《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（二十六）專題探究課（二） 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（二十六）專題探究課（二） 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤練(二十六)
1．已知函數(shù)f(x)＝sin x－2sin2.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間上的最小值．
解：(1)因?yàn)閒(x)＝sin x－2sin2 ＝sin x＋cos x－＝2sin－，
所以f(x)的最小正周期為2π.
(2)因?yàn)?≤x≤，所以≤x＋≤π.
當(dāng)x＋＝π，即x＝時(shí)，f(x)取得最小值．
所以f(x)在區(qū)間上的最小值為f＝－.
2．(2017·山東卷)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知b＝3，·＝－6，S△ABC＝3，求A和a.
解：因?yàn)椤ぃ剑?，所以bccos A＝－6.
又S△ABC＝3，所以
2、bcsin A＝6.
因此tan A＝－1.
又0
3、2＝a·2a，
所以a，b，2a成等比數(shù)列．
(2)解：S△ABC＝absin C＝ab＝1，
則ab＝2，①
由(1)知b＝a，②
聯(lián)立①②得a＝，b＝2.
在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝2＋4－2××2×＝10.
所以c＝.
4．(2019·濮陽三模)△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2R(sin2 B－sin2 A)＝(b－c)sin C，c＝3.
(1)求角A的大小；
(2)若AD是BC邊上的中線，AD＝，求△ABC的面積．
解：(1)因?yàn)?R(sin2 B－sin2 A)＝(b－c)sin C，
4、
所以2Rsin B·sin B－2Rsin A·sin A＝(b－c)sin C，
所以bsin B－asin A＝bsin C－csin C，
即b2－a2＝bc－c2，即b2＋c2－a2＝bc，
所以cos A＝＝，又0°
5、ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知asin A＝4bsin B，ac＝(a2－b2－c2)．
(1)求cos A的值；
(2)求sin(2B－A)的值．
解：(1)由asin A＝4bsin B及＝，得a＝2b.
由ac＝(a2－b2－c2)及余弦定理，得
cos A＝＝＝－.
(2)由(1)，可得sin A＝，代入asin A＝4bsin B，得sin B＝＝.
由(1)知，A為鈍角，所以cos B＝＝.
于是sin 2B＝2sin Bcos B＝，cos 2B＝1－2sin2B＝，
故sin(2B－A)＝sin 2Bcos A－cos 2Bsin A＝
6、×－×＝－.
6．已知函數(shù)f(x)＝cos x(cos x＋sin x)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f(C)＝1，S△ABC＝，c＝，求△ABC的周長．
解：(1)f(x)＝cos x(cos x＋sin x)＝cos2 x＋sin xcos x＝＋sin 2x＝＋sin.
當(dāng)sin＝－1時(shí)，f(x)取得最小值－.
(2)f(C)＝＋sin＝1，所以sin＝，
因?yàn)镃∈(0，π)，2C＋∈，
所以2C＋＝，因此C＝.
因?yàn)镾△ABC＝absin C＝，所以ab＝3.
又(a＋b)2－2abcos ＝7＋2ab，
所以(a＋b)2＝16，即a＋b＝4，所以a＋b＋c＝4＋，
故△ABC的周長為4＋.
4
2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（二十六）專題探究課（二） 文（含解析）新人教A版
