九年級數(shù)學上學期開學試卷（含解析） 新人教版 (2)

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2016-2017學年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校九年級（上）開學數(shù)學試卷 一、選擇題（本項共8題，每題3分，計24分．請將正確答案的序號填入題前表格內(nèi)） 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D．﹣1 3．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。? A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。? A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等 5．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=3x與圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 6．將方程x2+8x+9=0左邊配方后，正確的是（　?。? A．（x+4）2=﹣9 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=﹣7 7．火車提速后，從鹽城到南京的火車運行速度提高了25%，運行時間縮短了1h．已知鹽城到南京的鐵路全長約460km．設火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（　　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題（本項共10題，每題2分，計20分） 9．化簡： =　?。? 10．當x=　　時，分式無意義． 11．一組數(shù)據(jù)：﹣3，5，9，12，6的極差是　?。? 12．已知點（1，﹣2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=　　． 13．已知a=99時，則的值為　?。? 14．（﹣）=　　． 15．如圖，若D、E、F分別是△ABC的三邊的中點，則△DEF與△ABC的周長之比=　　． 16．方程x（x+4）=﹣3（x+4）的解是　?。? 17．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為　?。? 18．如果m是自然數(shù)，且分式的值是整數(shù)，則m的最大值是　?。? 　 三、解答題（本項共8題，計56分） 19．化簡：1﹣． 20．解方程： =1﹣． 21．已知+=0，求+的值． 22．在Rt△ABC中，∠ABC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F． （1）證明四邊形ADCF是菱形； （2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積． 23．八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲隊成績的中位數(shù)是　　分，乙隊成績的眾數(shù)是　　分； （2）計算乙隊的平均成績和方差； （3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是　　隊． 24．將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形． （1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？ （2）兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由． 25．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點． （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式； （2）求△AOB的面積； （3）我們知道，一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個長度單位得到．試結(jié)合平移解決下列問題：在（1）的條件下，請你試探究： ①函數(shù)y=的圖象可以由y=的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？ ②點P（x1，y1）、Q （x2，y2） 在函數(shù)y=的圖象上，x1＜x2．試比較y1與y2的大小． 26．在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8． （1）如圖①，將矩形紙片沿AN折疊，點B落在對角線AC上的點E處，求BN的長； （2）如圖②，點M為AB上一點，將△BCM沿CM翻折至△ECM，ME與AD相交于點G，CE與AD相交于點F，且AG=GE，求BM的長； （3）如圖③，將矩形紙片ABCD折疊，使頂點B落在AD邊上的點E處，折痕所在直線同時經(jīng)過AB、BC（包括端點），設DE=x，請直接寫出x的取值范圍：　?。? 　  2016-2017學年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校九年級（上）開學數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本項共8題，每題3分，計24分．請將正確答案的序號填入題前表格內(nèi)） 1．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．不是中心對稱圖形．故錯誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤； D、是軸對稱圖形．是中心對稱圖形，故正確． 故選D． 　 2．下面與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D．﹣1 【考點】同類二次根式． 【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答． 【解答】解：A、與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式； B、=2與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式； C、=2與被開方數(shù)相同，是同類二次根式； D、﹣1與不是同類二次根式． 故選C． 　 3．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。? A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k﹣3＞0，解不等式即可得出k的取值范圍． 【解答】解：在圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)， 得k﹣3＞0， k＞3． 故選A． 　 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。? A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等 【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤； B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確； C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤； D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤． 故選B． 　 5．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=3x與圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象． 【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：一次函數(shù)y=3x中k=3＞0，其圖象在一、三象限；反比例函數(shù)y=﹣中，k=﹣1，其圖象在二、四象限． 故選D． 　 6．將方程x2+8x+9=0左邊配方后，正確的是（　　） A．（x+4）2=﹣9 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=﹣7 【考點】解一元二次方程-配方法． 【分析】方程移項后，利用完全平方公式配方即可得到結(jié)果． 【解答】解：方程x2+8x+9=0， 移項得：x2+8x=﹣9， 配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7， 故選C 　 7．火車提速后，從鹽城到南京的火車運行速度提高了25%，運行時間縮短了1h．已知鹽城到南京的鐵路全長約460km．設火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（　　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 【考點】由實際問題抽象出分式方程． 【分析】設火車原來的速度為xkm/h，根據(jù)運行時間縮短了1h，列出方程即可． 【解答】解：設火車原來的速度為xkm/h，根據(jù)題意得： ﹣=1， 故選：C． 　 8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】反比例函數(shù)綜合題． 【分析】作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G．作DF⊥x軸于點F，易證△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐標，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C、D的坐標，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得G的坐標，則a的值即可求解． 【解答】解：作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G．作DF⊥x軸于點F． 在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標是（0，3）． 令y=0，解得：x=1，即A的坐標是（1，0）． 則OB=3，OA=1． ∵∠BAD=90， ∴∠BAO+∠DAF=90， 又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90， ∴∠DAF=∠OBA， ∵在△OAB和△FDA中， ， ∴△OAB≌△FDA（AAS）， 同理，△OAB≌△FDA≌△BEC， ∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1， 故D的坐標是（4，1），C的坐標是（3，4）．代入y=得：k=4，則函數(shù)的解析式是：y=． ∴OE=4， 則C的縱坐標是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐標是（1，4）， ∴CG=2． 故選：B． 　 二、填空題（本項共10題，每題2分，計20分） 9．化簡： =　3?。? 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡． 【分析】先算出（﹣3）2 的值，再根據(jù)算術平方根的定義直接進行計算即可． 【解答】解： ==3， 故答案為：3． 　 10．當x=　1　時，分式無意義． 【考點】分式有意義的條件． 【分析】因為分式無意義，所以x﹣1=0，即可求得． 【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣1=0，解得x=1． 　 11．一組數(shù)據(jù)：﹣3，5，9，12，6的極差是　15　． 【考點】極差． 【分析】極差就是最大值與最小值的差，根據(jù)定義即可求解． 【解答】解：最大的值是：12，最小的是﹣3． 則極差是：12﹣（﹣3）=15． 故答案為：15． 　 12．已知點（1，﹣2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=　﹣2?。? 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式． 【分析】已知點（1，﹣2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則把（1，﹣2），代入解析式就可以得到k的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：﹣2=k，則k=﹣2． 故答案為：﹣2． 　 13．已知a=99時，則的值為　101　． 【考點】分式的值． 【分析】將分式化簡，再代入即可． 【解答】解：∵a=99， ∴==a+2， 原式=a+2=99+2=101， 故答案為：101． 　 14．（﹣）=　3?。? 【考點】二次根式的混合運算． 【分析】先把括號內(nèi)各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算． 【解答】解：原式=（5﹣2） =3 =3． 故答案為3． 　 15．如圖，若D、E、F分別是△ABC的三邊的中點，則△DEF與△ABC的周長之比=　1：2?。? 【考點】三角形中位線定理． 【分析】根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半． 【解答】解：∵點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點， ∴DE，EF，DF分別是原三角形三邊的一半， ∴△DEF與△ABC的周長之比=1：2． 故答案為1：2． 　 16．方程x（x+4）=﹣3（x+4）的解是　x1=﹣3，x2=﹣4?。? 【考點】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解． 【解答】解：x（x+4）=﹣3（x+4） x（x+4）+3（x+4）=0 （x+4）（x+3）=0 ∴x1=﹣3，x2=﹣4 故答案為：x1=﹣3，x2=﹣4 　 17．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為　　． 【考點】菱形的性質(zhì)． 【分析】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案． 【解答】解：連接BD，交AC于O點， ∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD=5， ∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO， ∴∠AOB=90， ∵AC=6， ∴AO=3， ∴B0==4， ∴DB=8， ∴菱形ABCD的面積是AC?DB=68=24， ∴BC?AE=24， AE=， 故答案為： 　 18．如果m是自然數(shù)，且分式的值是整數(shù)，則m的最大值是　2000?。? 【考點】分式的值． 【分析】先把原式化簡成3+，再根據(jù)分式的值是整數(shù)且m的最大值滿足的條件即可求出m 【解答】解： ===3+， 要使分式的值是整數(shù)，且m最大，只有m+4=2004， ∴m=2000， 故答案為2000． 　 三、解答題（本項共8題，計56分） 19．化簡：1﹣． 【考點】分式的混合運算． 【分析】原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=1﹣? =1﹣ =． 　 20．解方程： =1﹣． 【考點】解分式方程． 【分析】把分式方程化為整式方程，再求解． 【解答】解：原方程即 去分母得x=2x﹣1+2 x=﹣1 經(jīng)檢驗：x=﹣1 是原方程的解． 所以原方程的解是x=﹣1 　 21．已知+=0，求+的值． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可． 【解答】解：由已知得，a﹣12=0，15﹣b=0， 解得，a=12，b=15， 原式=+=+=． 　 22．在Rt△ABC中，∠ABC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F． （1）證明四邊形ADCF是菱形； （2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積． 【考點】菱形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出圖形，由E是AD的中點，AF∥BC，易證得△AFE≌△DBE，即可得AF=BD，又由在Rt△ABC中，∠ABC=90，D是BC的中點，可得AD=BD=CD=AF，證得四邊形ADCF是平行四邊形，繼而判定四邊形ADCF是菱形； （2）首先連接DF，易得四邊形ABDF是平行四邊形，即可求得DF的長，然后由菱形的面積等于其對角線積的一半，求得答案． 【解答】（1）證明：如圖，∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線， ∴AE=DE，BD=CD， 在△AFE和△DBE中， ， ∴△AFE≌△DBE（AAS）； ∴AF=DB． ∵DB=DC， ∴AF=CD， ∴四邊形ADCF是平行四邊形， ∵∠BAC=90，D是BC的中點， ∴AD=DC=BC， ∴四邊形ADCF是菱形； （2）解：連接DF， ∵AF∥BC，AF=BD， ∴四邊形ABDF是平行四邊形， ∴DF=AB=5， ∵四邊形ADCF是菱形， ∴S=AC?DF=10． 　 23．八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲隊成績的中位數(shù)是　9.5　分，乙隊成績的眾數(shù)是　10　分； （2）計算乙隊的平均成績和方差； （3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是　乙　隊． 【考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可； （2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算； （3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案． 【解答】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）2=9.5（分）， 則中位數(shù)是9.5分； 乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則乙隊成績的眾數(shù)是10分； 故答案為：9.5，10； （2）乙隊的平均成績是：（104+82+7+93）=9， 則方差是：[4（10﹣9）2+2（8﹣9）2+（7﹣9）2+3（9﹣9）2]=1； （3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1， ∴成績較為整齊的是乙隊； 故答案為：乙． 　 24．將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形． （1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？ （2）兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由． 【考點】一元二次方程的應用． 【分析】（1）這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形．其中一個正方形的長為xcm，表示出另一個的長，然后根據(jù)“兩個正方形的面積之和等于52cm2”作為相等關系列方程，解方程即可求解； （2）與（1）一樣列出方程，利用根的判別式進行判斷即可． 【解答】解：設剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（40﹣x）cm 由題意得： =52， 解得：x1=16，x2=24， 當x1=16時，40﹣x=24， 當x2=24時，40﹣x=16， 答：兩段的長度分別為16和24cm； （2）不能 理由是： =48， 整理得：x2﹣40x+416=0 ∵△=b2﹣4ac=﹣64＜0 ∴此方程無解 即不能剪成兩段使得面積和為48cm2． 　 25．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點． （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關系式； （2）求△AOB的面積； （3）我們知道，一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個長度單位得到．試結(jié)合平移解決下列問題：在（1）的條件下，請你試探究： ①函數(shù)y=的圖象可以由y=的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？ ②點P（x1，y1）、Q （x2，y2） 在函數(shù)y=的圖象上，x1＜x2．試比較y1與y2的大小． 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；坐標與圖形變化-平移． 【分析】（1）有點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)解析式，進而即可求出點B的坐標，根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式； （2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出直線AB與x軸的交點坐標，利用三角形的面積公式結(jié)合A、B點的縱坐標即可得出△AOB的面積； （3）①將反比例函數(shù)解析式進行化簡，再結(jié)合平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②根據(jù)反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵點A（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上， ∴k=13=3， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=； ∵點B（n，﹣1）在反比例函數(shù)y=的圖象上， ∴點B的坐標為（﹣3，﹣1）． ∵點A（1，3），點B（﹣3，﹣1）， ∴利用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式為y=x+2． （2）當y=0時，有x+2=0， 解得：x=﹣2， ∴直線AB與x軸的交點坐標為（﹣2，0）， ∴S△AOB=[0﹣（﹣2）][3﹣（﹣1）]=4． （3）①∵y===﹣2， ∴函數(shù)y=的圖象可以由y=的圖象向右平移2個單位，向下平移2個單位得到． ②∵反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)都是單調(diào)遞減， 當x1＜x2＜2或2＜x1＜x2時，y1＞y2； 當x1＜2＜x2時，y1＜y2． 　 26．在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8． （1）如圖①，將矩形紙片沿AN折疊，點B落在對角線AC上的點E處，求BN的長； （2）如圖②，點M為AB上一點，將△BCM沿CM翻折至△ECM，ME與AD相交于點G，CE與AD相交于點F，且AG=GE，求BM的長； （3）如圖③，將矩形紙片ABCD折疊，使頂點B落在AD邊上的點E處，折痕所在直線同時經(jīng)過AB、BC（包括端點），設DE=x，請直接寫出x的取值范圍：　2≤x≤2　． 【考點】四邊形綜合題． 【分析】（1）設BN=x，在Rt△ENC中，由勾股定理得出方程，解方程即可； （2）由ASA證明△GAM≌△GEF（ASA），得出GM=GF，AF=ME=BM=x，EF=AM=6﹣x，因此DF=8﹣x，CF=x+2，在Rt△DFC中，由勾股定理得出方程，解方程即可； （3）當折痕所在直線經(jīng)過點A時，如圖1所示；此時DE最小=AD﹣AB=8﹣6=2；當折痕所在直線經(jīng)過點C時，如圖2所示：此時DE最大，CE=CB=8，由勾股定理得：DE==2；∴x的取值范圍是2≤x≤2；故答案為：2≤x≤2． 【解答】解：（1）設BN=x，在Rt△ENC中，由勾股定理得：x2+42=（8﹣x）， 解得：x=3， ∴BN=3； （2）設BM=x， 由折疊的性質(zhì)得：∠E=∠B=90=∠A， 在△GAM和△GEF中，， ∴△GAM≌△GEF（ASA）， ∴GM=GF， ∴AF=ME=BM=x，EF=AM=6﹣x， ∴DF=8﹣x，CF=8﹣（6﹣x）=x+2， 在Rt△DFC中，由勾股定理得：（x+2）2=（8﹣x）2+62， 解得：x=， ∴BM=； （3）當折痕所在直線經(jīng)過點A時，如圖1所示： 此時DE最小=AD﹣AB=8﹣6=2； 當折痕所在直線經(jīng)過點C時，如圖2所示： 此時DE最大，CE=CB=8， 由勾股定理得：DE==2； ∴x的取值范圍是2≤x≤2； 故答案為：2≤x≤2．