2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（四）函數(shù)及其表示 文（含解析）新人教A版

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1、課時(shí)跟蹤練(四) A組　基礎(chǔ)鞏固 1．函數(shù)f(x)＝＋ln(2x－x2)的定義域?yàn)?　　) A．(2，＋∞) B．(1，2) C．(0，2) D．[1，2] 解析：要使函數(shù)有意義，則 解得1

2、值域分別與函數(shù)y＝10lg x的定義域和值域相同的是(　　) A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 解析：函數(shù)y＝10lg x的定義域與值域均為(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定義域均為R，排除A，C；y＝lg x的值域?yàn)镽，排除B；D中y＝的定義域、值域均為(0，＋∞)． 答案：D 4．(2019·肇慶模擬)若f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x)＝則f＝(　　) A. B．－ C．1 D．－1 解析：f＝－f＝－f＝－f＝－log2＝1. 答案：C 5．(2019·黃山一模)已知圖①中的圖象對應(yīng)函數(shù)y＝f(x)，則圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)是

3、(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 解析：設(shè)所求函數(shù)為g(x)，則g(x)＝ 即g(x)＝f(－|x|)，故選C. 答案：C 6．(2019·西安聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1) B．(－1，2] C．[－1，2] D．[2，5] 解析：f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4. 當(dāng)x＝2時(shí)，f(2)＝4. 由f(x)＝－x2＋4x＝－5，得x＝5或x＝－1. 所以要設(shè)f(x)在[m，5]上的值

4、域是[－5，4]，則－1≤m≤2. 答案：C 7．(2017·山東卷)設(shè)f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，則f＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 解析：若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)得＝2(a＋1－1)， 所以a＝，所以f＝f(4)＝2×(4－1)＝6. 若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)得2(a－1)＝2(a＋1－1)，無解． 綜上，f＝6. 答案：C 8．設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x2－2)>f(x)的x的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－)∪(，＋∞) C．(－∞，－)∪(2，＋∞) D．(－∞，－

5、1)∪(，＋∞) 解析：由題意，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)遞增，故f(x)>f(0)＝0， 又x≤0時(shí)，f(x)＝0， 故f(x2－2)>f(x)? 解得x>2或x<－. 答案：C 9．函數(shù)f(x)＝ln＋的定義域?yàn)開_______． 解析：要使函數(shù)f(x)有意義，則??0＜x≤1. 所以f(x)的定義域?yàn)?0，1]． 答案：(0，1] 10．已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)＋f(－x)＝3x，則f(x)＝________． 解析：因?yàn)?f(x)＋f(－x)＝3x，① 所以將x用－x替換，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，② 由①②解得f(x)＝3x. 答案：3x 11．

6、設(shè)函數(shù)f(x)＝則使f(x)＝的x的集合為________． 解析：由題意知，若x≤0，則2x＝，解得x＝－1；若x＞0，則|log2x|＝，解得x＝2或x＝2－. 故x的集合為. 答案： 12．(2019·山西長治二中等五校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＝f(2)，且a≠2，則f(2a)＝________． 解析：由題意知a>3，所以2a＋1＝12?2a＝11?f(2a)＝f(log2121)＝2log2121＋1＝121＋1＝122. 答案：122 B組　素養(yǎng)提升 13．設(shè)函數(shù)f(x)＝，則f＋f的定義域?yàn)?　　) A. B．[2，4] C．[1，＋∞) D.

7、 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝的定義域?yàn)閇1，＋∞)． 所以解得2≤x≤4. 所以f＋f的定義域?yàn)閇2，4]． 答案：B 14．已知函數(shù)f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A．(1，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 解析：當(dāng)a≥0時(shí)，不等式可化為a(a2＋a－3a)>0，即a2＋a－3a>0，即a2－2a>0，解得a>2或a<0(舍去)． 當(dāng)a<0時(shí)，不等式可化為a(－3a－a2＋a)>0，即－3a－a2＋a<0，即a2＋2a>0，解得a<－2或a>0(舍去)． 綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，－2)∪(2，＋∞)． 答案：D 15．已知函數(shù)f(x)滿足f＝log2，則f(x)的解析式是________． 解析：根據(jù)題意知x＞0，所以f＝log2x，則f(x)＝log2＝－log2x. 答案：f(x)＝－log2x 16．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則f(g(2))＝________． 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝為奇函數(shù)， 得g(x)＝－2x＋2，則g(2)＝－22＋2＝－2. 所以f(g(2))＝f(－2)＝22－2＝2. 答案：2 5