高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷1 新課標 人教版 必修2(A)

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1、綜合復(fù)習(xí)練習(xí)卷(必修2) 一.選擇題 1、若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關(guān)系是（ ） A 、 相交 B、 異面 C、 平行 D、異面或相交 2、如圖：直線L1 的傾斜角1=30０，直線 L1L2 ，則L2的斜率為（　?。? Ａ、　?。?、　　　?。?、　　　Ｄ、 ３、三個平面把空間分成７部分時，它們的交線有（　　　） Ａ、１條　?。隆ⅲ矖l　?。谩ⅲ硹l　　Ｄ、１或２條 ４、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三點共線 則ｍ的值為（　　）　?。?、　　Ｂ、　　Ｃ、－２　　Ｄ、２ 5、直線與圓交于Ｅ、F兩點，則E

2、OF（O為原點）的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列四個結(jié)論：⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 7、棱臺上、下底面面積之比為1∶9,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( ) A 、 1∶7 B 、2∶7

3、 C、 7∶19 D、 5∶ 16 8、直線與圓交于E、F兩點，則EOF（O是原點）的面積為（ ） Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　Ｄ、 ９一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（　　?。? Ａ、８Лｃｍ２　?。隆ⅲ保钵悖恚病　。?、１６Лｃｍ２　?。?、２０Лｃｍ２ 10、已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB， 則EF與CD所成的角為（　?。? Ａ、９００　　?。?、４５０　　　Ｃ、６００　　Ｄ、３００ 11、圓：和圓：交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（ ） A. x+

4、y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 12、圓：上的點到直線的距離最大值是（ ） A、 2 B、 C、 D、 二.填空題 13、與直線平行，并且距離等于3的直線方程是 14、已知：A（1，2，1），B（-1，3，4，），C（1，1，1，），，則長為 15、四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面 都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為 度 16、已知點M（a，b）在直線上，則的

5、最小值為 三.解答題 17、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。 求證：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE 18、已知三角形ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E, F,三角形CEF的面積是三角形CAB面積的.求直線L的方程. 19、如圖，在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝３ＡＤ，Ｅ，Ｆ為ＡＢ的兩個三等分點，ＡＣ，ＤＦ交于點Ｇ，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，證明：ＥＧＤＦ

6、 20、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且=， 求證：MN∥平面SBC 21、過點（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程. 22、已知三條直線L1： L2： L3：兩兩相交，先畫出圖形，再求過這三個交點的圓的方程 參考答案 一、選擇題。 1、 D 2 、C

7、 3、 C 4、 Ａ 5、 C 6、 Ａ　　 ７、Ｃ　　 ８、Ｃ　　 ９、Ｂ　　１０、Ｄ １１、Ｃ　?。保病ⅲ? 二、填空題。 13、或。14、。15、６００。16、３。 一、 解答題 17. 證明（１）∵O是AC的中點，E是PC的中點，∴OE∥AP， 又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE （2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O ∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。 18、解：由已知，直線AB的斜率K=，∵EF∥AB∴　直線EF的斜率為　K= ∵三角形CEF的面

8、積是三角形CAB面積的，∴E是CA的中點。 又點E的坐標（0，）　直線EF的方程是，即 19、解：以AB所在直線為X軸，AD所在直線為Y軸，建立直角坐標系 設(shè)AD=1（單位）則D（0，1）A（0，0），E（1，0），F(xiàn)（2，0） C（3，1），求得直線AC的方程為，直線DF的方程為 解方程組 得 所以點G的坐標所以直線GE的斜率K=，直線DF的斜率K=，KGEKDF=-1∴ＥＧＤＦ。 20、證明：連結(jié)AN并延長交BC于點G，并連結(jié)SG∵平行四邊形ABCD ∴=，∵ = ∴= ∴MN∥SG 而MN平面SBC，SG平面SBC，∴MN∥平面SBC 21、解：設(shè)線段ＡＢ的中點P的坐標（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得 經(jīng)整理得，，又點P在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，所以 解方程組 得 即點P的坐標（-3，-1），又直線L過點（２，３）所以直線Ｌ的方程為，即 22、如圖：通過計算斜率可得L1L3，經(jīng)過A，B，C三點的圓就是以AB為直徑的圓 解方程組 得所以點A的坐標（-2，-1） 解方程組 得所以點B的坐標（1，-1） 線段AB的中點坐標是，又 所以圓的方程是