值域為____________． 14. 設(shè)函數(shù)則____________． 15. 若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的值是 ． 16．下列各式中正確的有 .（把你認(rèn)為正確的序號全部寫上） （1）； （2）已知則； （3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱； （4）函數(shù)是偶函數(shù)； （5）函數(shù)的遞增區(qū)間為. 3． 解答題：（17題10分，18—22題每題12分，共70分） 17. （本小題滿分10分）已知集合，， （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍. 18. （本小題滿分12分）計算下列各式的值： (1) (2) . 19. （本小題滿分12分）（1）求函數(shù)的定義域； （2）已知函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域. 20. （本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時， . （1） 求的值； （2） 求函數(shù)的解析式. 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為， （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)的值域． 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （1） 求函數(shù)的定義域，并證明是定義域上的奇函數(shù)； （2） 用定義證明在定義域上是單調(diào)增函數(shù)； （3） 求不等式的解集. 高一(文科)數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A D D C C D D A C A 二、填空題 13、 14、 15、 3 16、 (3) 3、 解答題 17、解析：（1） （2）當(dāng)時，需滿足解得：； 當(dāng)時，需滿足解得：； 綜上，的取值范圍為. 18、解：（1）原式=. （2） 原式= 19、 解：（1）要使函數(shù)有意義，需，取交集可得函數(shù)的定義域為； （2） ∵，故函數(shù)的定義域為, 由 可得，故函數(shù)的定義域為. 20、解：（1） 為上的奇函數(shù)，， （2）當(dāng)時，由奇函數(shù)的性質(zhì)知 . 當(dāng)， 綜上所述， 21、解：（1）令，則 當(dāng),時是減函數(shù)，此時，是減函數(shù), 當(dāng)時，是減函數(shù)，此時，是增函數(shù), ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為． （2） ，∴ ∴值域為 22、 解：（1）由對數(shù)函數(shù)的定義得，∴函數(shù)的定義域為. ∵，∴是定義域上的奇函數(shù). （2） 設(shè)為區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，且，則， ，于是，，∴ ∵， 所以 故在上是單調(diào)增函數(shù). （3） ∵在上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，則不等式可轉(zhuǎn)化為解得即. 故不等式的解集