《數(shù)學(xué) 第一部分 教材同步第八章 數(shù)據(jù)與概率 31 數(shù)據(jù)的分析 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一部分 教材同步第八章 數(shù)據(jù)與概率 31 數(shù)據(jù)的分析 新人教版（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 31、數(shù)據(jù)的分析、數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)平均數(shù)知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 歸納歸納31、數(shù)據(jù)的分析、數(shù)據(jù)的分析 知識點(diǎn)一數(shù)據(jù)的集中趨勢知識點(diǎn)一數(shù)據(jù)的集中趨勢個(gè)體個(gè)體 122眾數(shù)：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【注意【注意】(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復(fù)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，導(dǎo)致其他數(shù)據(jù)對整體的影響顯得相對較小，眾數(shù)可以在某種意義上代表這出現(xiàn)時(shí)，導(dǎo)致其他數(shù)據(jù)對整體的影響顯得相對較小，眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況；組
2、數(shù)據(jù)的整體情況；(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查最多最多33中位數(shù)：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于數(shù)是奇數(shù)，則處于_的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【注意【注意】(1)中位數(shù)是唯一的，中
3、位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，僅與數(shù)據(jù)中位數(shù)是唯一的，中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系；的排列位置有關(guān)系；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可選用中位數(shù)來描述當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可選用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意，先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排這組數(shù)據(jù)的集中趨勢確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意，先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列再確定；列再確定；(3)它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響相對較??；缺點(diǎn)是不能充分利用它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響相對較小；缺點(diǎn)是不能充分利用所有的數(shù)據(jù)所有的數(shù)據(jù)中間位置中間位置平均數(shù)平均數(shù)4 知識點(diǎn)二數(shù)據(jù)的離散
4、程度知識點(diǎn)二數(shù)據(jù)的離散程度波動大小波動大小 5【例【例1】(2015江西江西)兩組數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)：3，a,2b,5與與a,6，b的平均數(shù)都是的平均數(shù)都是6，若將這兩組，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于本題考查平均數(shù)和中位數(shù)首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求中位數(shù)即可的值，然后求中位數(shù)即可三年中考三年中考 講練講練數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢 667平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)
5、據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大從小到大(或從大到小或從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)81.(2014江西江西)某市某市6月份某周氣溫月份某周氣溫(單位：單位：)為為23、25、28、25、28、31、28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A25、25B28、28C25、28D28、
6、31【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】眾數(shù)與中位數(shù)的相關(guān)計(jì)算眾數(shù)與中位數(shù)的相關(guān)計(jì)算【解析【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列23,25,25,28,28,28,31，在這一組數(shù)據(jù)中，在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28.處于中間位置的那個(gè)數(shù)是處于中間位置的那個(gè)數(shù)是28，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28.B9【例【例2】(2016達(dá)州達(dá)州)已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)0,1,2,2，x,3的平均數(shù)是的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差，則這組數(shù)據(jù)的方差是是_.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查方差
7、的定義本題考查方差的定義. 先由平均數(shù)的公式計(jì)算出先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可方差的公式計(jì)算即可數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度10方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小當(dāng)分析數(shù)據(jù)的波動大小，穩(wěn)定性大小，是否方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小當(dāng)分析數(shù)據(jù)的波動大小，穩(wěn)定性大小，是否整齊時(shí)用方差來衡量方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)整齊時(shí)用方差來衡量方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之則相反據(jù)越不穩(wěn)定；反之則相反112.(2016大慶大慶)甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)次，所得平均環(huán)
8、數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：，乙所得環(huán)數(shù)如下：0,1,5,9,10，那么成績較穩(wěn)，那么成績較穩(wěn)定的是定的是_(填填“甲甲”或或“乙乙”)【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】方差的意義方差的意義甲甲12【例【例3】(2016十堰十堰)一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績分別是：一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績分別是：110,105,90,95,90，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A90B95C100D105中位數(shù)的計(jì)算錯(cuò)誤中位數(shù)的計(jì)算錯(cuò)誤解：解：110,105,90,95,90五個(gè)數(shù)中最中間的數(shù)是五個(gè)數(shù)中最中間的數(shù)是90，中位數(shù)是中
9、位數(shù)是90，選，選A13【名師辨析【名師辨析】中位數(shù)的計(jì)算過程中需要先將這組數(shù)按照從小到大中位數(shù)的計(jì)算過程中需要先將這組數(shù)按照從小到大(或從大到小或從大到小)的順序排列后，再取中位數(shù)，如果這組數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則中位數(shù)是排列后的中間一個(gè)的順序排列后，再取中位數(shù)，如果這組數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則中位數(shù)是排列后的中間一個(gè)數(shù)，如果這組數(shù)有偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)是排列后中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)數(shù)，如果這組數(shù)有偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)是排列后中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)【正解】【正解】將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：90,90,95,105,110，則中位數(shù)為，則中位數(shù)為95，故選，故選B141某校在校組織某校在校組
10、織“學(xué)雷鋒、助人樂學(xué)雷鋒、助人樂”的活動比賽，從中抽取的活動比賽，從中抽取7名學(xué)生一周內(nèi)學(xué)名學(xué)生一周內(nèi)學(xué)雷鋒事件的個(gè)數(shù)分別為雷鋒事件的個(gè)數(shù)分別為(單位：件單位：件)：7,5,12,9,6,9,8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是別是()A9,8B8,8C8,9D8,10【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】中位數(shù)與平均數(shù)的計(jì)算中位數(shù)與平均數(shù)的計(jì)算【解析【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為5,6,7,8,9,9,12.故中位數(shù)是故中位數(shù)是8；平均數(shù)為；平均數(shù)為(56789912)78.2017權(quán)威權(quán)威 預(yù)測預(yù)測B152一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：1,2,1,0,2，a，若它們的眾數(shù)是，若它們的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算【解析【解析】由該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是由該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1可知可知a的值為的值為1，所以這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，所以這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0,1,1,1,2,2，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1，所以中位數(shù)是，所以中位數(shù)是1. 116
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