高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)1(空間幾何體)新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、綜合復(fù)習(xí)練習(xí)1(必修2空間幾何體) 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）． 1．直線繞一條與其有一個(gè)交點(diǎn)但不垂直的固定直線轉(zhuǎn)動(dòng)可以形成 （ ） A．平面 B．曲面 C．直線 D．錐面 2．一個(gè)多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成 （ ） A．棱錐 B．棱柱 C．平面 D．長(zhǎng)方體 3．有關(guān)平面的說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ） A．平面一般用希臘字母α、β、γ…來(lái)命名，如平面α… B．平面是處處平直的面 C．平面是有邊界的面

2、 D．平面是無(wú)限延展的 4．下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是 （ ） A B C D 5．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是 （ ） A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．頂角為30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 6．A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A

3、、B兩點(diǎn)可作球的大圓有 （ ） A．一個(gè) B．無(wú)窮多個(gè) C．零個(gè) D．一個(gè)或無(wú)窮多個(gè) 7．四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角最多可能有 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列命題中正確的是 （ ） A．由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐 B．棱錐的高線可能在幾何體之外 C．僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái) D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐 9．長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到 C′的最短矩離是 （ ） A．

4、5 B．7 C． D． 10．已知集合A={正方體}，B={長(zhǎng)方體}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F(xiàn)={直平行六面體}，則 （ ） A． B． C． D．它們之間不都存在包含關(guān)系 第Ⅱ卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）. 11．線段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動(dòng)3cm后記為C′D′,再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連結(jié)構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′. ①該長(zhǎng)方體的高

5、為 ； ②平面A′B′C′D′與面CD D′C′間的距離為 ； ③A到面BC C′B′的距離為 . 12．已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD且AB>CD，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由 、 、 的幾何體構(gòu)成的組合體. 13．下面是一多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題： ①如果A在多面體的底面，那么哪一面會(huì)在上 面 ； ②如果面F在前面，從左邊看是面B，那么哪一個(gè) 面會(huì)在上面 ； ③如果從左面看是面C，面

6、D在后面，那么哪一 個(gè)面會(huì)在上面 . 14．長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3， AA1=5，則一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分) 15．（12分）根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點(diǎn)重合在一起． 16．（12分）若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺(tái)，此命題是否正確，說(shuō)明理由． 17．（12分）正四棱臺(tái)上，下底面邊長(zhǎng)為a，b，側(cè)棱長(zhǎng)為c，求它的高和斜高．

7、 18．（12分）把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，母線長(zhǎng)10cm.求：圓錐的母長(zhǎng)． 19．（14分）已知正三棱錐S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A1B1C1的面積． 20．（14分）有在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P. 問(wèn)： ①依據(jù)題意制作這個(gè)幾何體； ②這個(gè)幾何體有幾個(gè)面構(gòu)成，每個(gè)面的三角形

8、為什么三角形； ③若正方形邊長(zhǎng)為a，則每個(gè)面的三角形面積為多少． 參考答案 一、DBCCA DDBAB 二、11．①3CM②4CM③5CM； 12．圓錐、圓臺(tái)、圓錐； 13．①F②C③A； 14．5． 三、15．解：J與N，A、M與D，H與E，G與F，B與C. 16．解：未必是棱臺(tái)，因?yàn)樗鼈兊膫?cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)，如圖，用一個(gè)平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的幾何體雖有兩個(gè)面平行，其余各面是梯形，但它不是棱臺(tái)，所以看一個(gè)幾何體是否棱臺(tái)，不僅要看是否有兩

9、個(gè)面平行，其余各面是否梯形，還要看其側(cè)棱延長(zhǎng)后是否交于一點(diǎn). 小結(jié)：棱臺(tái)的定義，除了用它作判定之外，至少還有三項(xiàng)用途： ①為保證側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，可以先畫(huà)棱錐再畫(huà)棱臺(tái)； ②如果解棱臺(tái)問(wèn)題遇到困難，可以將它還原為棱錐去看，因?yàn)樗怯衫忮F截來(lái)的； ③可以利用兩底是相似多邊形進(jìn)行有關(guān)推算. 17．分析：棱臺(tái)的有關(guān)計(jì)算都包含在三個(gè)直角梯形及兩個(gè)直角三角形OBE和中，而直角梯形常需割成一個(gè)矩形和一個(gè)直角三角形對(duì)其進(jìn)行求解，所以要熟悉兩底面的外接圓半徑（）內(nèi)切圓半徑（）的差，特別是正三、正四、正六棱臺(tái). 略解： 18．解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)上、下底半徑為. 答：圓錐的母線長(zhǎng)為cm. 19．解：設(shè)底面正三角形的邊長(zhǎng)為a，在RT△SOM中SO=h，SM=n，所以O(shè)M=，又MO=a，即a=，，截面面積為． 20．解：①略． ②這個(gè)幾何體由四個(gè)面構(gòu)成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.由平幾知識(shí)可知DE=DF，∠DPE=∠EPF=∠DPF=90°，所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP為直角三角形. ③由②可知，DE=DF=a,EF=a,所以，S△DEF=a2。DP=2a，EP=FP=a， 所以S△DPE= S△DPF= a2，S△EPF= a2．